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蘇教版六年級下冊《比例的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生認(rèn)識比例的項以及內(nèi)項和外項。 2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。 3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。 教學(xué)重、難點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)比例的基本知識。 1、復(fù)習(xí)： 師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示： 1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書： 1/3∶1/4＝12∶9 7∶45∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5 2、認(rèn)識比例各部分的名稱 （1）介紹項：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 （2）3 ：5 = 18 ：30 學(xué)生嘗試起名。 師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。 3 ：5 = 18 ：30 內(nèi)項 外項 （3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎？ 出示：3/5=18/30 （4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。 二、教學(xué)例4 1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？ （1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。 （2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？ 2、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 （板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。） 3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？ ⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組）： 1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5 學(xué)生驗證。 ⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗證。 教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式，追問：哪兩個是內(nèi)項，哪兩個是外項，讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書。通過交*連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號兩端的分子、分母交*相乘，結(jié)果相等。 師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。 引導(dǎo)學(xué)生得出：你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 師：很有道理！同學(xué)們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。 板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 ⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成什么。 （4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 讀書P44頁，勾畫 5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證） 6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 （1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？ （2）做試一試：出示3．6 ：1．8和0．5 ：0．25。 A、先假設(shè)這兩個比能組成比例 ：讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎？ 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？ b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。 C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 三、綜合練習(xí)： 1、完成練一練 （1）學(xué)生嘗試練習(xí)。 （2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。 2、在（ ）里填上合適的數(shù)。 1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5 先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。 3、補(bǔ)充一組靈活訓(xùn)練題： A、如果讓你根據(jù)29＝36寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？ B、你能用3、4、5、8這四個數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。 C、你能從3、4、5、8中換掉一個數(shù)，使之能組成比例嗎？ 四、全課小結(jié)： 同學(xué)們真行！不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，還能自覺地運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。 能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎？你覺得學(xué)了它有什么用處？ 五、課堂作業(yè)。 1、做練習(xí)十第1、3題 2、獨立完成2、4題 板書設(shè)計： 比例的基本性質(zhì) 3 ：5 = 18 ：30 內(nèi)項 外項 6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4 34=62 a：b=c：d ad=bc 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 5 / 5