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1、 絕密啟用前 試卷類型：B汕頭市普通高考第二次模擬考試試題理科數學注意事項：1答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，監(jiān)考教師分發(fā)的考生信息條形碼是否正確；之后務必用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學校、姓名和考生號，同時，將監(jiān)考教師發(fā)放的條形碼正向準確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請保持條形碼整潔、不污損2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上不按要求填涂的，答案無效3非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上，請注意每題答題空間，預先合

2、理安排；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應的信息點，再做答漏涂、錯涂、多涂的答案無效5考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將答題卡交回第第卷卷一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1已知函數的定義域為，那么函數的定義域為( )2(log)yfx1,2( )yf xA. B. C . D2,41,20,1(0,12在等差數列中,已知，則該數列前11項和為( ) na4816aaA58B88C143D1763若為實數

3、且，則=( )m(2)(2 )43mimii m A1 B0 C1 D24在三角形中，已知，是邊上的中線，點是的一個三ABC5AB7ACADBCEAD等分點(靠近點)，則=( )ABCAE A12 B 6 C24 D 45給出下列4個命題，其中正確的個數是 ( )若“命題為真” ，則“命題為真” ；pqpq命題“0，0”的否定是“” ；xlnxx0,ln0 xxx “tan0”是“sin20”的充要條件；xx計算：除以100的余數是1.9291A1個 B2個 C3個 D4個6如圖，該程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著九章算術中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的=3，則輸入的，分別

4、可能為 aab( )A15、18B14、18C13、18D12、187一條光線從點(-2，-3)射出，經軸反射后y與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為( ) 第6題圖22(3)(2)1xyA或 B或 C或 D或53353223544543348從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數字中任取兩個，其中一個作為底數，另一個作為真數，則可以得到不同對數值的個數為 ( )A64 B. 56 C55 D519已知正三棱錐的六條棱長都為，則它的外接球的體積為 ( )SABC4 63A. B. C. D. 32332 3364364 2310設Acos(x)(A0，0，00，0， 0，函數=的最小值為

5、4abc( )f xxaxbc(1)求的值；abc(2)求的最小值2221149abc上饒市第二次高考模擬考試數學（理科）上饒市第二次高考模擬考試數學（理科）試卷答案及評分標準試卷答案及評分標準一、一、選選擇擇題題：共共1 10 0 小小題題，每每小小題題5 5 分分，滿滿分分5 50 0 分分題號12345678910答案BDDADADACD二、填空題：共二、填空題：共 5 5 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2525 分分11. 10i 12. 43 13. 12 14. 22ab 15. （1）25( 3,),(1,)36（2） 1,3三、解答題：共三、解答題：共 6 6

6、 小題，共小題，共 7575 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. 解：（1）2( )cos ( sincos )cos ()sin2cos222af xx axxxxx由()(0)3ff得：31142a ，2 3a 2 分( )3sin2cos22sin(2)6f xxxx由3222262kxk得：536kxk，kZ( )f x的單調遞減區(qū)間為：5,36kk6 分（2）2222222acbcacabc，由余弦定理得：2coscos2coscos2acBcBcabCbCac，即2 coscoscosaBcBbC，由正弦定理得：2sincos

7、sincossincosABCBBC，2sincossin()sinABBCA， 1cos2B ，3B 9 分ABC銳角三角形，62A，52666A( )2sin(2)6f AA的取值范圍為(1,2 12 分17. 解：（1） 抽到持“反對”態(tài)度的人的概率為 0.05， 3600120 x=0.05，解得 x=60 2 分 持“無所謂”態(tài)度的人數共有 3600-2100-120-600-60=720 4 分 應在“無所謂”態(tài)度抽取 720=72 人 6 分3603600（2）由（I）知持“反對”態(tài)度的一共有 180 人， 在所抽取的 6 人中，農村居民為6180120=4 人，城鎮(zhèn)居民為618

