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1、簡(jiǎn)單機(jī)械
【考點(diǎn)聚焦】
1.理解力臂的概念。
2.理解杠桿的平衡條件。
3.知道定滑輪、動(dòng)滑輪、滑輪組的作用。
4.會(huì)組裝簡(jiǎn)單的滑輪組。
【呈現(xiàn)形式】
上述考點(diǎn)常以填空、選擇、作圖、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算題型出現(xiàn)。例如畫出力臂則以作圖題的形式出現(xiàn),組裝滑輪組則以實(shí)驗(yàn)題的形式出現(xiàn)。
【知識(shí)結(jié)構(gòu)】
一、杠桿
一根硬棒,在力的作用下如果繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),這根硬棒叫做杠桿
1.杠桿的五要素:
(1)支點(diǎn):杠桿繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn),一般用字母O表示該點(diǎn)。
(2)動(dòng)力:使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力,一般用字母F1表示。
(3)阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力,一般用字母F2表示。
(4)動(dòng)力臂:從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離,
2、一般用L1表示。
(5)阻力臂:從支點(diǎn)到阻力作用線的距離,一般用字母L2表示
2.力臂:從支點(diǎn)到力的作用線的距離。
3.杠桿平衡條件
(1)杠桿平衡是指杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)。
(2)杠桿的平衡條件:動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂,即F1·L1=F2·L2
二、滑輪
1.定滑輪:定滑輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè)等臂杠桿,所以使用定滑輪不省力,但能改變動(dòng)力的方向,在不少情況下,改變力的方向會(huì)給工作帶來(lái)方便。
2.定滑輪:動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿,動(dòng)滑輪省一半力,但費(fèi)距離,且動(dòng)滑輪不能改變力的方向。
3.滑輪組:滑輪組是由定滑輪和動(dòng)滑輪組合
3、而成,可以達(dá)到既省力又改變力的作用方向的目的,在忽略滑輪組與軸之間的摩擦和繩重的情況下,使用滑輪組時(shí),重物和動(dòng)滑輪總重由幾段繩子承擔(dān),提起重物所用的力就等于總重的幾分之一。
【方法提示】
一、 正確畫出力臂
畫力臂時(shí),要先找到杠桿的支點(diǎn)及力所在的那條直線,即力的作用線,再?gòu)闹c(diǎn)向力
的作用線(或反向延長(zhǎng)線)作垂線,支點(diǎn)到垂足間的距離就是該力的力臂。
圖1
【例題1】如圖1甲所示,輕質(zhì)桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),B處懸掛重物,A端用細(xì)繩通過(guò)頂部定滑輪被拉住時(shí)(定滑輪質(zhì)量及摩擦不計(jì)),整個(gè)系統(tǒng)靜止,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出桿OA所受各力的力臂。
【解析】
力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離,先找到支點(diǎn)的位
4、置,可讓杠桿試著運(yùn)動(dòng)看它繞哪一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),這一點(diǎn)即為該杠桿的支點(diǎn)(圖中O點(diǎn)).力的作用線是通過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向所畫的直線,但作力臂時(shí),應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定是否需要畫力的作用線及應(yīng)沿力的方向還是逆力的方向畫力的作用線,以本題為例,就不需要畫力的作用線,由圖示可以看出:輕質(zhì)桿共受兩個(gè)力的作用,即繩對(duì)桿斜向左上方的拉力F1,其大小等于F,其方向沿繩向左上方;另一個(gè)是物體對(duì)桿向下的拉力F2,其大小等于G,方向自B點(diǎn)豎直向下,故從支點(diǎn)到垂足的距離,分別是動(dòng)力F1和阻力F2的力臂L1和L2。如圖1乙所示。
