《北師大版五年級上數(shù)學(xué)第3課時嘗試與猜測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版五年級上數(shù)學(xué)第3課時嘗試與猜測（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3課時 嘗試與猜測 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 p99—p100頁 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、學(xué)會用列表例舉法解答“雞兔同籠問題”，比較各種列舉法的特點，并讓學(xué)生體會怎樣列舉更簡便。 2、通過合作交流探索多種列表方法解決雞兔同籠問題并學(xué)會用這種方法解決生活中類似的實際問題。 3、初步認(rèn)識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，學(xué)習(xí)我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。 【學(xué)習(xí)重點】借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——假設(shè)列表法。 【學(xué)習(xí)難點】解決此類問題的調(diào)整策略既：在運用“跳躍列舉”中的調(diào)整幅度的大小，和在使用“折中列舉”后巧妙的運用“

2、跳躍列舉”。 一、看一看，自主學(xué)習(xí)列表法。 1、課件直接出示課題，師：同學(xué)們今天這節(jié)課我們要一起學(xué)習(xí)新課《嘗試與猜測》。 2、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，師:這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是全班齊讀：①結(jié)合解決“雞兔同籠”的問題，體驗用列表例舉法進(jìn)行嘗試與猜測的解題策略； ②了解嘗試與猜測、列表策略還適用于哪些問題。 3、師：“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一，出自大約一千五百年前數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》下卷第31題 。（課件顯示） 二、說一說，合作學(xué)習(xí)列表法。 全班交流： 1、淘氣和笑笑用什么方法來進(jìn)行嘗試與猜測的？（列表法） 2、表格中的1和8、2和7、3和6、4和5是怎樣嘗試的？依據(jù)是什么？

3、 3、表格中34是怎樣得到的？ 12＋84＝34（條） 板書： — = 2(條) 4、表格右側(cè)一排（X X X X √）是什么意思？ 5、從上往下看，你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件顯示：雞兔的總只數(shù)是固定的， 每增加1只雞，兔減少1只，腿就會減少2條。） 6、師：每增加2只雞，兔減少2只，腿就會減少（4 ）條。 每增加5只雞，兔減少5只，腿就會減少（10）條。 7、書上的列表法是怎樣假設(shè)的？是不是一定要一只一只的舉例呢？ （設(shè)計意圖：“雞兔同籠”的問題，本課主要是讓學(xué)生體驗列表進(jìn)行嘗試與猜測的解題策略，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本中淘氣

4、與笑笑的方法，重點是讓學(xué)生知道怎樣列表，用列表法來解決這類問題有什么規(guī)律等，為后面探究還可以怎樣列表？怎樣更快捷的列表起了很好的鋪墊。） 三、做一做，動手體驗列表法。 師：接下來就讓我們一起來解決這個千年古題：（課件出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 師：讓我們像古人一樣再讀一讀。 師：你讀懂了什么？隨著學(xué)生的回答課件出示：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？” 請同學(xué)們自主獨立用列表法來解決下吧?。▊€別學(xué)生板演） 雞有幾只 兔有幾只 腿有多少條

5、 四、改一改，展示不同列表法。 請有不同列法的同學(xué)上臺更正。 （設(shè)計意圖：在全班交流中學(xué)生理解用列表法解決雞兔問題，讓學(xué)生自己試用解決千年古題，由于數(shù)字大，在學(xué)生進(jìn)行逐一列表之后，部分學(xué)生必定會想到用跳躍列表法） 五、議一議，加深理解列表法。 1、 逐一列表法 雞/只 兔/只 腿的總數(shù)/條 1 34 138 2 33 136 3 32 134 4 31 132 5 30 130 6 29 128 7 28 126 … … … 23 12 94 注：評議時讓學(xué)生思考這樣列表感

6、受如何？（太慢了，但一定可以找到自己想要的答案。） 2、跳躍列表法 評議時注意怎樣調(diào)整雞兔的只數(shù)。 雞/只 兔/只 腿的總數(shù)/條 0 35 140 10 25 120 20 15 100 25 10 90 22 13 92 23 12 94 這么多的腿？一定是兔子太多了 腿還多，兔子數(shù)還應(yīng)減少。 比94少了，兔子 數(shù)應(yīng)該在15和10 之間。 差不多了， 再調(diào)一點。 3、折中列表法 雞/只 兔/只 腿的總數(shù)/條 17 18 106 20 15 100

7、22 13 96 23 12 94 師：三種列表法比較下，各有什么優(yōu)點？哪種列表法更好？ 先假設(shè)雞和兔的只數(shù)差不多。 4、師：老師這還有一種更快的列表法想看嗎？ 雞/只 兔/只 腿的總數(shù)/條 17 18 106 23 12 94 106條比94條多了12條，可以…… 師：你知道老師是怎樣調(diào)整的？ 生：122=6(只) 雞： 17+6=13（只） 兔：18-6=12（只） 師：為什么除以6呢？ 生：因為每增加1只雞，兔減少1只，腿就會減少2條。要調(diào)整12條腿，12里有幾個2，就要調(diào)整幾只。 小結(jié)：我們用列表法進(jìn)

8、行嘗試時，還應(yīng)該邊例舉邊思考，這樣才能更快的解決問題。 六、練一練，強(qiáng)化提升列表法。 1、師：你覺得“雞兔同籠”問題是什么樣的問題？ 師：同學(xué)們，“雞兔同籠”抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔?！半u兔同籠”問題漂洋過海，傳到日本等國，就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？ 龜鶴同籠，有20頭，54條腿，龜鶴各多少只？ 鶴相當(dāng)于 雞 龜相當(dāng)于 兔 2、停車場里的“雞兔同籠”問題 停車場停著20輛車,有轎車和三輪車,已知有70個車輪,求三輪車有多少輛?汽車有多少輛? 三輪車相當(dāng)于

9、 雞 轎車相當(dāng)于 兔 3、存錢罐里的“雞兔同籠”問題 樂樂的存錢罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？ 1角相當(dāng)于 雞 5角相當(dāng)于 兔 4、師：那就請同學(xué)解決一下存錢罐里的“雞兔同籠”問題 吧！ 樂樂的存錢罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？ 1）學(xué)生獨立完成。 2）匯報：你采用的是那種方法？為什么要選用這種列表方法？就這道題而言你認(rèn)為用那種方法解決最好？ 1角/枚 5角/枚 總價值/元 14 13 7.9

10、 21 7 5.1 …… …… …… 計算方式： 7.9-5.1=2.8（元 ） 2.8 0.4=7（枚） 14+7=21（枚） 13-6=7（枚） 6、師小結(jié)：雞兔同籠的各種解法除了列表法，雞兔同籠的解法還有假設(shè)法、方程法、畫圖法、抬足法…… 欣賞孫子巧解“雞兔同籠”：砍足法。和畫圖法。 7、愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？ 8、結(jié)束語：最后黎老師送給大家兩句話：認(rèn)真觀察就會有所發(fā)現(xiàn)，立于善于思考就會有所收獲。我相信同學(xué)們只要敢于猜測與嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。 可修改 歡迎下載 精品 Word