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北京版五年級下冊《長方體和正方體的表面積》數(shù)學教案 教學目標： 1.通過觀察、操作，幫助學生認識長方體和正方體的表面積的意義，建立表面積的概念。 2.結(jié)合具體情境，掌握長方體和正方體表面積的計算方法，會計算長方體和正方體的表面積。 3.在實際應(yīng)用中，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學知識解決生活問題的能力。 教學重點： 表面積的意義 教學難點： 長方體和正方體表面積的計算方法 教學準備： 教師預(yù)備長方體、正方體表面積展開的教具，學生每人預(yù)備長方體、正方體紙盒和火柴盒各1個，課件 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題 師：同學們，上節(jié)課我們認識了長方體和正方體，回憶一下，誰能說一說長方體和正方體有哪些聯(lián)系和區(qū)別？（學生回答） 師：今天咱們繼續(xù)來探索長方體、正方體的新知識。觀察信息窗2，說一說你們看到了什么？（學生觀察、思考，回答老師提出的問題。） 師：看到這些問題，你們想提出什么問題？ 學生可能提出的問題： （1）我想知道將這兩個盒子展開后各是什么形狀？ （2）我想知道盒子展開后6個面共多少平方厘米？ 【問題是數(shù)學的心臟，讓學生觀察情境圖，進而提出問題，這樣符合學生的認知規(guī)律，能激發(fā)學生的學習興趣?！? 二、自主合作，探究新知 1、長方體、正方體的表面積的概念。 師：我們先來解決第一位同學提出的問題。請同學們拿出自己準備好的盒子，將它的6個面展開，看看各是什么形狀？ （學生動手操作，提示學生對照實物，并充分發(fā)揮想象來完成。） 師：注意展開前長方體紙盒的每個面在展開后是哪個面。為了便于對照，可以在展開前的每個面上分別用上、下、前、后、左、右標明。請大家試試看。 （選一個長方體或正方體紙盒展開圖貼在黑板上。用課件動態(tài)展示長方體的展開過程。） 學生在小組內(nèi)討論，分別用上、下、前、后、左、右標明。展開的這個圖形的所有面的大小就是盒子的表面積。通過觀察課件和動手操作實物模型，你能用自己的話說一說，什么是長方體或正方體的表面積嗎？學生回答問題。 【通過摸摸、看看、剪剪，使學生在觀察中充分感知，在動手中展開思維，在操作中嘗試發(fā)現(xiàn)，從而理解表面積的意義。】 2、長方體表面積的計算方法。 教師指著兩個展開圖說明：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。（板書課題：長方體和正方體的表面積） 在日常生活和生產(chǎn)中，常常碰到要計算長方體的表面積。怎樣算長方體的表面積呢？ （1）課件出示問題：做這個長方體紙盒需要多少硬紙板？ （2）提問：要求做這個長方體紙盒需要多少硬紙板就是要計算什么？就是要計算這個長方體的表面積，也就是求長方體6個面的總面積。 （3）學生嘗試計算 小組討論，用什么辦法把自己的計算方法和小組內(nèi)的同學交流。 （4）全班交流方法。結(jié)合課件演示。 ①1062 + 1022 + 622 分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。 ②(106+102+62）2 （長寬+長高+高寬） 2 因為長方體6個面中分別有3組相對的面的面積相等，所以是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2。 多媒體展示長方體的表面積公式： 長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2 或者長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高2。 ③引導(dǎo)學生比較后提問：這兩種計算方法有什么不同？ （第一種方法是先分別算出上、下面的面積和，前、后面的面積和，以及左、右面的面積和，然后加起來。第二種方法是先算上面、前面、左面三個面的面積和，再乘上2。） 提問：這兩種方法有什么聯(lián)系嗎？引導(dǎo)學生說出：根據(jù)乘法分配律可以把第一個式子改變成第二個式子。第二個式子更簡便些。 【教師讓學生通過看實物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，探索嘗試計算等。不僅學生自己主動參與了 獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法?！? 3、強化練習：求下列長方體的表面積（課件出示） 4、探究正方體的表面積計算方法 師：正方體化妝品盒的表面積怎樣求呢？（多媒體出示：棱長為5厘米的正方體的表面積是多少？） 師：在練習本上獨立完成。 匯報交流：由學生根據(jù)列式總結(jié)出正方體的表面積計算方法： 正方體的表面積=一個面的面積6 （幻燈片出示：正方體的表面積=棱長棱長6） 【老師把遷移類推的機會留給了學生，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計算方法，不僅培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學生的再創(chuàng)造能力?！? 5、強化練習：求下列正方體的表面積（課件出示） 三、提高練習：(課件出示) 1、求下面長方體和正方體的表面積 2、制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？ 3、分析在計算下列物體面積時，應(yīng)考慮幾個面的面積？ 4、一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3dm。制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？ (魚缸的上面沒有蓋。) 5、如圖所示：把一個長方體切成兩個同樣大的正方體，表面積比原來( )了 ( )平方厘米。 【當堂訓練，由易到難，有層次性和趣味性，力求突出重點，解決難點，把抓基礎(chǔ)知識和解決生活實際問題緊密結(jié)合起來?！? 四、課堂總結(jié)： 今天我們學習了什么新知識？什么是長方體和正方體的表面積？準確計算長方體表面積的要點是什么？ 五、達標練習：（課件出示） 1、求下面長方體和正方體的表面積 2、亮亮家要給一個長 0.75 m，寬 0.5 m，高 1.6 m 的簡易衣柜換成布罩，至少需要用布多少平方米？ 3、一個正方體禮品盒，棱長 1.2 dm，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？ 板書設(shè)計： 長方體和正方體的表面積 長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。 長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2 正方體的表面積=棱長棱長6 5 / 5