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蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案《圓錐的體積》 1．通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。 2．通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。 教學(xué)重點和難點 圓錐體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程設(shè)計 (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？舉起來。 這是什么體？(圓錐體) (板書：圓錐) 上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。 (出示幻燈) 一起說，幾號圖形是圓錐體？(2號) (指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面) (指著頂點)這呢？ 哪是圓錐體的高？(指名回答。) (用幻燈出示幾個圖形。) 在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。 (學(xué)生舉卡片反饋) 你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？(指名回答) 那么這個圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。) 看來，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。 (板書，在圓錐二字的后面寫的體積。) (復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。) (二)學(xué)習(xí)新課 (老師拿出一大一小兩個圓錐體問學(xué)生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積??？ (再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積??？(引起學(xué)生爭論，說法不一。) 看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個問題。 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？ (學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。) 底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫等底等高。 (板書：等底 等高) 既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用底面積高來求圓錐體體積行不行？(不行) 為什么？(因為圓錐體的體積小) (把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言) 的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實驗的同學(xué)不要浪費一粒糧食。 (學(xué)生分組做實驗。) 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？ 你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？ (學(xué)生發(fā)言。) 同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言) (不是) 是啊，(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能) 為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？ (因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。) 呢？(在等底等高的情況下。) (老師在體積公式與等底等高四個字上連線。) 現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。) 今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。 (老師在教學(xué)中，注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。) (三)鞏固反饋 1．口答。 填空： 2．板書例題。 例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？ (指名回答，老師板書。) =20(cm3) 答：它的體積是20cm3。 3．練習(xí)題。 一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。) 4．我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。 (幻燈出示其中之一)這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。 (學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。) 你們求出這個圓錐體的體積是314cm3?，F(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。 5．選擇題。每道題下面有3個答案，你認(rèn)為哪個答案正確就舉起幾號卡片。 (1)一個圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是( )(dm3)。 ②3a(dm3) ③a3(dm3) (舉卡片反饋，訂正。) (2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是( )cm3。 (學(xué)生舉卡片反饋，訂正。) 6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能) 為什么？(因為不知道底面積和高。) 需要測量什么？(底面半徑和高。) 怎么測量？(小組討論。) (指名發(fā)言) 今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。 這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？ 出思考題： 現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。 看看我們的教室是什么體？(長方體) 要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論) 指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。 (四)指導(dǎo)看書，布置作業(yè) (略) 課堂教學(xué)設(shè)計說明 本節(jié)課的主要特點有以下幾點： 一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開始就讓學(xué)生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過程中又引導(dǎo)學(xué)生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。 二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動的主體，整個公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實驗操作、測量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。 三是教學(xué)層次清楚，步步深入，重點突出。 四是練習(xí)有坡度，形式多，教學(xué)反饋及時、準(zhǔn)確、全面、有效。 6 / 6