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【蘇教版】五年級下冊數(shù)學(xué) 第7章《解決問題的策略》單元測評必刷卷(解析版+原版)

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1、【蘇教版】五年級下冊數(shù)學(xué) 第7章《解決問題的策略》單元測評必刷卷 測試時(shí)間:90分鐘 滿分:100分+30分 題號 一 二 三 四 五 B卷 總分 得分 A 卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練(100 分) 一、選擇題(每題1.5分,共18分) 1.(2020江蘇五年級單元測試)在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí),運(yùn)用了( )的數(shù)學(xué)思想。 A.?dāng)?shù)形結(jié)合 B.比較 C.轉(zhuǎn)化 2.(2020江蘇五年級單元測試)將一根長x米的繩子一半再一半的減去,剪了兩次后剩下的正好是3米,這根繩子原來是( ?。┟祝? A.6 B.1

2、2 C.24 D.48 3.(2020江蘇五年級期末)可以用( )簡便計(jì)算。 A. B. C. D. 4.(2020江蘇五年級期中)4張撲克牌排成一排,先將第1張和第2張交換位置,再將最后一張移到最前面,翻開后是4、7、8、2.原來的4張牌按順序是( ?。? A.2、4、7、8 B.4、2、7、8 C.8、7、2、4 D.7、2、8、4 5.(2020?惠州期末)如圖的三個(gè)圖形,  圖形的周長相等. A.①和③ B.①和② C.②和③ 6.(2020江蘇五年級期中)6支籃球隊(duì)參加比賽,每2支隊(duì)伍都要比賽一場,一共要進(jìn)行( )場比賽。 A.20 B.15 C.5 D

3、.12 7.(2020江蘇五年級期末)一輛拖拉機(jī)耕一塊地,第一天耕了這塊地的還多2畝,第二天耕了剩下的少1畝,這時(shí)還剩38畝沒耕,這塊地共有( ?。┊€. A.114 B.40 C.36 D.76 8.(2020南京五年級月考)解方程的過程實(shí)際上是一個(gè)不斷轉(zhuǎn)化的過程,小明在解方程時(shí),他就想:怎樣才能把原方程轉(zhuǎn)化成形如“”的形式呢、、是已知數(shù),是未知數(shù))?請你建議小明用下面  項(xiàng)中的知識(shí)就可以很直接地完成轉(zhuǎn)化,即把原方程轉(zhuǎn)化成. A.等式的性質(zhì) B.減數(shù)差被減數(shù) C.被減數(shù)差減數(shù) 9.(2020?溧陽市期末)在解決下面問題的過程中,沒有運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的是   A.計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減

4、法時(shí),先通分 B.推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí),把圓剪拼成近似長方形 C.用豎式計(jì)算整數(shù)加減法 10.(2020江蘇六年級單元測試)把一些雞和兔放在同一只籠子里,從上面數(shù)有30個(gè)頭,從下面數(shù)有64條腿。那么雞比兔子多( )只。 A.15 B.20 C.26 D.28 11.(2020江蘇五年級期中)以下是四位同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略將左邊的圖形轉(zhuǎn)化成右邊的圖形解決問題,其中做對的有  位. (1)如圖涂色部分的面積占整個(gè)圖形面積的 (2)如圖涂色部分的面積占整個(gè)圖形面積的. (3)如圖涂色部分的面積占整個(gè)圖形面積的. (4)如圖的周長是. A.1 B.2 C.3 D.4 12

5、.(2020江蘇五年級期末)比較下圖中陰影部分的面積,( )。 A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.無法確定 二、填空題(每空1分,共25分) 1.(2020江蘇五年級期末)觀察下面的圖形,找規(guī)律并填空。 1+3=22 1+3+5=33 1+3+5+7=(______)(______) 1+3+5+…+17+19=(______)(______)=(______) 2.(2019江蘇五年級期末)“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的策略,在以前的學(xué)習(xí)中,我們曾經(jīng)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決過很多問題,例如(________)。 3

6、.(2020江蘇五年級單元測試)如下圖,貨場將一批圓木堆積成橫截面是梯形的圓木堆,木堆最上層有5根圓木,下面每一層都比上一層多1根,共8層。這堆圓木一共有(______)根。 3.(2020江蘇五年級單元測試)把四根相同的鋼棒捆在一起(如圖),至少需要(______)厘米長的繩子。 5.(2020江蘇五年級單元測試)一段公路,已經(jīng)修了全長的,剩下的占全長的(________),已修的是剩下的(________)。 6.(2020江蘇五年級單元測試)有6個(gè)好朋友,每兩個(gè)好朋友之間通一次電話,一共要通(______)次電話;每兩個(gè)好朋友互寄一張明信片,一共需要(______)張明信片

