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教學(xué)資料參考范本 精編西師版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《多邊形面積的計算》第3課時 三角形的面積（1）教案 撰寫人：__________________ 時 間：__________________ 第3課時 三角形的面積（1） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第82頁例1及相關(guān)的內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 能應(yīng)用三角形面積計算公式解決生活中有關(guān)三角形面積計算的簡單問題，鞏固學(xué)生所學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。 2. 在解決問題的過程中體會所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價值體驗(yàn)。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：通過動手操作、合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷三角形面積計算公式的指導(dǎo)過程，同時獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。 難點(diǎn)：在操作過程中發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識到為什么要“2”，深入理解三角形面積的計算公式。 教學(xué)過程 一、引入課題 師：同學(xué)們看一看，在你們的桌子上都有些什么圖形？ 生：有正方形、長方形、平行四邊、三角形、梯形。 師：有這么多的圖形，你會計算哪些圖形的面積呢？都舉起 來給大家看看。 學(xué)生舉起正方形、長方形、平行四邊形。 師：好，請你們選一個自己喜歡的圖形測量出相關(guān)的數(shù)據(jù)并計算它的面積。 學(xué)生選擇自己喜歡的圖形計算面積，教師巡視指導(dǎo)，然后全 班匯報。 師：看來，正方形、長方形、平行四邊形的面積計算方法大家都 學(xué)得比較好?，F(xiàn)在桌子上還有哪些圖形我們不會計算面積。 生：三角形和梯形。 師：這節(jié)課我們就來研究三角形的面積，(板書課題)請同學(xué) 們把梯形收到桌子里邊，下節(jié)課我們再拿出來研究。 二、探究新知 1.討論推導(dǎo)三角形面積計算公式方法。 師：在正方形、長方形、平行四邊形中，我們最后學(xué)的是哪一 個圖形的面積計算方法？ 生：平行四邊形。 師：請同學(xué)們回憶一下前面我們是怎樣探討平行四邊形面 積的計算方法的？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：先把平標(biāo)四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后再用長方形面積公式。 推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。教師隨學(xué)生的回答板書。 師：借鑒推導(dǎo)平行四邊形的方法，你覺得我們今天怎樣研究三角形的面積計算公式好呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后，讓學(xué)生提出“轉(zhuǎn)化”的方法。 師：這個方法大家覺得可以嗎？ 學(xué)生回答后，教師擦掉板書上的“平行四邊形”寫上“三角形”。 師：（指板書）我們只能杷三角形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后討論。 生：我們還可以把三角形轉(zhuǎn)化成正方形、長方形、平行四邊形。 師：正方形、長方形、平行四邊形這些都是“我們學(xué)過的會計算面積的圖形”。 2.轉(zhuǎn)化。 師：我們就用這個方法探討三角形的面積計算公式,首先請 你們把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的會計算面積的圖形。 學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)后交流匯報。 師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？ 學(xué)生到視頻展示臺上展示。由于學(xué)生的三角形不是特殊的 三角形，所以學(xué)生通過操作大概有這些轉(zhuǎn)化方法： 方法1：沿三角形兩邊中點(diǎn)的連線剪開，拼成二個平行四 邊形。 方法2：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。 方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的處剪下兩 個小三角形，拼成一個長方形。 師：同學(xué)們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長方形。下面 請你們拿出你們信封里的三角形拼一拼，（課件出示課堂活動第 1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？（信封里的三角形都事先 編上了序號） 學(xué)生通過拼學(xué)具發(fā)現(xiàn)號和③號三角形能拼成正方形， ②號和⑤號三角形能拼成長方形。 師：為什么①號和號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)棰偬柡廷厶柺莾蓚€完全?樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全—樣的直角三角形。 師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。 3. 推導(dǎo)。 師：同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中兩個圖形來推導(dǎo)三角形的面積公式。大家覺得選哪兩個圖形好呢？ 如果學(xué)生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進(jìn)行推導(dǎo)；如果學(xué)生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則吿訴學(xué)生最好選一般的三角形，因?yàn)檫@樣推導(dǎo)出來的面積計算公式更有代表意義。 把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊都分別貼到黑板上。 師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的高就是三角形的髙，平行四邊形的底是原來三角形的底的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的 面積是這個平行四邊形面積的一半。 （根據(jù)學(xué)生的回答，重復(fù)演示課件） 師：同學(xué)捫觀察得真仔細(xì)，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？ 生：能。 師：請左邊大組的同學(xué)用第1個轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，請右邊大組的同學(xué)用第2個轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式。 學(xué)生分組行動，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報。 師：請問左邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的公式是什么？ 生4：三角形的面積=(底+2）ｘ高。 師：能說說這個公式表示的意思嗎？ 生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的底是原來三角形的一半，所以用“底2”，平行四邊形的高是原來三角形的高,所以三角形的面積=（底2）高。 師；右邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？ 生2：我推導(dǎo)出的公式是三角形的面積=（底高）2。 師：你們的公式又是什么意思呢？ 生2：“底高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是（底高）2。 師：兩大組的同學(xué)說得都有道理，你們推導(dǎo)出來的公式是一樣的嗎？ 教師可引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證兩個公式是否一樣：⑴把 底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4 cm，髙設(shè)為2 cm，由學(xué)生分別代到兩個公式中去算，看結(jié)果是否一樣；（2)從算式 的意義來推導(dǎo)，看兩個公式是否一樣。 學(xué)生通過實(shí)踐，知道(底2)高=（底高）2。 師：兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=（底高）2。（板書公式） 板書筆記 三角形的面積（1） 三角形的面積=(底2)高=（底高）2 教學(xué)反思 案例具有以下幾個特：一是充分應(yīng)用在前面掌握的學(xué)習(xí)策略來學(xué)習(xí)新知識，把推導(dǎo)平行四邊形面積計算公武的方法遷移到推導(dǎo)三角形面積計算公式上，這樣能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，不僅收到事半功倍的教學(xué)效果，還為后面推導(dǎo)梯形面積計算公式打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。，二是重視培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。讓學(xué)生充分利用學(xué)具剪一剪、拼一拼建立表象，在表象的基礎(chǔ)上推導(dǎo)三角形面積計算公式，體現(xiàn)了新課程理念中?做數(shù)學(xué)” 的過程。三是重視學(xué)生的情感、態(tài)度的生成，在探索公武的過程中不斷讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，用.這種體驗(yàn)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動投入到面積公式的探討中去。四是重視發(fā)展學(xué)生的個性。鼓勵學(xué)生拼出多種多樣的圖形，讓學(xué)生選擇自己喜 歡的圖形來推導(dǎo)面積計算公式，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念，使學(xué)生的個牲得到充分的展現(xiàn)和發(fā)展。 7 / 7