二、杠桿平衡條件的應(yīng)用
利用杠桿的平衡條件解題,首先要分析作用在杠桿上的各個(gè)力的大小及方向,確立
5、支
點(diǎn)及各力的力臂,明確每個(gè)力將使杠桿如何轉(zhuǎn)動(dòng),區(qū)分動(dòng)力和阻力,然后應(yīng)用平衡條件。
利用平衡條件解題步驟:
(1)確立杠桿支點(diǎn)的位置
(2)分析杠桿受到的各個(gè)力,排除作用在支點(diǎn)上的力,明確每個(gè)力的大小及方向,作出力的示意圖。
(3)確定各個(gè)力的力臂,正確運(yùn)用幾何知識(shí)判斷力臂的長(zhǎng)短。
(4)根據(jù)力使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)將力區(qū)分為動(dòng)力和阻力。
(5)應(yīng)用杠桿的平衡條件,代入相應(yīng)的力和力臂,解方程,并適當(dāng)進(jìn)行討論。
【例題2】某同學(xué)從市場(chǎng)買了一條6kg的魚,他想粗略驗(yàn)證魚的質(zhì)量,他手中只有一支量程為20N的彈簧測(cè)力計(jì)和一根均勻直尺,在保證魚的完整的情況下,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種驗(yàn)證方法。
【解析】
6、圖2
運(yùn)用杠桿平衡條件,如圖2所示,將直尺當(dāng)杠桿,把直尺的一端放在桌子的邊緣當(dāng)支點(diǎn),在直尺的另一端掛上彈簧測(cè)力計(jì),在直尺的適當(dāng)位置掛上魚,調(diào)節(jié)魚的位置,使杠桿平衡,利用杠桿的平衡條件可驗(yàn)證。
讀出此時(shí)魚的力臂L1和彈簧測(cè)力計(jì)拉力F的力臂L2
根據(jù)杠桿平衡條件可得:mgL1=FL2
m=FL2/GL1
三、浮力與杠桿平衡條件的綜合運(yùn)用
【例題3】將體積相同的銅塊和鐵塊,分別掛在杠桿的兩端,如圖3所示,調(diào)節(jié)杠桿使杠桿處于平衡狀態(tài),若將兩金屬塊同時(shí)浸沒(méi)在水中時(shí),則杠桿將 〔 〕
圖3
A.仍保持平衡 B.失去平衡,A端下降
C.失去平衡,
7、B端下降 D.無(wú)法判斷
【解析】
銅塊和鐵塊的體積相同,銅的密度大,銅塊的重力大于鐵塊的重力,由圖知FA>FB,由杠桿的平衡條件可知LA<LB,同時(shí)浸沒(méi)在水中時(shí),由阿基米德原理可知,受到的浮力相等,(FA-F?。㎜A將大于(FB-F?。㎜B,杠桿的A端下沉。答案B。
四、定滑輪與動(dòng)滑輪的判斷
在使用滑輪時(shí),滑輪的軸是否隨物體移動(dòng),是識(shí)別定滑輪和動(dòng)滑輪的依據(jù),判別時(shí),要先確定滑輪軸的位置,分析它是與某個(gè)固定不動(dòng)的物體連在一起,還是隨物體一起移動(dòng),如果滑輪與固定物體連在一起,不隨重物移動(dòng),則為定滑輪,如果滑輪與運(yùn)動(dòng)的物體相連接,隨物體一起移動(dòng),這個(gè)滑輪就是動(dòng)滑輪。
【例題4
8、】如圖4所示,不計(jì)滑輪及繩重,以及滑輪與繩之間的摩擦,水平拉力為F,
物體的重力為G,且在水平面上勻速向右滑動(dòng),物體所受的摩擦力的大小等于 〔 〕
圖4
A.F B.G C.G/2 D.F/2
【解析】
通常我們使用動(dòng)滑輪時(shí),動(dòng)力作用在繩子未端,阻力作用在軸上,此時(shí)使用動(dòng)滑輪省
一半力。此題中動(dòng)力加在軸上,相當(dāng)于前面的阻力,而此時(shí)作用在繩子上的力與地面對(duì)物體的摩擦力相等,這個(gè)力相當(dāng)于一般情況
下的動(dòng)力,因此可得關(guān)系f=F/2。
解決此類問(wèn)題時(shí),一定要認(rèn)清動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)及受力的特點(diǎn),須根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及滑輪情況具體分析哪些力之間存在具體的關(guān)系,而
9、不能誤認(rèn)為使用動(dòng)滑輪時(shí),所加的力F總等于物體重量的二分之一,即F=G/2.