7、。 7.(2020江蘇五年級單元測試)求下邊方格紙中圖形的周長可以轉(zhuǎn)化為求長為(______)厘米、寬為(______)厘米的長方形的周長。(每個(gè)小正方形的面積是1平方厘米) 8.(2020江蘇五年級單元測試)2個(gè)紙箱與1個(gè)木箱裝的物品一樣多,那么6個(gè)紙箱與(______)個(gè)木箱裝的物品一樣多,9個(gè)木箱裝的物品要(______)個(gè)紙箱來裝,8個(gè)紙箱和3個(gè)木箱裝的物品都用紙箱裝需要(______)個(gè)。 9.(2020江蘇五年級單元測試)一個(gè)底是8厘米、高是5厘米的平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長是(______)厘米、寬是(______)的長方形。轉(zhuǎn)化之后,(______)不變,(______

8、)變了。(最后兩空填“周長”或“面積”) 10.(2020江蘇五年級單元測試)用分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積。 (______)    ?。╛_____)    ?。╛_____)     (______) 三、判斷題(每題1分,共5分) 1.(2020江蘇五年級期中)一條毛毛蟲長到成蟲,每天長一倍,8天能長到40厘米,長到10厘米時(shí)是第6天。(_____) 2.(2020江蘇五年級期末)。(______) 3.(2020江蘇五年級月考)把一些不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形可以運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。(______) 4.(2020江蘇五年級期中)小蘭在計(jì)算24

9、除一個(gè)數(shù)時(shí),把被除數(shù)十位上的“8“看成“3“,結(jié)果得到的商是267,余數(shù)是22,正確的商應(yīng)是270。(_____) 5.(2020江蘇五年級單元測試)把平行四邊形像下圖那樣割補(bǔ)成長方形,周長變小,面積不變。(______) 四.圖形計(jì)算題(22分) 1.(2020江蘇五年級期中)直接寫出得數(shù)。(4分) 2.(2020江蘇五年級單元測試)計(jì)算。(6分) (1) (2)20+21+22+23+24+25+26+27 3.(202

10、0江蘇五年級期末)如圖所示,陰影部分部分周長是40厘米,分別以它的長和寬為邊畫出兩個(gè)正方形,已知兩個(gè)正方形面積和是336平方厘米,求陰影部分面積。(4分) 4.(2020江蘇五年級單元測試)如圖,正方形的邊長是20厘米,求圖中陰影部分的面積。(4分) 5.(2020江蘇五年級單元測試)計(jì)算下面圖中陰影部分的周長。(4分) (1)(2) 五.應(yīng)用題(每題6分,共30分) 1.(2020江蘇五年級單元測試)在一塊長方形草地里有一條寬1米的曲折小路,如圖所示,草地的面積是多少平方米? 2.(2020江蘇五年級單元測試)下圖是一個(gè)裝滿了水彩筆的筆架,你能用兩

11、種不同的方法求出這個(gè)筆架里一共裝了多少支水彩筆嗎? 3.(2020江蘇六年級期末)如果參加2020年奧運(yùn)會(huì)的足球隊(duì)有32支,自始至終用淘汰制進(jìn)行比賽。 (1)全部比賽一共需要多少場?(2)如果每天安排3場比賽,全部比賽大約需要多少天? 4.(2020江蘇五年級單元測試)小芳、小王、小劉三人一共有畫片192張,先從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王,再從小王那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉,最后從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳,這時(shí)三人的畫片張數(shù)正好相等.這三個(gè)人原來各有畫片多少張? 5.(2020?河?xùn)|區(qū)期末)一個(gè)直徑為2厘米的小圓盤,沿著一個(gè)長

12、4厘米,寬3厘米的長方形的外側(cè)從點(diǎn)到點(diǎn)順時(shí)針做無滑動(dòng)的滾動(dòng),小圓盤運(yùn)動(dòng)過程中掃過的面積是多少平方厘米? B卷(每題6分,共30分) 1.(2020江蘇五年級期中)如圖所示,把一個(gè)圓平均分成16份,如果把他們重新拼擺可以轉(zhuǎn)化成以下幾種圖形.請你選擇其中一種推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式. 2.(2020江蘇五年級期末)如圖,陰影部分的周長是36厘米,你能計(jì)算出大正方形的周長是多少厘米嗎? 3.(2020江蘇五年級期末)如下圖所示,甲的面積比乙的面積大11.52平方厘米。三角形的另一條直角邊是多少厘米? 2020-2021學(xué)年蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)單元測評必刷卷 第7

