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西師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案 一、 教學(xué)內(nèi)容 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》（第一版）六年級(jí)第十二冊(cè)第二單元。 二、 教材分析 1、內(nèi)容分析：這是本單元實(shí)驗(yàn)探究性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，通過學(xué)生合作探究，理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，且能加以運(yùn)用。 2、教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，學(xué)會(huì)解決與計(jì)算圓錐形物體有關(guān)的實(shí)際問題。 3、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)。 三、 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：讓學(xué)生通過觀察、親自動(dòng)手做對(duì)比實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步感知圓錐的體積計(jì)算公式的由來，能理解并加以運(yùn)用。 2、能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的能力。 3、思想滲透點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生積極探索新知和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。 四、 教、學(xué)具準(zhǔn)備 1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓錐（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規(guī)則的石塊。 2、學(xué)具：教師指導(dǎo)用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、適量的水。 五、 教學(xué)過程 （一） 創(chuàng)設(shè)探究情景，激趣引思 1、教師行為 （1） 談話：同學(xué)們探究了計(jì)算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐體積的計(jì)算方法呢？今天我們用準(zhǔn)備好的學(xué)具試一試！ （2） 演示實(shí)驗(yàn)：先出示實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生細(xì)心觀察比較；在空?qǐng)A柱里裝滿紅顏色的水，然后倒入一只量筒里；在空?qǐng)A錐里裝滿紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。 （3） 質(zhì)疑： 通過老師做實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們看到了什么？想到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感想？ 2、學(xué)生活動(dòng) （1） 聽談話，明確主題。 （2） 細(xì)致入微地觀察演示實(shí)驗(yàn)。 （3） 四人小組合作討論交流，看到的、想到的。并分組匯報(bào)討論結(jié)果。（兩只一樣的量筒里水面高度一樣，用空?qǐng)A錐倒了三次水，空?qǐng)A柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只量筒里水的體積相等、空?qǐng)A錐裝三次的水與空?qǐng)A柱裝一次的水一樣多等）。 （4） 親自用教師演示用具驗(yàn)證討論結(jié)果。 （設(shè)計(jì)意圖：通過演示實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，激活學(xué)生思維。） （二） 提出探究假想，實(shí)踐驗(yàn)證 1、教師行為 （?。﹩⒌希豪蠋熥龅膶?shí)驗(yàn)對(duì)我們今天的探究活動(dòng)有什么啟發(fā)？請(qǐng)同學(xué)們提出自己的設(shè)想，并給予各組學(xué)生必要的指導(dǎo)，進(jìn)行小組討論。 （2）綜述討論結(jié)果，提問：所有圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱體積的1／3，是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學(xué)生觀察老師用的實(shí)驗(yàn)器具思考。 （3）促思：同學(xué)們?cè)O(shè)想的條件哪一種正確？大家沒有量筒，用你們準(zhǔn)備的 學(xué)具怎樣才能驗(yàn)證假設(shè)？ （4）合作探究：創(chuàng)新驗(yàn)證方案，怎樣讓它具有可操作性，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。 （5）組織學(xué)生用確定的方案進(jìn)行合作探究，實(shí)踐驗(yàn)證。 （6）誘導(dǎo)：修正假設(shè)，反思結(jié)果，得出結(jié)論，層層深入。 2、學(xué)生活動(dòng) （1）小組討論，積極交流，達(dá)成共識(shí)。 （2）分組匯報(bào)討論結(jié)果：對(duì)今天的學(xué)習(xí)有幫助，假設(shè)空?qǐng)A柱和空?qǐng)A錐里裝水的體積近似等于它們的體積；則老師所用的空?qǐng)A柱的體積將等于空?qǐng)A錐體積的3倍，空?qǐng)A錐的體積就等于空?qǐng)A柱體積的1／3。 （3）根據(jù)問題設(shè)想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。 （4）交流確定驗(yàn)證方案：分別用三組準(zhǔn)備好的空?qǐng)A錐裝滿水倒入空?qǐng)A柱里，看哪一組裝3次剛好裝滿。 （5）分組實(shí)驗(yàn)。 （6）匯報(bào)探究情況：等底等高的一組空?qǐng)A柱和空?qǐng)A錐才符合原先假設(shè)。 （7）小結(jié)：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3.即 V柱=1／3 V錐=1／3 sh=1／3 r2h (設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和自主探究學(xué)習(xí)的能力。) （三）鞏固探究成果，深化理解 1、教師行為 （1） 鞏固新知：讓學(xué)生計(jì)算課本例1、例2、做一做，然后集體訂正。 （2） 強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓錐體積時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是什么？ （3） 引申練習(xí)：一個(gè)圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積 ①底面半徑3厘米，高15厘米； ②底面直徑5厘米，高10厘米； ③底面周長(zhǎng)12.56厘米，高10厘米； ④底面半徑3厘米，比高少70%。 2、學(xué)生活動(dòng) （1）自主訓(xùn)練，多思多問。 （2）總結(jié)：計(jì)算時(shí)，不能忘記特殊數(shù)字1／3 （3）靈活運(yùn)用公式，找出自己知識(shí)的不足。 (設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用探究成果進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力。) （四） 拓展探究思維，邁向生活 1、教師行為 質(zhì)疑： （1）出示一個(gè)不規(guī)則滑石塊，怎樣求其體積？（教師作指導(dǎo)） （2）學(xué)校食堂買來一車煤炭，倒堆成圓錐體，量得其底面周長(zhǎng)和高分別為12.56米，每立方米煤200元，結(jié)果付了1300元，問學(xué)校有沒有多花錢？ 2、學(xué)生活動(dòng) （1）分組討論，引導(dǎo)得出求其體積的方法：把不規(guī)則的物體（不吸水）放進(jìn)盛水的容器里，求出上升那部分水的體積也就等于不規(guī)則物體的體積。 （2）合作探討明確計(jì)算方法。 (設(shè)計(jì)意圖：解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的新課程理念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。) 教學(xué)反思： 立足教材，根據(jù)本地區(qū)挖掘?qū)W生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價(jià)值，能引起學(xué)生思考的素材，真正實(shí)現(xiàn)用教材，并加以創(chuàng)新，讓探究成功率提高，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，構(gòu)建了激趣引思實(shí)踐驗(yàn)證深化理解邁向生活的教學(xué)模式，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。] 教學(xué)評(píng)析： 教師充分利用教學(xué)用具，開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，讓學(xué)生在探究新知的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愿望。 在教學(xué)過程中與學(xué)生積極互動(dòng)，共同發(fā)展，處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，以學(xué)生為本，以問題為中心，以實(shí)驗(yàn)探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀點(diǎn)及根據(jù)為要求，把學(xué)生推到了探究性學(xué)習(xí)的前臺(tái)，讓學(xué)生去想、去說、去做、去表達(dá)，去自我評(píng)價(jià)、去體會(huì)科學(xué)知識(shí)的真諦，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。 6 / 6