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第三單元 圓柱與圓錐
第8課時(shí) 圓錐的體積
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn),能發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系,能夠得出圓錐體積的計(jì)算公式。
2.能運(yùn)用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、知識(shí)鋪墊
夏天,小狐貍與小白兔都在大樹(shù)伯伯那里買了一支雪糕,小狐貍買了一個(gè)圓錐形的雪糕,小白兔買了一個(gè)圓柱形的雪糕,(形狀如下圖),這時(shí)小狐貍要與小白兔交換雪糕,如果你是小白兔你會(huì)跟小狐貍換嗎?為什么?
把你的理由寫在下面的橫線上,并和你的同桌交流!
2、 。
二、自主探究
1.探究圓錐的體積計(jì)算方法。
(1)猜一猜:我們知道可以把一個(gè)圓柱通過(guò)切、削,轉(zhuǎn)化成一個(gè)圓錐,那么圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢?( )
(2)合作探究。
利用你們手中的等底等高的圓柱形容器,圓錐形容器和沙子等學(xué)具,用倒沙子的方法來(lái)試一試,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?把你的發(fā)現(xiàn)跟你小組的同學(xué)交流!
我的發(fā)現(xiàn):
圓柱體積等于圓錐體積的( )倍
等底等高
圓錐體積等于圓柱體積的
(3)你會(huì)用字母表示
3、他們的關(guān)系嗎?
要求圓錐的體積必須知道什么條件?還要注意什么?
V圓錐=( )V圓柱=( )sh
我的收獲: 。
我的困惑: 。
2.練一練。
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.判斷。
(1)圓錐的體積等于
4、圓柱的體積的。 ( )
(2)圓柱的體積大于和它等底等高的圓錐的體積。 ( )
(3)圓錐的高是圓柱高的3倍,他們的體積一定相等。 ( )
(4)圓柱體積等于和它等底等高圓錐體積的3倍。 ( )
綜合:
2.一個(gè)近似圓錐形狀的野營(yíng)帳篷,底面半徑為3米,高為2.5米。
(1)帳篷的占地面積是多少?
(2)帳篷里面的空間有多大?
3.一個(gè)圓錐形沙堆,底面積是15平方米,高2米。用這堆沙鋪在長(zhǎng)400米、寬3米 的路面上,能鋪多厚?
四、拓展練習(xí)
一個(gè)圓錐的體積是768立方厘米,已知它的高是24厘米,它的底面積是多少?
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