13、章《解決問題的策略》 測試時(shí)間:90分鐘 滿分:100分+30分 題號 一 二 三 四 五 B卷 總分 得分 A 卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練(100 分) 一、選擇題(每題1.5分,共18分) 1.(2020江蘇五年級單元測試)在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí),運(yùn)用了( )的數(shù)學(xué)思想。 A.?dāng)?shù)形結(jié)合 B.比較 C.轉(zhuǎn)化 【答案】C 【分析】圓的面積公式推導(dǎo)是通過轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行推導(dǎo)的,據(jù)此解答即可。 【詳解】圓的面積公式是把它們分別轉(zhuǎn)化為近似長方形進(jìn)行推導(dǎo)的;因此在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí),運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法

14、,故答案為:C 【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對圓的面積公式推導(dǎo)方法與過程的了解。 2.(2020江蘇五年級單元測試)將一根長x米的繩子一半再一半的減去,剪了兩次后剩下的正好是3米,這根繩子原來是( ?。┟祝? A.6 B.12 C.24 D.48 【答案】B 【分析】這條繩子的全長為單位“1”,未知,一根繩子減去一半即減去單位“1”的,還剩下單位“1”的1﹣=,第二次剪去剩下的,就是單位“1”的的就是=,第二次剪去后剩下的3米占全長的1﹣﹣,用除法求出全長即可. 【詳解】1﹣=,=, 3(1﹣﹣)=3=12(米),答:繩子原來12米.故選:B. 【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題,關(guān)鍵是找

15、準(zhǔn)單位“1”,已知數(shù)量除以所占的分率,得單位“1”的量. 3.(2020江蘇五年級期末)可以用( )簡便計(jì)算。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】算式是計(jì)算從1到25一共13個(gè)單數(shù)的和。 可以先從簡單數(shù)據(jù)著手找規(guī)律:1=11 1+3=4=22 1+3+5=9=33 1+3+5+7=16=44…… 可以發(fā)現(xiàn),連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和=n2=nn;據(jù)此解答即可。 【詳解】從1到25一共13個(gè)單數(shù),由分析可得,=1313; 故答案為:B 【點(diǎn)睛】解答此類問題要認(rèn)真觀察,根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)行分析,從而達(dá)到巧算的目的。 4.(2020江蘇五年級期中)4張撲克牌排成一排,先將

16、第1張和第2張交換位置,再將最后一張移到最前面,翻開后是4、7、8、2.原來的4張牌按順序是( ?。? A.2、4、7、8 B.4、2、7、8 C.8、7、2、4 D.7、2、8、4 【答案】C 【分析】根據(jù)“將最后一張移到最前面,翻開后第一張是4,”知道原來的最后一張是4,又因?yàn)椤跋葘⒌?張和第2張交換位置,又將最后一張移到最前面”,那么原來的第二張還是后來的第二張張,原來的第一張是后來的第三張,由此即可得出答案. 【詳解】因?yàn)?,最后一張移到最前面,翻開后第一張是4,7,8,2,所以,移動(dòng)前為:7,8,2,4; 則先將第1張和第2張交換位置前為:8,7,2,4.故選:C. 【點(diǎn)睛】

17、解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)題意,運(yùn)用逆推的方法,逐步找出撲克牌在移動(dòng)前后的關(guān)系,即可做出選擇. 5.(2020?惠州期末)如圖的三個(gè)圖形,  圖形的周長相等. A.①和③ B.①和② C.②和③ 【分析】為便于計(jì)算,設(shè)每個(gè)方格的邊長為1,先來看圖①,陰影部分的周長為:,圖②陰影部分的周長為:,圖③陰影部分的周長為:由此即可得出答案. 【解答】解:設(shè)每個(gè)方格的邊長為1, ①的周長為:,②的周長為:,③的周長為:, 因此①和③的周長相等;故選:. 【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生觀察圖形、分析圖形的能力,一定要結(jié)合圖形來解答. 6.(2020江蘇五年級期中)6支籃球隊(duì)參加比賽,每2支隊(duì)伍都要

18、比賽一場,一共要進(jìn)行( )場比賽。 A.20 B.15 C.5 D.12 【答案】B 【分析】根據(jù)題意,每個(gè)球隊(duì)都要和另外的5個(gè)球隊(duì)進(jìn)行一次比賽,利用數(shù)線段思維,可以得出比賽場次。 【詳解】5+4+3+2+1=15(場)故答案為:B 【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對于此類題型解題思維“數(shù)線段思維”解題的實(shí)際應(yīng)用。 7.(2020江蘇五年級期末)一輛拖拉機(jī)耕一塊地,第一天耕了這塊地的還多2畝,第二天耕了剩下的少1畝,這時(shí)還剩38畝沒耕,這塊地共有( ?。┊€. A.114 B.40 C.36 D.76 【答案】A 【分析】此題從后向前推算,由“第二天耕了剩下的少1畝,這時(shí)還剩3

