《北京版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題09 圓錐曲線(xiàn)含解析理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《北京版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題09 圓錐曲線(xiàn)含解析理（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 【備戰(zhàn)20xx】（北京版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題09 圓錐曲線(xiàn)（含解析）理 1. 【2008高考北京理第4題】若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離比它到點(diǎn)的距離小1，則點(diǎn)的軌跡為（ ） A．圓 B．橢圓 C．雙曲線(xiàn) D．拋物線(xiàn) 【答案】 D 考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的定義。 2. 【20xx高考北京理第6題】若雙曲線(xiàn)的離心率為，則其漸近線(xiàn)方程為(　　)． A．y＝2x B． C． D． 【答案】B 考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì). 3. 【2009高考北京理

2、第12題】橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在 橢圓上，若，則_________；的小大為_(kāi)_________. 【答案】 考點(diǎn)：圓的定義、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸、焦距之間的關(guān)系以及余弦定理. 4. 【20xx高考北京理第13題】已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________；漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_________． 【答案】 (4,0)　xy＝0 考點(diǎn)：圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì). 5. 【20xx高考北京理第14題】曲線(xiàn)C是平面內(nèi)

3、與兩個(gè)定點(diǎn)和的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：①曲線(xiàn)C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；②曲線(xiàn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則的面積不大于.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________. 【答案】②③ 6. 【20xx高考北京理第12題】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)=4x的焦點(diǎn)F.且與該撇物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn).其中點(diǎn)A在x軸上方。若直線(xiàn)l的傾斜角為60.則△OAF的面積為_(kāi)___________. 【答案】 考點(diǎn)：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題. 7. 【20xx高考北京理第11題】設(shè)雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,2），且與具有相同漸近線(xiàn)，則的方

4、程為 ；漸近線(xiàn)方程為 . 【答案】； 考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)，共漸進(jìn)線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程的求法，容易題. 8. 【2005高考北京理第18題】（本小題共14分） 如圖，直線(xiàn)l1：與直線(xiàn)l2：之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2. （Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2； （Ⅱ）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程； （Ⅲ）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與（Ⅱ）中的曲線(xiàn)C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別 交于M3，M4兩點(diǎn). 求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心

5、重合. l1 l2 x y O 【答案】 9. 【2006高考北京理第19題】（本小題共14分） 已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足條件.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為. （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）若是上的不同兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值. 10. 【2008高考北京理第19題】（本小題共14分） 已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上，對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)的斜率為1． （Ⅰ）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)的方程； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求菱形面積的最大值． 11. 【2009高考北京理第19題】（本小題共14分） 已知雙曲線(xiàn)的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為 （Ⅰ）求雙

6、曲線(xiàn)的方程； （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線(xiàn)，與雙曲線(xiàn)交 于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值. ∴ 的大小為. 12. 【20xx高考北京理第19題】(14分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A(－1,1)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)AP與BP的斜率之積等于－. (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程； (2)設(shè)直線(xiàn)AP和BP分別與直線(xiàn)x＝3交于點(diǎn)M，N，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 13. 【20xx高考北京理第19題】已知橢圓G：，過(guò)點(diǎn)（m，0）作圓的切線(xiàn)l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)。

7、 （1）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；（2）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值。 14. 【20xx高考北京理第19題】（本小題共14分） 已知曲線(xiàn). （1）若曲線(xiàn)是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求的取值范圍； （2）設(shè)，曲線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，（點(diǎn)位于點(diǎn)的上方），直線(xiàn)與 曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)，，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，求證：，， 三點(diǎn)共線(xiàn). 15. 【20xx高考北京理第19題】(本小題共14分)已知A，B，C是橢圓W：＋y2＝1上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)． (1)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時(shí)，求此菱形的面積； (2)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說(shuō)明

8、理由． 16. 【20xx高考北京理第19題】（本小題滿(mǎn)分14） 已知橢圓：. （1）求橢圓的離心率； （2）設(shè)為原點(diǎn)，若點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，試判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 【答案】（1）；（2）直線(xiàn)與圓相切. 考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系. 17. 【20xx高考北京，理10】已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)為，則 ． 【考點(diǎn)定位】本題考點(diǎn)為雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，正確利用雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出漸近線(xiàn)方程，利用已給漸近線(xiàn)方程求參數(shù). 18. 【20xx高考北京，理19】已知橢圓：的離心率為，點(diǎn)和點(diǎn)都在橢圓上，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓的方程，并求點(diǎn)的坐標(biāo)（用，表示）； （Ⅱ）設(shè)為原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)．問(wèn)：軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 【答案】(1),,(2)存在點(diǎn) 考點(diǎn)：1.求橢圓方程；2.求直線(xiàn)方程及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；3.存在性問(wèn)題.