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1、 5.2 用列舉法求概率(第三課時) 教學(xué)目標： 1． 進一步理解有限等可能性事件概率的意義。 2． 會用樹形圖求出一次試驗中涉及3個或更多個因素時，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，從而準確地計算問題的概率。 3． 進一步提升分類的數(shù)學(xué)思想方法，掌握相關(guān)數(shù)學(xué)技能（樹形圖）。 教學(xué)重點：準確鑒別一次試驗中是否涉及3個或更多個因素。 教學(xué)難點；用樹形圖法求出所有可能的結(jié)果。 例1 同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率： （1）兩個骰子的點子數(shù)相同；（2）兩個骰子的點子數(shù)的和是9；（3）至少有一個骰子的點數(shù)為2。 分析：因為每個骰子有6種可能結(jié)果，所以2個骰子出現(xiàn)的可能結(jié)果

2、就會有很多，我們用怎樣的方法才能既不重復(fù)又不遺漏地求出所有可能的結(jié)果呢？這個問題要讓學(xué)生充分發(fā)表意見，在次基礎(chǔ)上再使學(xué)生理解到列表法能夠清楚地列出所有可能的結(jié)果，體會其優(yōu)越性。 列出表格。也可用樹形圖法。 其實，求出所有可能的結(jié)果的方法不止是列表法，還有樹形圖法也是有效的方法，要讓學(xué)生體驗它們各自的特點，關(guān)鍵是對所有可能結(jié)果要做到：既不重復(fù)也不遺漏。 板書解答過程。 思考：教科書第152頁的思考題。 例2 教科書第152頁例6。 分析：弄清題意后，先讓學(xué)生思考從3個口袋中每次各隨機地取出一個球，共3個球，這就是說每一次試驗涉及到3個因素，這樣的取法共有多少種呢？你打算用什么方法求得

3、？ 在學(xué)生充分思考和交流的前提下，老師介紹樹形圖的方法。 第一步可能產(chǎn)生的結(jié)果為A和B，兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，寫在第一行。 第二步可能產(chǎn)生的結(jié)果有C、D和E，三者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從A和B分別畫出三個分支，在分支下的第二行分別寫上C、D和E。 第三步可能產(chǎn)生的結(jié)果有兩個H和I，兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從C、D和E分別畫出兩個分支，在分支下的第三行分別寫上H和I。（如果有更多的步驟可依上繼續(xù)） 第四步按豎向把各種可能的結(jié)果豎著寫在下面，就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù)。再找出符合要求的種數(shù)，就能夠利用概率和意義計算概率了。 教師要詳細地講解以上各步的操

4、作方法。 寫出解答過程。 問：此題能夠用列表法求出所有可能嗎？ 小結(jié)：教科書第153頁左邊的結(jié)論。 思考：教科書第153頁的思考題。 二、練習(xí)，鞏固技能 教科書第154頁練習(xí)。 練習(xí)1是每次試驗涉及2個因素的問題，共有36種可能的結(jié)果； 練習(xí)2是每次試驗涉及3個因素的問題，共有27種可能的結(jié)果。 即使這2個問題可能的結(jié)果都比較多，但用樹形圖的方法并不難求得，重要的是要讓學(xué)生準確把握題意，鑒別每次試驗涉及的因素以及這些因素的順序。 一、 單元小結(jié) 問題：（要求學(xué)生思考和討論） 1． 本單元學(xué)習(xí)的概率問題有什么特點？ 2． 為了準確地求出所求的概率，我們要求出各種可能的結(jié)果，那么通常是用什么方法求出各種可能的結(jié)果呢？ 特點：一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個，各種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的。 通?？捎昧斜矸ㄇ蟮酶鞣N可能結(jié)果，具體有直接分析列出可能結(jié)果，列表法和樹形圖法。 二、 提升練習(xí) 教科書第155頁習(xí)題25.2第9題。 這是一道正確理解概率意義的問題，在學(xué)生深入思考的基礎(chǔ)上教師要著重分析解題的思路。 四、布置作業(yè)： 教學(xué)反思