19、8畝沒耕”,假設(shè)第二天耕了剩下的,則還剩38﹣1=37(畝),那么第一天耕完后剩下:[(38﹣1)(1﹣)=74(畝).假設(shè)第一天耕了這塊地的,則還剩74+2=76(畝),那么這塊地共有76(1﹣),解決問題. 【詳解】[(38﹣1)(1﹣)+2](1﹣)=[37+2]=[74+2]=76=114(畝) 答:這塊地共有114畝.故選:A. 【點(diǎn)睛】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量,從后先前進(jìn)行推理,根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答. 8.(2020南京五年級月考)解方程的過程實(shí)際上是一個(gè)不斷轉(zhuǎn)化的過程,小明在解方程時(shí),他就想:怎樣才能把原方程轉(zhuǎn)化成形如“”的形式呢、、是已知數(shù),是

20、未知數(shù))?請你建議小明用下面  項(xiàng)中的知識(shí)就可以很直接地完成轉(zhuǎn)化,即把原方程轉(zhuǎn)化成. A.等式的性質(zhì) B.減數(shù)差被減數(shù) C.被減數(shù)差減數(shù) 【分析】根據(jù)題意,在,120是減數(shù),是差,根據(jù)被減數(shù)差減數(shù),就可以直接轉(zhuǎn)化為,然后再進(jìn)一步規(guī)范解答即可. 【解答】解:根據(jù)題意可得: , ,(根據(jù)被減數(shù)差減數(shù)進(jìn)行的轉(zhuǎn)化) , , . 故選:. 9.(2020?溧陽市期末)在解決下面問題的過程中,沒有運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的是   A.計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí),先通分 B.推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí),把圓剪拼成近似長方形 C.用豎式計(jì)算整數(shù)加減法 【分析】:只有當(dāng)分

21、數(shù)單位相同時(shí),才能分母不變,把分子直接相加減;據(jù)此可知:計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)要先通分,目的就是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位,所以用了轉(zhuǎn)化策略; :推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式,通常采用切拼法,即將圓平均分成若干個(gè)完全相同的小扇形,可以把這些扇形近似的看做是三角形,那么把它們拼成一個(gè)近似的長方形,由此可得長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,由此即可推理得出圓的面積公式,所以本選項(xiàng)用了額轉(zhuǎn)化策略; :根據(jù)整數(shù)加、減法的計(jì)算法則,相同數(shù)位對齊,從個(gè)位算起即可,不需要轉(zhuǎn)化,由此判斷即可. 【解答】解:根據(jù)思路分析可得:在解決下面問題的過程中,沒有運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的是:用豎式計(jì)算整數(shù)加減法.故選:. 【

22、點(diǎn)評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)、整數(shù)加減法的計(jì)算方法和圓的面積公式的推導(dǎo),知識(shí)點(diǎn)較多. 10.(2020江蘇六年級單元測試)把一些雞和兔放在同一只籠子里,從上面數(shù)有30個(gè)頭,從下面數(shù)有64條腿。那么雞比兔子多( )只。 A.15 B.20 C.26 D.28 【答案】C 【分析】從題中可知雞兔共有30只,假設(shè)30只都是兔子,則會(huì)有腿430=120(條)比實(shí)際多出了120-64=56(條),一只兔子比一只雞多兩條腿,則雞的只數(shù)就是:56(4-2)=28(只),兔子只數(shù)是30-28=2(只),從而也可求出雞比兔子多的只數(shù)。 【詳解】假設(shè)30只動(dòng)物都是兔子,則雞的只數(shù): (430-64)

23、(4-2)=562=28(只) 30-28=2(只) 28-2=26(只) 答:雞比兔子多26只。故答案為:C。 【點(diǎn)睛】解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論,也可以用方程進(jìn)行解答。 11.(2020江蘇五年級期中)以下是四位同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略將左邊的圖形轉(zhuǎn)化成右邊的圖形解決問題,其中做對的有  位. (1)如圖涂色部分的面積占整個(gè)圖形面積的 (2)如圖涂色部分的面積占整個(gè)圖形面積的. (3)如圖涂色部分的面積占整個(gè)圖形面積的. (4)如圖的周長是. A.1 B.2 C.3 D.4 【分析】(1)根據(jù)圖示,可得涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為圓的面積,所以涂色部分的

