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1、 反比例函數(shù)的意義
學習目標：
1．理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2．能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3．能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想.
重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式.
難點：理解反比例函數(shù)的概念.
學習過程：
一、回憶:什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)?
正比例函數(shù)的一般形式是 ,
一次函數(shù)的一般形式是 .
二、下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)解析式表示？
（1）體育課
2、上，老師測試了百米賽跑，那么平均速度v（單位：m／h）隨時間t（單位：h）的變化而變化；
(2)某小區(qū)要種植面積為100m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；
(3)某村有耕地346公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，該村人均占有耕地面積m（公頃/人）隨全村人口數(shù)n的變化而變化.
（4）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積S(平方千米/人)隨全市總?cè)丝跀?shù)n（單位：人）的變化而變化。
解: (1) ;(2)
3、 ;
(3) ;(4) .
觀察上面的幾個函數(shù),它們具有的共同特點是: .
三、反比例函數(shù)的定義
1. 如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成___________的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x____為零。
反比例函數(shù)的三種表達式①___________②___________③___________
2. 例1.下列哪個等式中的y是x的
4、反比例函數(shù)？
， ， ， ， y=- , y=-
答：
例2.一個矩形的面積為20cm2, 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm。那么變量y、x的函數(shù)關系式為 。是反比例函數(shù)嗎？為什么？
______________________________________________________________
四.練習
1. P40.T1（在書上完成）
2．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：
x
-2
-1
1
3
y
2
-1
（1）寫出這個反比例函數(shù)
5、的表達式；
（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。
3.已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=3.
(1) 寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
(2) 求當x=12時函數(shù)y的值.
五、提升能力：
1、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m=
2、已知y與x-1成反比例函數(shù)，當x=2時y=1，則這個函數(shù)的表達式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知y與x2成反比例，并且當x=3時y=4.
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式。
（2）求x=1.5時y的值。
4、已知y=y1+y2，y1與（x+1）成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=0；當x =4時，y =9.求y與x的函數(shù)關系式
六．反思歸納
1、本節(jié)課學習的內(nèi)容：
2、數(shù)學思想方法歸納：
七．課外作業(yè)
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《反比例函數(shù)的意義》導學案