五、組裝和設(shè)計(jì)滑輪組
(1) 利用F=G總/n。求出承擔(dān)總重的繩子段數(shù)n,若n不是整數(shù),則小數(shù)點(diǎn)后“只
入不舍”使它取為整數(shù)。
(2)判定繩子固定端位置:n為偶數(shù),采用“上結(jié)法”,即繩子固定在定滑輪上;n為奇數(shù),采用“下結(jié)法”,即繩子固定在動(dòng)滑輪上,又稱“奇動(dòng)偶定”。
(3)確定定、動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù):
①不改變力的方向,需(n-1)個(gè)滑輪。n為奇數(shù),定、動(dòng)滑輪各半,若n為偶數(shù),動(dòng)滑輪比定滑輪多一個(gè)。
②改變動(dòng)力方向,需n個(gè)滑輪。若n為偶數(shù),定、動(dòng)滑輪各半,若n為奇數(shù),定滑輪比
10、動(dòng)滑輪多一個(gè)。
圖5
圖6
(4)若使用的動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為N,且使用時(shí)動(dòng)力最小,即最省力,則繩子應(yīng)結(jié)在動(dòng)滑輪上,此時(shí)承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=2N+1
【例題4】要用滑輪組將陷在泥中的汽車?yán)鰜?lái),試在圖5中畫出最省力的繞繩方法。
【解析】
使用滑輪組時(shí),要使加在繩子末端的力最小,即最省力,在阻力一定的情況下,就需承擔(dān)總阻力的繩子段數(shù)最多,題中只有一個(gè)動(dòng)滑輪,繩子應(yīng)結(jié)在動(dòng)滑輪上,此時(shí)承擔(dān)阻力的繩子段數(shù)最多為3段。答案如圖6所示。
【例題5】根據(jù)圖7所示的要求,畫出滑輪組的繞法
圖7
圖8
(忽略動(dòng)滑輪重和摩擦)
【解析】
繞制滑輪組時(shí),應(yīng)確定承擔(dān)重物繩子的股數(shù)n的值,對(duì)于
11、甲圖n=2、乙圖n=3、丙圖n=4、丁圖n=5,然后根據(jù)“奇動(dòng)偶定”的原則確定繩頭的位置進(jìn)行繞線。各滑輪組的繞法如圖8所示。
【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】
1.下列應(yīng)用杠桿原理工作的工具中, 費(fèi)力的是 〔 〕
A.鍘刀 B.汽水瓶起蓋器的使用 C. 釣魚桿 D.剪鐵皮的剪子
2.下列關(guān)于杠桿的說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是 〔 〕
A.杠桿可以是直的,也可以是彎的
B.動(dòng)力、阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反,但他們的方向不一定相反
圖9
12、 C.支點(diǎn)可以在杠桿的端點(diǎn),也可以在力的作用線之間
D.杠桿的長(zhǎng)度等于動(dòng)力臂和阻力臂之和
3.如圖9所示。把一把米尺,在O點(diǎn)支起,兩邊分別掛相同砝碼各4個(gè)和2個(gè),下列情況下,哪種情況還能保持平衡( )
A.兩邊砝碼組各向支點(diǎn)處移近一個(gè)格
B.兩邊砝碼組各向支點(diǎn)處移遠(yuǎn)一個(gè)格
C.兩邊鉤碼組各減少一個(gè)鉤碼
圖10
D.兩邊鉤碼組各減少一半鉤碼
4.如圖10所示的輕質(zhì)杠桿OA上懸掛著一重物G,O為支點(diǎn),在A端用力使杠桿平衡。下列敘述正確的是( )
A.此杠桿一定是省力杠桿
B.沿豎直向上方向用力最小
C.此杠桿可能是省力杠桿,也可能是
13、費(fèi)力杠桿;
D.沿桿OA方向用力也可以使杠桿平衡
5.圖11中,O為一根輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn),OA=2m,OB=2.5m,
A點(diǎn)處掛著重100N的物體。若在B端施加一個(gè)豎直方向的力,使杠桿在水平位置上保持靜止,則這個(gè)力的大小和方向是 〔 〕
圖11
A.20N,豎直向上 B.20N,豎直向下
C.80N,豎直向上 D.80N,豎直向下
6.如圖12 用三個(gè)力沿不同的方向拉繩子, 則 〔 〕
圖12
圖13
A.F1最大 B.F2 C.F3最大; D.一樣大
7.如圖13所示的裝置處于靜止?fàn)顟B(tài), 不計(jì)滑輪
重量和摩擦的情況下,G1和G2之比為
14、( )
A.1:2 B.1:1 C.2:1 D.4:1
8.圖14是用滑輪組把陷入溝里的汽車?yán)鰜?lái)的兩種方
法,你看哪種方法更省力? ( )
A.甲圖的方法 B.乙圖的方法
C.兩圖的方法一樣 D.無(wú)法比較
圖14
9.使用滑輪組時(shí),拉起重物所用力大小決定于( )
A.定滑輪的個(gè)數(shù). B.動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù).