24、面積占整個(gè)圖形面積的,據(jù)此判斷即可. (2)如圖,,的面積可以轉(zhuǎn)化為的面積,的面積可以轉(zhuǎn)化為的面積根據(jù)圖示,所以涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為10個(gè)小方格的面積,所以涂色部分的面積占整個(gè)圖形面積的,即,據(jù)此判斷即可. (3)根據(jù)圖示,可得涂色部分的面積等轉(zhuǎn)化為一個(gè)正方形的面積,所以涂色部分的面積占整個(gè)圖形面積的,據(jù)此判斷即可. (4)根據(jù)圖示,可得組合圖形的周長轉(zhuǎn)化為直徑是的半圓的周長和直徑是的圓的周長的和,而不是轉(zhuǎn)化為直徑是的半圓的周長和一條的直徑的長度,據(jù)此判斷即可. 【解答】解:(1)如圖,, 因?yàn)殛幱安糠值拿娣e等于空白部分的面積,所以涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為圓的面積, 所以涂色部

25、分的面積占整個(gè)圖形面積的,所以(1)正確. (2)如圖,, 因?yàn)榈拿娣e可以轉(zhuǎn)化為的面積,的面積可以轉(zhuǎn)化為的面積, 所以涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為10個(gè)小方格的面積, 所以涂色部分的面積占整個(gè)圖形面積的,即,所以(2)不正確. (3)如圖,, 因?yàn)殛幱安糠值拿娣e等于空白部分的面積,所以涂色部分的面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)正方形的面積, 所以涂色部分的面積占整個(gè)圖形面積的,所以(3)正確. (4)因?yàn)樵搱D形的周長轉(zhuǎn)化為直徑是的半圓的周長和直徑是的圓的周長的和, 而不是轉(zhuǎn)化為直徑是的半圓的周長和一條的直徑的長度之和,所以(4)不正確. 綜上,可得做對的有2位:(1)(3).故選:. 【點(diǎn)評】

26、此題主要考查了組合圖形的周長和面積的求法,要熟練掌握,注意“割法”、“補(bǔ)法”、“割補(bǔ)結(jié)合法”的應(yīng)用. 12.(2020江蘇五年級期末)比較下圖中陰影部分的面積,( )。 A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.無法確定 【答案】C 【分析】通過對圖形的比對分割后,即可解答。 【詳解】通過對圖片分析后,大長方形被對角線平分成了兩個(gè)面積相等的大直角三角形,然后直角三角形又被陰影部分進(jìn)行分割,正方形甲+大三角形+小三角形和長方形乙+大三角形+小三角形,其中兩個(gè)大三角形和兩個(gè)小三角形相等,大直角三角形分別減去大三角形和小三角形,可證明甲乙相等。 【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵在于學(xué)生對不規(guī)則圖

27、形的陰影面積解題思路的掌握和靈活應(yīng)用。 二、填空題(每空1分,共25分) 1.(2020江蘇五年級期末)觀察下面的圖形,找規(guī)律并填空。 1+3=22 1+3+5=33 1+3+5+7=(______)(______) 1+3+5+…+17+19=(______)(______)=(______) 【答案】4 4 10 10 100 【分析】 根據(jù)觀察可知前兩幅圖的規(guī)律是連加的最后一個(gè)數(shù)加1然后除以2就是這個(gè)圖形的邊上的點(diǎn)數(shù),它的總點(diǎn)數(shù)為邊上點(diǎn)數(shù)的平方,據(jù)此解答。 【詳解】 1+3+5+7=

28、44 1+3+5+…+17+19=1010=100 故答案為:4;4;10;10;100 【點(diǎn)睛】 此題主要考查學(xué)生的認(rèn)真觀察,仔細(xì)思考的能力。 2.(2019江蘇五年級期末)“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的策略,在以前的學(xué)習(xí)中,我們曾經(jīng)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決過很多問題,例如(________)。 【答案】將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算方法 【詳解】將平行四邊形分割、拼補(bǔ)后變成長方形,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式:平行四邊形面積=底高。解決這個(gè)問題的過程中運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的策略。(答案不唯一) 3.(2020江蘇五年級單元測試)如下圖,貨場將一批圓木堆積成橫截面是梯形的圓

29、木堆,木堆最上層有5根圓木,下面每一層都比上一層多1根,共8層。這堆圓木一共有(______)根。 【答案】68 【分析】梯形上層有5根,下層依次均比上層多一根,一共8層,可得知底層12根,然后可根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)高2,將數(shù)據(jù)代入公式即可求解。 【詳解】(5+12)82=1782=1362=68(根) 【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 3.(2020江蘇五年級單元測試)把四根相同的鋼棒捆在一起(如圖),至少需要(______)厘米長的繩子。 【答案】35.7 【分析】繩子與鋼管接觸的部分合在一起是一個(gè)直徑5cm的圓的周長,沒有與鋼管

