《中考（數學）分類二 二次函數與線段有關的問題(無答案)-歷年真題?？?、重難點題型講練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考（數學）分類二 二次函數與線段有關的問題(無答案)-歷年真題?？?、重難點題型講練（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、數學專題 精心整理 類型一二次函數與線段問題 【典例1】已知拋物線y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x軸于點A(6，0)和點B(－1，0)，交y軸于點C． （1）求拋物線的解析式和頂點坐標； （2）如圖（1），點P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P分別作x軸，y軸的平行線，交直線AC于點D，E，當PD＋PE取最大值時，求點P的坐標； （3）如圖（2），點M為拋物線對稱軸l上一點，點N為拋物線上一點，當直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標． 【典例2】如圖1-1，拋物線y＝x2－2x－3與x軸交于A、B

2、兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上的一個動點，如果△PAC的周長最小，求點P的坐標． 圖1-1 【典例3】如圖，拋物線與y軸交于點A，B是OA的中點．一個動點G從點B出發(fā)，先經過x軸上的點M，再經過拋物線對稱軸上的點N，然后返回到點A．如果動點G走過的路程最短，請找出點M、N的位置，并求最短路程． 圖2-1 【典例4】如圖3-1，拋物線與y軸交于點A，頂點為B．點P是x軸上的一個動點，求線段PA與PB中較長的線段減去較短的線段的差的最小值與最大值，并求出相應的點P的坐標． 圖3-1 【典例5】如圖，拋物線的頂點為A（h，﹣1），與y軸交于點B（0，﹣），點F（2，1）為其對稱軸上的一個定點． （1）求這條拋物線的函數解析式； （2）已知直線l是過點C（0，﹣3）且垂直于y軸的定直線，若拋物線上的任意一點P（m，n）到直線l的距離為d，求證：PF＝d； （3）已知坐標平面內的點D（4，3），請在拋物線上找一點Q，使△DFQ的周長最小，并求此時△DFQ周長的最小值及點Q的坐標． 初中數學中考備課必備