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北京版六年級數學上冊教案設計《圓的面積》 【教學目標】 知識與技能： （1）、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。 （2）、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。 過程與方法： 通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。 情感、態(tài)度與價值觀： 在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。 【教學重點】經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。 【教學難點】理解圓面積計算公式的推導過程，能運用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題。 【教具準備】PPT課件，圓公式推導演示器。 【學具準備】等分好的圓形紙片。 【教學時間】一課時。 【教學過程】 一、基本訓練。 1、復習圓的有關知識。 2、復習圓周長的計算公式。 二、問題情境。 課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？ 學生觀察并討論，然后指名回答。 預設1：我能發(fā)現羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。 預設2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。 預設3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。 師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積） 三、建立模型。 1、認識圓的面積 師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，你想說什么？ 出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積 [設計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，概括出圓面積的意義。] 2、估算圓的面積 （1）、投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。 （2）、指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。 ①、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50100平方米之間； ②、我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米； 師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。 [設計意圖：巧設估算圓的面積這個環(huán)節(jié) ，使學生對圓面積與r的倍數關系，獲得十分鮮明的表象， 讓學生帶著懸念去探索推導公式，與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應，加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。] 3、積極動腦，討論推導方法。 回憶一下：我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的？ 引導轉化 [設計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣，并明確用轉化的數學思想方法。] 4、小組合作，推導公式 師：那圓可轉化為哪一個學過的圖形呢？小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設計方案。展示在投影儀上并匯報。 （1）、操作感知。 操作活動一： 讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件） 問題：拼成后像什么圖像？ ②、操作活動二： 讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件） （2）、討論、交流。 通過剪拼，你發(fā)現了什么？（把圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形。） （3）、推導圓的面積計算公式。 學生討論并回答：（課件演示推導過程） 5、應用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題） ［設計意圖：通過小組合作、探究學習等不同形式，來調動學生的多種感官參與學習，發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生主動探究、互助合作的精神，使學生明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］ 四、解釋應用。 1、口答：（出示課件：） 2、計算下面圓的面積。（出示課件） 3、列式計算。 （1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？ （2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？ [設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。] 五、回顧小結。 本節(jié)課，你學會了什么？你是用什么方法探索圓的面積的計算公式的？怎樣求圓的面積？ 作業(yè)布置和板書設計（略） 5 / 5