30、接觸的部分總長度是4條直徑的長度,把這些長度相加就是繩子的總長度。 【詳解】3.145+54=35.7(cm) 答:至少需要35.7cm長的繩子。故答案為:35.7cm。 【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長公式,解題時(shí)將圖形分解更容易理解。 5.(2020江蘇五年級單元測試)一段公路,已經(jīng)修了全長的,剩下的占全長的(________),已修的是剩下的(________)。 【答案】 【分析】已經(jīng)修的+剩下的=全長,將全長看作單位“1”,已經(jīng)修了全長的,剩下的占全長的(1-);求已修的是剩下的幾分之幾用已修的分率除以剩下的分率即可。 【詳解】剩下的占全長的:1-= 已修

31、的是剩下的:= 故答案為:; 【點(diǎn)睛】本題主要考查單位“1”的確定及“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法”。 6.(2020江蘇五年級單元測試)有6個(gè)好朋友,每兩個(gè)好朋友之間通一次電話,一共要通(______)次電話;每兩個(gè)好朋友互寄一張明信片,一共需要(______)張明信片。 【答案】15 30 【分析】根據(jù)題意,每個(gè)人都要和另外的三個(gè)人通一次電話,利用數(shù)線段思維,可以得出通電話次數(shù);互寄明信片是來回兩次,所以在單次的基礎(chǔ)上乘2即可。 【詳解】通話次數(shù):5+4+3+2+1=15(次) 互寄明信片張數(shù):(5+4+3+2+1)2=152=30(張) 【點(diǎn)睛】此題主要

32、考查了學(xué)生對于此類題型解題思維“數(shù)線段思維”解題的實(shí)際應(yīng)用。 7.(2020江蘇五年級單元測試)求下邊方格紙中圖形的周長可以轉(zhuǎn)化為求長為(______)厘米、寬為(______)厘米的長方形的周長。(每個(gè)小正方形的面積是1平方厘米) 【答案】6 3 【分析】通過觀察圖形,將不規(guī)則的圖形的短豎線段和橫線段通過平移,全部平移到外邊,可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)完整的長方形,根據(jù)小正方形面積是1平方厘米,可知一小段長度是1厘米,那么長方形的長由6個(gè)小段組成,寬由3個(gè)小段組成,以此解答。 【詳解】長方形的長由6個(gè)小段組成,寬由3個(gè)小段組成,已知一小段長度是1厘米,那么長方形長:6厘米,寬

33、3厘米。 【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對不規(guī)則圖形通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形解題的技巧能力。 8.(2020江蘇五年級單元測試)2個(gè)紙箱與1個(gè)木箱裝的物品一樣多,那么6個(gè)紙箱與(______)個(gè)木箱裝的物品一樣多,9個(gè)木箱裝的物品要(______)個(gè)紙箱來裝,8個(gè)紙箱和3個(gè)木箱裝的物品都用紙箱裝需要(______)個(gè)。 【答案】3 18 14 【分析】由題可知,2紙箱=1木箱,6紙箱=3木箱,9木箱=18紙箱,據(jù)此解答。 【詳解】(1)6紙箱=62=3木箱;(2)9木箱=92=18紙箱; (3)3木箱=32=6紙箱,那8個(gè)紙箱和3個(gè)木箱裝的物品都用紙箱裝需要

34、14個(gè)。 【點(diǎn)睛】求出紙箱與木箱的等量關(guān)系,代換即可,即1木箱=2紙箱。 9.(2020江蘇五年級單元測試)一個(gè)底是8厘米、高是5厘米的平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長是(______)厘米、寬是(______)的長方形。轉(zhuǎn)化之后,(______)不變,(______)變了。(最后兩空填“周長”或“面積”) 【答案】8 5 面積 周長 【分析】把一個(gè)平行四邊形沿高切割成兩部分,通過平移法,可以把兩部分拼成一個(gè)長方形,它的長等于平行四邊形的底,它的寬等于平行四邊形的高。通過分析,它的四條邊的長度發(fā)生了變化,即周長發(fā)生了改變,平行四邊形的面積=底高,長方形面積=長寬,可見面

35、積未發(fā)生變化。 【詳解】一個(gè)底是8厘米、高是5厘米的平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長是8厘米、寬是5的長方形。轉(zhuǎn)化之后,面積不變,周長變了。 【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對平行四邊形和長方形的拼組理解,同時(shí)也考查了學(xué)生的空間想象力。 10.(2020江蘇五年級單元測試)用分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積。 (______)    ?。╛_____)     (______)     (______) 【答案】 【分析】此題通過分?jǐn)?shù)的意義,即把這個(gè)整體平均分為若干份,這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。在計(jì)算陰影部分時(shí),有些圖形是不規(guī)則圖形,所

