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二年級數(shù)學教案《找規(guī)律二》教學2 人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》二年級下冊P116找規(guī)律例2 二、教學準備 自制課件 三、教學目標與策略選擇 1、目標確定：在一年級下冊教材中，學生已經(jīng)學習和掌握了一些圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律，本冊教材找規(guī)律的例2就是在此基礎上繼續(xù)研究圖形和數(shù)列的變化規(guī)律。與一年級下冊教材相比，它們之間有著一定的相同點和不同點。相同點是：對于圖形和數(shù)列的變化，它們都是通過研究圖形或數(shù)列隱藏的數(shù)量的變化找出規(guī)律，而不再研究形狀和位置的變化。不同點是：一年級下冊研究的數(shù)列或圖形本身就是一個等差數(shù)列，而例2圖形或數(shù)列中相鄰兩項的差又組成了一個新的等差數(shù)列，即隱含2個或2個以上的規(guī)律。學生在以往的學習中，已經(jīng)掌握一定的找規(guī)律的方法，會通過計算相鄰兩項的差去尋找隱含的規(guī)律，在此基礎上再找出相鄰兩項的差中隱含的新規(guī)律并不會太難。因此本節(jié)制定的教學目標如下：⑴、使學生通過觀察、猜測、實踐、創(chuàng)新，自主探究圖形和數(shù)字的排列規(guī)律，理解并掌握找規(guī)律的方法。⑵、發(fā)展學生的觀察、操作、推理和歸納、表達能力。⑶、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識，運用數(shù)去創(chuàng)造美的意識。 2、教學策略選擇：本節(jié)課筆者主要采用開放性的教學策略。教師出示一道具有開放性、創(chuàng)造性的教學材料：□□□＿＿＿＿，學生通過觀察、實踐創(chuàng)造，生成教學所需的材料，在此基礎展開對材料的研究，從而理解并掌握新的規(guī)律以及找規(guī)律的方法。《課標》提出：學生是數(shù)學學習的主人，老師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。所以教師提供活動材料，創(chuàng)造活動條件，引導學生參與活動，可以使學生發(fā)揮主觀能動作用，調動多種感官，全身心地投入，在活動中自己處理信息，思考問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗成功，發(fā)展能力。 四、教學流程設計與意圖 教學流程 設計意圖 （一）引入 1、揭題 同學們，我們已經(jīng)能找出藏在圖形和數(shù)列中隱藏的規(guī)律。那么，你們能自己創(chuàng)造其他有趣的規(guī)律嗎？ 我們今天這節(jié)課重點就來研究一下同學們自己創(chuàng)造的規(guī)律。 2、猜測： 出示：□□□------------- 這是一排還沒有畫完的有規(guī)律的圖形。想一想，猜一猜，你認為接下去會是怎樣？ （學生觀察、思考） （二）、探究 1、學生思考、動手操作，把你認為接下去的圖形畫出來。有困難的學生可以采取同桌合作或者求助老師。 2、教師巡視，發(fā)現(xiàn)班級中典型的規(guī)律。請學生上臺板書。 3、展示成果：（板書） 預計學生會出現(xiàn)的有以下幾種： ①□□□□□□□□□□......-------------------- ②□□□□□□□□□...... -------------------- ③□□□□□□□□□□□□------------------------ ④□□□□□□□□□□□□------------------------ □□...... --------- ......... 【備注】若學生沒有提出第④種規(guī)律，教師可以自己出示，讓學生觀察其規(guī)律。 師：你知道④接著會是幾個□？你是怎么想的？ （學生思考，展開教學） 4、探索規(guī)律 ⑴根據(jù)學生創(chuàng)造的規(guī)律由簡入繁展開，通過觀察，你發(fā)現(xiàn)同學們創(chuàng)造的規(guī)律是怎樣的？接下去會是幾？你是怎么想的？（學生回答） ⑵根據(jù)學生的回答，引導學生有意識地把圖形轉化為數(shù)字規(guī)律（老師板書） ①1、2、3、4...... ②1、2、1、2、1、2...... ③1、2、1、3、1、4...... ④1、2、4、7...... ...... 學生依次反饋，思考：你認為把圖形轉化為數(shù)字再尋找規(guī)律有無意義？ 學生討論，反饋 師歸納：看來把圖形轉化為數(shù)字去尋找規(guī)律比較方便有效。 ⑶比較：黑板上這些規(guī)律形式都相同嗎？（學生觀察、討論、反饋④的規(guī)律比較特殊） 重點比較：①和④規(guī)律有何不同點？ ①是相鄰2個數(shù)的差是相同的。 ④相鄰2個數(shù)的相差數(shù)又形成一條新的規(guī)律，依次多加1。 ⑷師：是呀，④的規(guī)律于以往我們學過的規(guī)律都不相同，規(guī)律中還藏著規(guī)律，有2層規(guī)律呢！我們今天重點就是要掌握這種規(guī)律。 ㈢鞏固練習 1、試一試： ⑴用圖形、數(shù)表示接下去是幾？ ○○○○○○○○○ ○○○○○○＿＿＿＿ ⑵2、3、5、8、12、17、＿＿＿＿ ⑶2、4、8、14、22、＿＿、44、58 學生練習、同桌、小組間交流想法， 校對：在⑴中可引導學生將圖形轉換為數(shù)字1、2、4、8 你發(fā)現(xiàn)每條的規(guī)律各是什么？ ⑵和⑶的規(guī)律有何異同？ 2、提高練習 ①2、3、5、8------、------、 ②1、1、2、3、5、8、-----、21 ③96、-----、24、12、6、3 ④○○○○○○ ○○○○○？ 1、4、9--------- 學生練習、反饋、校對 【備注】其中①有兩種答案，可以12、17或13、21 ②是著名的裴波那契數(shù)列，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和。教師可以簡單向學生介紹數(shù)學史料。 （四）創(chuàng)造規(guī)律 你還能創(chuàng)造一些這樣的圖形和數(shù)字的規(guī)律考考大家嗎？ 學生畫、寫，有困難可以合作進行 同桌、小組互相練習、校對，對有爭議的可以請教老師。 （五）總結：本節(jié)課你有什么新收獲？或者覺得自己還有哪些方面需要努力的？ 開門見山，讓學生對本節(jié)課要做些什么，學些什么有所了解。能激發(fā)學生學習的興趣，主動參與到學習活動中。 通過給學生提供：□□□------這樣的開放型教學材料，讓學生來創(chuàng)造新的規(guī)律。每一個學生創(chuàng)造的規(guī)律都有可能是不同，但都反映了他們對規(guī)律的理解和應用。在這些規(guī)律中有高一層次的規(guī)律（課堂上沒有講解過的），也有我們學過的規(guī)律。每一種規(guī)律都是對學生知識水平的真實呈現(xiàn)。同時也生成了我們本節(jié)課的教學內(nèi)容。 這樣設計即讓學生避免陷入模式化、機械化的學習模式，喪失學習興趣；有利于學生思維的開拓和發(fā)展；也可以反映出每個學生自己的真實水平，讓每個學生都能在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)學習，跳一跳就能摘到更甜美、更新的知識果實。一舉兩得，學生學得積極主動有興趣，又避免了老師對知識過高要求，拔苗助長。 預計學生會出現(xiàn)的幾種情況都是根據(jù)以往教學、練習中比較常見的規(guī)律所判斷的。 預計也會有個別優(yōu)秀學生會出現(xiàn)第④種規(guī)律 由于學生存在著差異，每個人的已有知識量也各不相同，所創(chuàng)造出來的規(guī)律有簡單已學的，也有復雜未學的。把各個層次學生的創(chuàng)造都展示出來，關注每個學生的發(fā)展，讓更多的學生在此環(huán)節(jié)中體驗成功，尤其是后進生。 通過觀察其他同學創(chuàng)造的規(guī)律，在課堂上生成教學內(nèi)容，一些簡單的已學的規(guī)律在這一環(huán)節(jié)可以進行復習鞏固，而復雜的規(guī)律可以通過小組討論、互說互動等合作學習的形式，使更多的學生在你一言，我一語中表現(xiàn)自我；展示思維，進發(fā)智慧。 有意識地把圖形轉化為數(shù)字形式的規(guī)律，旨在滲透解題方法，但并不強求每個學生一定要這么做。希望學生在解題過程中能感受到有效的解題方法有利于我們成功獲得答案。 學生在觀察、比較和談論中能逐步理解兩種規(guī)律的相同點與不同點，清楚新規(guī)律的特點，逐步掌握找規(guī)律的方法，即從計算相鄰兩項的差入手。 練習分為2個層次，基礎練習和提高練習。 在下要保底，上不封頂?shù)脑瓌t下，使每個學生各取所需，各有所發(fā)展。 ①是一道開放題，有2種不同的答案，即從不同的角度思考會有不同的規(guī)律。這樣可以培養(yǎng)學生多緯度思考，不拘泥于一種框架。 通過介紹數(shù)學史料，可以引起學生對數(shù)學的探索欲望，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也可以增加學生的知識面。 創(chuàng)造規(guī)律這一環(huán)節(jié)，雖然貌似課的起始階段的創(chuàng)造。但是卻是兩個不同階段。前者學生根據(jù)條件可以任意創(chuàng)造，在這里學生卻要根據(jù)今天所學的來創(chuàng)造，有一定的難度。 通過同桌、小組間的合作，小組間的互練，互為評價，使學生能在人際關系、語言、思維等方面和諧發(fā)展。 7 / 7