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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》 1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式． 2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積． 教學(xué)重點(diǎn) 圓柱體體積的計(jì)算． 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 （一）教師提問(wèn) 1．什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？ 2．圓的面積公式是什么？ 3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？ （二）談話導(dǎo)入 同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓柱的體積） 二、新授教學(xué) （一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫(huà)圓柱體的體積1） 1．教師演示 把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體． 2．學(xué)生利用學(xué)具操作． 3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論： （1）圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體） （2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ ①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了． ②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化． ③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化． 4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想． （1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？ （2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？ （3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？ 5．啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？ （1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體． （2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體． 6．推導(dǎo)圓柱的體積公式 （1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？ （2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由． 因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高．（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書(shū)：圓柱的體積＝底面積高） （3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書(shū)：V＝Sh） （二）教學(xué)例4． 1．出示例4 例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？ 2.1米＝210厘米 50210＝10500（立方厘米） 答：它的體積是10500立方厘米． 2．反饋練習(xí) （1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？ （2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？ （三）教學(xué)例5． 1．出示例5 例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？ 水桶的底面積： ＝3.14 ＝3.14100 ＝314（平方厘米） 水桶的容積： 31425 ＝7850（立方厘米） ＝7.8（立方分米） 答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米． 三、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法． 2．公式的應(yīng)用． 4 / 4