36、以用到了平移,旋轉(zhuǎn)等方法,移位補(bǔ)形,以此解答。 【詳解】圖1是一個(gè)長方形,對角線把它平均分成了四個(gè)面積相等的三角形,把這個(gè)長方形的面積看作單位“1”,把它平均分成4份,每份是它的,其中2份涂色,表示2個(gè),即,經(jīng)過約分是;圖2是一個(gè)圓形,把左邊的陰影全部旋轉(zhuǎn)到右邊,與右邊的陰影部分拼成一個(gè)半圓,相當(dāng)于把圓的面積看作單位“1”,把它平均分成2份,每份是它的,其中1份涂色,表示1個(gè),即;圖3是一個(gè)長方形,把左邊的陰影部分通過旋轉(zhuǎn)平移至右邊,與右邊的陰影部分拼成一個(gè)正方形,長方形的面積看作單位“1”,把它平均分成3份,每份是它的,其中1份涂色,表示1個(gè),即;圖4是一個(gè)正方形,把下面的陰影部分通過旋轉(zhuǎn)

37、平移后與上面的陰影部分組成一個(gè)新的長方形陰影,把正方形的面積看作單位“1”,把它平均分成9份,每份是它的,其中2份涂色,表示2個(gè),即; 【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵在于將不規(guī)則的陰影圖形,通過平移、旋轉(zhuǎn)等方式將陰影部分變?yōu)橐?guī)則圖形,進(jìn)而判斷其所占的份數(shù)。 三、判斷題(每題1分,共5分) 1.(2020江蘇五年級期中)一條毛毛蟲長到成蟲,每天長一倍,8天能長到40厘米,長到10厘米時(shí)是第6天。(_____) 【答案】√ 【分析】根據(jù)題意知道,一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲,每天長大一倍,8天能長到40厘米,逆推知道7天就長到20厘米,6天就長到10厘米,由此得出答案. 【詳解】第8天能長到40厘米,第

38、7天能長到:402=20(厘米) 第6天能長到:202=10(厘米)所以原題說法正確.故答案為:√. 【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)題意,運(yùn)用逆推的方法,不難得出答案. 2.(2020江蘇五年級期末)。(______) 【答案】√ 【分析】每相鄰的兩個(gè)分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)后,都有相同的數(shù),故把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成分?jǐn)?shù)相減的形式:;;…然后相加即可判斷。 【詳解】所以原題說法正確。 【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)的掌握情況,以及簡算能力。 3.(2020江蘇五年級月考)把一些不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形可以運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。(______) 【答案】√ 【分析】平移是指在平面內(nèi),將一個(gè)圖形

39、上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向做相同距離的移動(dòng),平移不改變圖形的形狀和大小,只是改變位置;把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)到一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形位置發(fā)生變化,大小不變,形狀不變。 【詳解】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的意義可知:把一些不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形可以運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。所以原題說法正確。 【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生當(dāng)遇到不規(guī)則圖形時(shí),利用平移、旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)進(jìn)行圖形變換的方法掌握。 4.(2020江蘇五年級期中)小蘭在計(jì)算24除一個(gè)數(shù)時(shí),把被除數(shù)十位上的“8“看成“3“,結(jié)果得到的商是267,余數(shù)是22,正確的商應(yīng)是270。(_____) 【答案】√ 【分析】由題意可知:除數(shù)是24,

40、商是267,余數(shù)是22,根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù),求出此時(shí)的被除數(shù),然后把這個(gè)被除數(shù)的十位上的3改為8,再根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法求出正確的商,然后與270比較. 【詳解】26724+22=6408+22=6430 正確的被除數(shù)是6480 648024=270 正確的商是270,原題說法正確.故答案為:√. 【點(diǎn)睛】解決本題先根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù),求出看錯(cuò)后的被除數(shù),再根據(jù)除法的計(jì)算方法求解. 5.(2020江蘇五年級單元測試)把平行四邊形像下圖那樣割補(bǔ)成長方形,周長變小,面積不變。(______) 【答案】√ 【分析】把一個(gè)平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形

41、,這時(shí),平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長,高相當(dāng)于長方形的寬,由于斜邊大于直角邊,所以平行四邊形的周長變小了;根據(jù)長方形的面積=長寬和平行四邊形的面積=底高,可知面積未發(fā)生變化。 【詳解】把平行四邊形像圖形那樣割補(bǔ)成長方形,由于外斜邊變短了,周長也變小了;但是平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長,高相當(dāng)于長方形的寬,根據(jù)面積公式可知,面積未變。故答案為:正確 【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生利用知識(shí)的遷移推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí),平行四邊形的周長和面積的變化。 四.圖形計(jì)算題(22分) 1.(2020江蘇五年級期中)直接寫出得數(shù)。(4分)

