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北京版三年級(jí)下冊(cè)《面積和面積單位》數(shù)學(xué)教案 一、教學(xué)內(nèi)容： 第70至74頁(yè)的內(nèi)容。 二、教學(xué)設(shè)計(jì)理念： 這一單元主要包括：面積和面積單位；長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算；面積單位的進(jìn)率；常用的土地面積單位四部分。作為單元的第一課時(shí)，面積和面積單位是在學(xué)生初步掌握長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位；長(zhǎng)方形和正方形的特征及其周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在空間形式上經(jīng)歷了從線到面的飛躍、是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，更是后面學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。 面積概念是本單元的一個(gè)重要起始概念。為了幫助學(xué)生建立面積概念，教材非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過(guò)程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動(dòng)中體驗(yàn)，進(jìn)而形成表象。從教材內(nèi)容的整體安排看，其順序是先認(rèn)識(shí)面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認(rèn)識(shí)常用的面積單位。包含統(tǒng)一面積單位的必要性，為什么用邊長(zhǎng)是1的正方形作面積單位及認(rèn)識(shí)常用的面積單位。 三、教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過(guò)指一指、摸一摸、比一比等活動(dòng)，使學(xué)生理解面積的意義。 2. 在解決問題的過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。 3. 認(rèn)識(shí)常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。在活動(dòng)中獲得關(guān)于它們實(shí)際大小的空間觀念，形成正確的表象。 4. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。 四、教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。 五、教學(xué)難點(diǎn)： 1. 使學(xué)生建立面積的概念，建立面積單位的表象。 2. 在操作中體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。 六、教學(xué)方法 1、自主探索式學(xué)習(xí)。 2、小組合作式學(xué)習(xí) 3、實(shí)踐活動(dòng)式學(xué)習(xí) 七、教具學(xué)具： 教具：多媒體課件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。 學(xué)具：兩生一份面積相近但形狀不同的長(zhǎng)方形，大小不同的正方形、長(zhǎng)方形、圓形、正三角形紙片若干，平方厘米、平方分米的學(xué)具。 （一）創(chuàng)設(shè)情景，初步感知。 （1） 出示米尺和學(xué)生尺。比一比，有什么不同？ 從而提煉出比的結(jié)果：長(zhǎng)短不同，大小不同。 你們所比的長(zhǎng)短指尺子的什么？ （長(zhǎng)度）大小又指的什么？（尺子的面） （2） 小結(jié)：今天我們一起研究有關(guān)物體表面的知識(shí)。（板書：物體表面） [設(shè)計(jì)意圖：《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，從兩根尺子的比較中，引發(fā)學(xué)生已有的舊知長(zhǎng)度和相關(guān) 物體表面的經(jīng)驗(yàn)，自然體驗(yàn)由線到面的空間飛躍，引出對(duì)物體表面的研究。觀察比較中，學(xué)生也初步感知了長(zhǎng)度與面的區(qū)別，為下節(jié)學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位和面積單位的比較埋下伏筆。] （二）充分感知，引導(dǎo)建構(gòu)。 （1）通過(guò)物體的表面感知面積。 1. 指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板，幕布、書本、課桌等等，它們的表面在哪？ 2. 摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什么感覺？ 3. 比一比：這些物體的表面，哪個(gè)大一些？哪個(gè)小一些呢？ 指出：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書：物體表面的大小叫做它們的面積。） 4. 運(yùn)用面積說(shuō)一說(shuō)：黑板的表面比課桌的表面大，現(xiàn)在還可以怎么說(shuō)？ （2）通過(guò)封閉圖形認(rèn)識(shí)面積。 1. 認(rèn)一認(rèn)：有哪些封閉圖形？ 2. 指一指：封閉圖形的面積。 3．比一比：哪個(gè)封閉圖形的面積大一些？ （3）歸納面積的概念：物體表面的大小叫做面積；封閉圖形的大小也叫做面積。誰(shuí)能把這兩方面概括起來(lái)，說(shuō)說(shuō)什么是面積？ 小結(jié)：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。（板書） [設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過(guò)親身經(jīng)歷，通過(guò)與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。