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三年級數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)廣角》教案 1、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。 2、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會等量代換的思想。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小動(dòng)物圖片、嘉年華游樂園代幣 教學(xué)過程： 一、借助熟悉題材，滲透集合思想 1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟 （1）談話：老師知道同學(xué)們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術(shù)，有的兩樣都喜歡，老師想進(jìn)一步了解你們，請?jiān)试S我對其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？ （2）（指定小組）分別在音樂和美術(shù)下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。 （3）全班一起統(tǒng)計(jì)喜歡音樂和喜歡美術(shù)的人數(shù)。 （4）（故作驚訝）：咦，這個(gè)小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？ （5）四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)過程中有學(xué)生既喜歡音樂又喜歡美術(shù)，是重復(fù)的，在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。 2、圖示方法，加深理解 （1）（課件出示）先是兩個(gè)小組的集合圈，再把兩個(gè)圈進(jìn)行合并。 （2）讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。 （3）讓學(xué)生列式求出喜歡音樂和喜歡美術(shù)的共有多少人。 （4）全班交流，說說想法。 （5）師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。 3、運(yùn)用集合思想解決問題 （1）情境出示課本P110第2題。 （2）學(xué)生獨(dú)立思考并解決。 （3）同桌交流，重點(diǎn)說說想法。 （4）反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復(fù)部份用重點(diǎn)號顯示） 二、在解決問題中體會等量代換的思想 1、（出示嘉年華游樂園代幣）談話：在嘉年華游樂園，一個(gè)代幣5元，玩一次摩天大旋轉(zhuǎn)要12個(gè)代幣，玩一次摩天大旋轉(zhuǎn)要多少錢？ 使學(xué)生明白：5元能買一個(gè)代幣，一個(gè)代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。 2、情境出示P109做一做：一只豬的質(zhì)量和兩只羊的質(zhì)量相等，一頭牛的質(zhì)量和4只豬的質(zhì)量相等，問兩頭牛的質(zhì)量相當(dāng)于幾只羊的質(zhì)量？ 3、四人小組討論尋求解決問題的方法。 （若有困難，可通過擺學(xué)具，比較容易找出相互之間的等量關(guān)系。） 4、師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。 三、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題 1、談話：小動(dòng)物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動(dòng)物，有6種動(dòng)物可以在陸地上生活的，有6種動(dòng)物可以在水里生活。這里面有幾種動(dòng)物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？ （適當(dāng)給學(xué)生介紹兩棲動(dòng)物的常識，擴(kuò)展學(xué)生知識面。） 2、（情境出示）談話：小動(dòng)物們要來個(gè)交換大行動(dòng)，它們規(guī)定：6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？ 3、談話：動(dòng)物們交換得正熱鬧，幾個(gè)圖形也來了，它們分別是○、△、□。你能求出○、△、□所代表的數(shù)嗎？ （1）△+□=240（2）○+□=91 △=□+□+□△+□=63 △=？△+○=46 □=？○=？△=？□=？ 四、小結(jié)。 1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。 2、小調(diào)查：生活中哪些地方要用到今天所學(xué)知識來解決。 數(shù)學(xué)廣角（二）109-111及練習(xí)二十四第3、4、5題。 教學(xué)目的： 1、讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想。 2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。 教學(xué)難點(diǎn)： 初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。 教具、學(xué)具：卡片學(xué)具、課件。 師生活動(dòng) 一、情景引入。 師：看，今天水果園里正在進(jìn)行體重大比拼呢？（播放課件）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？ 師說明：當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。 師：接下來進(jìn)場的是蘋果妹妹，我們假設(shè)每個(gè)蘋果同樣重。（繼續(xù)播放課件）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出：4個(gè)蘋果重1千克。） 師：看到這樣的情景，你想提什么數(shù)學(xué)問題？ 讓學(xué)生自由提出問題，師生共同解答。 二、教學(xué)新知。 （一）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究解決方案。 師：這個(gè)問題提得真棒，幾個(gè)蘋果與1個(gè)西瓜同樣重呢？（10個(gè)、12個(gè)、15個(gè)、16個(gè)......） 師：小朋友不要急著猜，好好動(dòng)動(dòng)腦筋?；蛘咴谛〗M內(nèi)擺擺學(xué)具，通過合作解決這個(gè)問題。 (留給學(xué)生充足的獨(dú)立思考、小組合作及操作學(xué)具的時(shí)間，老師巡視，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)與指導(dǎo)。) 小組匯報(bào)：這時(shí)大部分的學(xué)生喊出：16個(gè)。 師：你們是怎么知道的？怎么想的？ 生1：因?yàn)椋阂粋€(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼），1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋果，我們用替換的方法，把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋果。西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)。 （師依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解。） 生2：我們組認(rèn)為：如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個(gè)蘋果，天平才能保持平衡。 生3：一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個(gè)蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4，44=16（個(gè)）。 生4：...... （二）進(jìn)一步體會等量代換方法。 師：小朋友說得都對，（課件展示：1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋果。）這時(shí)又來了波蘿哥哥，1個(gè)波蘿的體重等于2個(gè)蘋果。一個(gè)西瓜與幾個(gè)波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，匯報(bào)結(jié)果。 生1：32個(gè)。 （可能有些學(xué)生會出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，老師要及時(shí)給予分析引導(dǎo)，再通過生生評析，幫助其改正。） 生2：8個(gè)。因?yàn)椋?個(gè)蘋果可以換1個(gè)波蘿，1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋果，就可以換8個(gè)的波蘿。 生3：2個(gè)蘋果換一個(gè)波蘿，16個(gè)蘋果里面有8個(gè)2，162=8（個(gè)），所以1個(gè)西瓜和8個(gè)波蘿一樣重。 生4：把2個(gè)蘋果變成原來的8倍就是16個(gè)，等于1個(gè)西瓜的重量。把1個(gè)波蘿也變成原來的8倍就是8個(gè)，這樣天平也平衡，所以是8個(gè)。 師：（略小結(jié)。） （三）應(yīng)用新知，解決問題。 完成p109做一做 學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。講評時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計(jì)算），最后求出結(jié)果。 三、鞏固練習(xí)。 1、完成練習(xí)二十四第3題。 引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計(jì)算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。 2、完成練習(xí)二十四第4題。 提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。 3、完成練習(xí)二十四第5題。 第1小題，把第一個(gè)等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。 第2小題， 讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上交流討論，尋找方法。 建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，可得到2（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。 6 / 6