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蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。 3．體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備： 圓的面積公式的推導(dǎo)圖。 一、回顧舊知，引入新知 1．師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說一說它們的面積的計(jì)算方法。 學(xué)生回答，教師予以肯定。 2．提問：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？ 3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。 （板書：圓的面積） 設(shè)計(jì)意圖 通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 二、合作交流，探究新知 1．教學(xué)例7。 （l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。 （2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。 （3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？ （4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。 （5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？ 學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。 （6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。 正方形的面積/ 圓的半徑／ 圓的面積/ 圓面積大約是正方形面積的幾倍 （精確到十分位） 2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 通過交流，明確 （1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。 （2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。 3．教學(xué)例8。 （l）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？ （2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。 （3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？ 初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？ （4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？ （5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。 （6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 （7）追問：如果圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？ （8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書 長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)寬 圓的面積= （9）追問：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？ 4．教學(xué)例9。 （1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器？ （2）想象一下自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，噴水的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。 （3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。 （4）集體交流。 5．教學(xué)例10。 （1）請(qǐng)同學(xué)讀題，解讀題意。 （2）找出題中的已知條件。 （3）分析解題過程。 （4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。 三、鞏固練習(xí)，加深理解 1．完成練一練。 （1）學(xué)生獨(dú)立解答。 （2）集體交流。 2．完成練習(xí)十五第1題。 （l）學(xué)生獨(dú)立解答。 （2）集體交流。 3．完成練習(xí)十五第3題。 （1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。 （2）集體交流。 4．完成練習(xí)十五第4題。 （1）學(xué)生獨(dú)立解答。 （2）集體交流，指出：已知周長(zhǎng)求面積，先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。 5．作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。 四、課堂小結(jié) 師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。 圓的面積 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 圓的面積= 5 / 5