C.定滑輪和動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù). D.連接動(dòng)滑輪繩子的條數(shù).
10.使用如圖15所示的裝置來(lái)提升重物時(shí),既能省力又能改變力的方向的裝置是〔 〕
A.甲 B.乙
15、 C.丙 D.丁
圖15
11.在力的作用下,繞某一_________轉(zhuǎn)動(dòng)的硬
棒叫杠桿。 杠桿的五個(gè)要素是_______、________、________、________、_________。從支點(diǎn)到____________________的距離
叫動(dòng)力臂。
12.用某杠桿勻速提起重物可以省五分之二的
力,這個(gè)杠桿阻力臂跟動(dòng)力臂之比L2∶L1=_______。
13.在“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中,要調(diào)節(jié)
圖16
杠桿兩端的螺母,使杠桿在水平位置
平衡,這樣做的目的是為了便于___________的測(cè)量。
14.一個(gè)帶有刻度的均勻杠桿,在中點(diǎn)支起,如圖16
16、所示。當(dāng)在B處掛300N的鉤碼時(shí),在A處應(yīng)掛___________N的鉤碼,杠桿才能平衡,杠桿平衡后,如果再在杠桿兩側(cè)鉤碼的下面同時(shí)掛100N的鉤碼,則A端將向___________轉(zhuǎn)動(dòng)。(填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)
15.畫出圖17杠桿示意圖中的動(dòng)力臂和阻力臂。
圖17
圖18
16.若有三種獨(dú)輪車如圖18所示,請(qǐng)你挑選一下,哪一種最適合?
17.使用___________滑輪不能省力,但可以改變__________;使用____滑輪可以省一半力。就杠桿的力臂長(zhǎng)短關(guān)系來(lái)看,定滑輪實(shí)際上就是___________杠桿,而動(dòng)滑輪是______________
17、________的杠桿。
圖20
圖19
18.使用滑輪組時(shí),若動(dòng)滑輪重和摩擦不計(jì),動(dòng)滑
輪和重物被n股繩子吊起,所用的力就是___________ ,其關(guān)系是___________。
19.如圖19所示,物體重G=500N,滑輪重10N,當(dāng)物體G勻速上升時(shí),則掛鉤B承受拉力為__________N,掛鉤A承受_______N的拉力,拉力F為_________N,若繩子自由端向上拉動(dòng)0.5m,則物體向上移動(dòng)________m。
20.用一根結(jié)實(shí)的繩子,在兩根光滑木棒或竹竿上繞上幾圈如圖20所示,小朋友用力一拉,兩位大力士竟撞在一起了。你信不信?試一試,并說(shuō)明其中的道理。
【參考答案】
1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.D 11.固定點(diǎn) 動(dòng)力 阻力 支點(diǎn) 動(dòng)力臂 阻力臂 動(dòng)力作用線的垂直距離 12. 3:5 13.力臂 14.450 逆時(shí)針 15.略 16.C 17.定滑輪 力的方向 動(dòng) 等臂 動(dòng)力臂2倍于阻力臂的杠桿 18.物重的幾分之一 1/n 19.500 250 250 1 20.略