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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《反比例的意義》 教學(xué)目的： 1．使學(xué)生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。 2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。 3．初步滲透函數(shù)思想。 教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．讓學(xué)生說說什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的題： (1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么? ①筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)： ⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時(shí)間。 ②工作效率一定．工作時(shí)間和工作總量。 ①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。 (2)說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例? 二、導(dǎo)入新課 教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 三、新課 1．教學(xué)例4。 出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。 讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問題： (1)表中有哪兩種量? (2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化? (3)每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少? 學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的回答，教師板書如下：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間 10 60 ＝600。 30 20 ＝600。 40 15 ＝600， 這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?在加工時(shí)間后面板書：零件總數(shù) 積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?在零件總數(shù)后面板書：(一定) 每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢? 學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時(shí)加工數(shù)加工的時(shí)間＝零件總數(shù)(一定)。 2．教學(xué)例5。 用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你先填寫下表。 (1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。 誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?(用600頁紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁，可以裝訂40本。) 這40本是怎么計(jì)算出來的?(用60015) 如果每本練習(xí)本是20頁，你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁呢?請(qǐng)你把計(jì)算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中。教師把學(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。 (2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。 讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問題：表中有哪兩種量?(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù)) 裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?隨著學(xué)生的回答，板書如下：每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù) 15 40 20 30 25 24 一然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。 1，單價(jià)一定．?dāng)?shù)量和總價(jià)。 2，路程一定，速度和時(shí)間。。 3，正方形的邊長和它的面積。 1．時(shí)間一定，工效和工作總量。 二、導(dǎo)入新課 教師：我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì)判斷 兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我 們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 板書課題：正比例和反比例的比較 三、新課 1．教學(xué)例7。 出示例7的兩個(gè)表： 表1 表2 讓學(xué)生觀察上面的兩個(gè)表，然后根據(jù)兩個(gè)表所提的問題，分別在教科書上填空。訂正時(shí)。指名說出自己是怎樣填的，教師板書： 在表l中： 在表2中： 相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間． 路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度 路程隨 時(shí)間變化，速度是 和時(shí)間，速度隨著時(shí)間變化 一定。因此，路程和時(shí)間 ，路程是一定的。因此，速 成正比例關(guān)系。 度和時(shí)間成反比例關(guān)系 然后提問： (1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例/ (2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例? 教師：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系? 板書：速度時(shí)間＝路程 =速度 =速度 教師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系? 教師：當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系? 教師：當(dāng)時(shí)間一定時(shí)。路程和速度成什么比例關(guān)系? 2．比較正比例和反比例關(guān)系。 教師：結(jié)合上面兩個(gè)例子，比較下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書： 四、鞏固練習(xí) 1．做教科書第28頁做一做中的題目。 讓學(xué)生自己填，并說一說為什么。 2．做練習(xí)七的第12題。 教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正。 五、小結(jié) 教師：請(qǐng)同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? 5 / 5