面是什么？說(shuō)不清，道不明，但只要?jiǎng)邮?指一指、摸一摸、比一比，學(xué)生就能做到心中有數(shù)了。在大量直觀、實(shí)踐、體驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生能實(shí)實(shí)在在的感受到面是什么，進(jìn)而歸納出面積的含義。] （4）體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性。 1. 課件出示：兩個(gè)面積接近但形狀不同的長(zhǎng)方形。 思考：用什么方法可以比出哪塊面積小一些？為什么？ 學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、重疊、割補(bǔ)都無(wú)法比較，激發(fā)認(rèn)知沖突，怎么辦？ 2. 提供學(xué)具（長(zhǎng)方形、圓片、正方形、正三角形），動(dòng)手拼擺，合作探究。 3. 提出操作要求： ① 同桌二人各選一個(gè)長(zhǎng)方形，然后任選一種圖片，在長(zhǎng)方形上拼擺。 ② 遇到困難，可在小組內(nèi)尋求幫助。 4. 學(xué)生操作。 因提供的每種圖片均不夠擺滿整個(gè)圖形，操作中必然出現(xiàn)矛盾：圖片不夠怎么辦？在這里可能出現(xiàn)兩種情況： A 小組內(nèi)合作使用圖片，把長(zhǎng)方形擺滿。 B 先用圖片擺出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再擺出寬，計(jì)算大小。 5. 匯報(bào)：選擇的圖形不同，拼擺的結(jié)果也不相同；圓片有縫隙，不準(zhǔn)確；長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬不同，不方便；正方形和正三角形能測(cè)量出結(jié)果，比較起來(lái)，正方形更簡(jiǎn)便。 6. 小結(jié)：比較兩個(gè)圖形的面積大小，要用統(tǒng)一的面積單位，正方形表示面積單位最合適。 [設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)對(duì)兩個(gè)面積相近但形狀不同的長(zhǎng)方形比較，激發(fā)認(rèn)知沖突后，我提供學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究。解決問題的過(guò)程，也是學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)用正方形表示面積單位的過(guò)程。] （5）認(rèn)識(shí)常用的面積單位。 1．要求自學(xué)p73、p74的內(nèi)容并思考下面問題： ①常用的面積單位有哪些？ ②邊長(zhǎng)是多少的正方形面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米？ ③要求：把重要的語(yǔ)句用筆勾畫出來(lái)。 2．檢查自學(xué)情況。 ①常用的面積單位有哪些？（板書：常見的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米） ②拿一拿：從學(xué)具中分別拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面積單位教具） ③畫一畫：在草稿本上畫一個(gè)1平方厘米、1平方分米的正方形。你能畫出1平方米嗎？為什么？ ④找一找：我們身邊哪些物體的面積接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？ ⑤試一試：1平方米的地面上能站多少個(gè)同學(xué)？ [設(shè)計(jì)意圖：面積單位的制定不需要學(xué)生探究。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我采用自學(xué)輔導(dǎo)方式，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)。進(jìn)而在匯報(bào)、拿一拿、畫一畫、找一找等活動(dòng)中，充分感知面積單位的實(shí)際大小，并和身邊的某個(gè)面建立聯(lián)系，從而起到幫助表象記憶的作用。] （三）實(shí)踐運(yùn)用。 （1） p74頁(yè)做一做第1題。 （2） p76頁(yè)第2題。說(shuō)一說(shuō)測(cè)量郵票、課桌面、黑板和操場(chǎng)的面積，分別選用什么面積單位比較合適？ （3） 估計(jì)：教室的面積大約有多少平方米？ （4） 小資料： ① 有關(guān)美國(guó)首都和我國(guó)首都北京的人均綠化面積資料，加拿大人均森林面積和中國(guó)人均森林面積的資料。 ② 市十年前人均綠化面積資料，和市十年后人均綠化資料。 說(shuō)一說(shuō)，你有什么感想？ [設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)我遵循由淺入深的原則，在估、測(cè)、說(shuō)中進(jìn)一步鞏固對(duì)面積和面積單位的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合生活實(shí)際對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)和環(huán)保教育，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。] （四）全課小結(jié)。 今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？ [設(shè)計(jì)意圖：面積和面積單位是概念課教學(xué)，全課小結(jié)時(shí)我采用總結(jié)式，在回顧所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)這節(jié)課有完整的認(rèn)識(shí)，并加以延伸。] 九、教學(xué)結(jié)束： 要求學(xué)生課下小組復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。 7 / 7