8、060=2 人，于是第一組農村居民人數 =1，2，3， 8 分P(=1)=12423615C CC，P(=2)=21423635C CC，P(=3)=30423615C CC，即 的分布列為：123P153515 10 分 E=115+235+315=2 12 分18. 解：（1）點),(nnSnP都在函數xxxf2)(2的圖像上，2*2 ()nSnn nN,當n2時，121.nnnaSSn當1 時，113aS滿足上式，所以數列na的通項公式為21.nan.4 分 （2）由xxxf2)(2求導可得( )22fxx過點),(nnSnP的切線的斜率為nk，22nkn.8 分 nc是公差是 4 的倍

9、數，*1046()cmmN又10110115c，*11046115mmN,解得27.所以10114c，設等差數列的公差為d，則1011146121019ccd，6(1) 12126ncnn，所以 nc的通項公式為126ncn12 分19. （1） （1）證明：建立如圖所示， )0 , 2 , 1( )0 , 1, 2(1DAAE)3, 0 , 0(BD 10AE AD 0AE BD BDAEDAAE,1 即 AEA1D， AEBD AE面 A1BD 3 分（2）由020)3(0 0111111yxzBDnDAn 取1(2,1,0)n 設面 AA1B 的法向量為 0, 0),(12122222A

10、AnBAnzyxn，則由 )3, 0 , 3( 0203222222nyzyx取， 12615cos,5512n n 由圖可知二面角 DBA1A 的余弦值為 515 8 分（3）)0 , 2 , 0(1BB，平面 A1BD 的法向量取)0 , 1 , 2(1n則 B1到平面 A1BD 的距離 d=55252|111nnBB 12 分20. 解：（1）設點),(yxA，由題知|AB|-|AC|=|BE|-|CE|=|CE|+2|OE|-|CE|=2 根據雙曲線定義知，點 A的軌跡是以B、C為焦點，實軸長為 2的雙曲線的右支除去點 E（1，0） ，故 R的方程為) 1( 122xyx 4 分（2）

11、設點),(),(),0 ,(22110yxNyxMxQ由（I）可知)0 ,2(C|,cos|QMQCQMQCQMQNQCQNQMQCQM|,cos|QNQCQNQCQNNQCMQCcoscosNQCMQC 6 分 當直線xMN 軸時點)0 ,(0 xQ在x軸上任何一點處都能使得NQCMQC成立 當直線 MN 不與x軸垂直時，設直線)2(:xkyMN由)2(122xkyyx得0) 12(22)1 (2222kxkxk22212122222 22 221,111kkkxxx xkkk 9 分12222)()2()2(2212121kkkxxkxkxkyy121020tan,tanQMQNyyMQC

12、kNQCkxxxx 要使NQCMQC，只需NQCMQCtantan成立10 分即022011xxyxxy即020211012yxyxyxyx 12021121212()(2)(2)22 ()yyxxk xx k xkx xk xx即12122202kkxkk 故220 x,故所求的點 Q 的坐標為)0 ,22(時使|QM QCQN QCQMQN 成立.13 分21. (本小題滿分 14 分) 解（1） ,2222)(2xxxxxf 函數)(xfy 在21,1是增函數，在1,2是減函數，所以111ln2) 1 ()(2max fxf 4 分（2）因為axxxaxg2ln)(，所以axxaxg2)

13、(， 5 分因為)(xg在區(qū)間)3 , 0(上不單調，所以0)( xg在（0，3）上有實數解，且無重根，由0)( xg，有122xxa=)29, 0(4)111(2xx， （)3 , 0(x） 所以 a)29, 0( 8 分（3）mxxxh22)(，又0)( mxxf有兩個實根21,xx，0ln20ln222221211mxxxmxxx，兩式相減，得)()()ln(ln221222121xxmxxxx， )()ln(ln2212121xxxxxxm, 10 分于是)()ln(ln2)(22)(212121212121xxxxxxxxxxxxh)(12()ln(ln2212212121xxxxxxxx 11 分0)(12(, 12,12xx要證：0)(21xxh，只需證：0)ln(ln22212121xxxxxx只需證：0ln212121xxxxxx(*) 12 分令) 1 , 0(21 txx，(*)化為 0ln1ttt，只證01ln)(ttttu即可 ( )u t在（0，1）上單調遞增，01ln, 0) 1 ()(tttutu，即0ln2121xxtxx0)(21xxh14 分歡迎訪問“高中試卷網”http:/sj.fjjy.org