42、 【答案】;;;1;;;;2 【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,只把分子相加減;異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)相加減。 【詳解】 1 2 【點(diǎn)睛】在計(jì)算分?jǐn)?shù)的加減法時(shí),應(yīng)認(rèn)真計(jì)算,以免出錯(cuò)。 2.(2020江蘇五年級單元測試)計(jì)算。(6分) (1) (2)20+21+22+23+24+25+26+27 【答案】 ;188 【分析】(1)把每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分,拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式,然后通過加減相互抵消,求出結(jié)果;(

43、2)通過觀察可知,題目中的加數(shù)構(gòu)成了等差數(shù)列,則運(yùn)用高斯求和公式:(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)2計(jì)算即可。 【詳解】(1) (2)20+21+22+23+24+25+26+27=(20+27)82=4782=3762=188 【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)的掌握情況,以及高斯求和公式的簡算能力。 3.(2020江蘇五年級期末)如圖所示,陰影部分部分周長是40厘米,分別以它的長和寬為邊畫出兩個(gè)正方形,已知兩個(gè)正方形面積和是336平方厘米,求陰影部分面積。(4分) 【答案】32cm2 【分析】如圖所示,分別將陰影部分長方形的長和寬分別畫的正方形連接起來,兩個(gè)陰影部分面積相

44、等。陰影部分長方形的長和寬分別畫正方形,所以陰影部分長方形的周長正好等于外面大正方形的兩邊之和。據(jù)此可得大正方形的邊長,進(jìn)而得出大正方形的面積。大正方形的面積-兩個(gè)小正方形的面積=2個(gè)陰影部分的面積 【詳解】如圖所示,分別將陰影部分長方形的長和寬分別畫的正方形連接起來,兩個(gè)陰影部分面積相等。 大正方形邊長為402=20(cm) 大正方形面積為2020=400(cm2) S陰=(400-336)2=642=32(cm2)。 答:陰影部分的面積是32平方厘米。 【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解陰影部分長方形的周長正好等于外面大正方形的兩邊之和。 4.(2020江蘇五年級單元測試

45、)如圖,正方形的邊長是20厘米,求圖中陰影部分的面積。(4分) 【答案】114平方厘米 【分析】由圖意可知,陰影部分面積=2個(gè)直徑為20厘米的半圓的面積-一個(gè)底為20厘米、高是20厘米的三角形的面積。 【詳解】3.14(202)2-20202=3.14100-200=314-200 =114(平方厘米) 答:圖中陰影部分的面積是114平方厘米。 【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白:圖中的陰影部分正好是兩個(gè)半圓面積之和去掉一個(gè)三角形面積。 5.(2020江蘇五年級單元測試)計(jì)算下面圖中陰影部分的周長。(4分) (1)(2) 【答案】(1)30.84;(2)37.68; 【分析】(

46、1)陰影部分的周長=半徑為3的圓的周長+4個(gè)長度為3的線段的長度; (2)陰影部分的周長=半徑為4的圓的周長+直徑為4的圓的周長; 【詳解】 (1)3.1423+34=18.84+12=30.84 (2)23.144+3.144=3.14(8+4)=3.1412=37.68 【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用轉(zhuǎn)化求陰影部分的周長。 五.應(yīng)用題(每題6分,共30分) 1.(2020江蘇五年級單元測試)在一塊長方形草地里有一條寬1米的曲折小路,如圖所示,草地的面積是多少平方米? 【答案】63平方米 【分析】通過分析圖形后,將中間的小路全部去除,將兩個(gè)圖形拼接在一起,長將減少1米,寬

47、將減少1米,這樣就拼成了一個(gè)完整的長方形,通過長方形面積公式:長寬即可解答。 【詳解】(10-1)(8-1)=97=63(平方米) 答:草地的面積是63平方米。 【點(diǎn)睛】在遇到不規(guī)則圖形時(shí),我們可以利用平移、旋轉(zhuǎn)等方式將不規(guī)則圖形變?yōu)橐?guī)則圖形進(jìn)行解題。 2.(2020江蘇五年級單元測試)下圖是一個(gè)裝滿了水彩筆的筆架,你能用兩種不同的方法求出這個(gè)筆架里一共裝了多少支水彩筆嗎? 【答案】90支 【詳解】方法1:6+7+8+9+10+11+12+13+14=(6+14)4+10=80+10=90(支)  方法2:用梯形的面積公式計(jì)算:(6+14)92=2092=90(支) 答:一共

48、裝了90支水彩筆。 3.(2020江蘇六年級期末)如果參加2020年奧運(yùn)會(huì)的足球隊(duì)有32支,自始至終用淘汰制進(jìn)行比賽。 (1)全部比賽一共需要多少場?(2)如果每天安排3場比賽,全部比賽大約需要多少天? 【答案】(1)31場 (2)11天 【分析】(1)每一輪的比賽場數(shù)是球隊(duì)數(shù)的一半,每進(jìn)行一輪淘汰賽球隊(duì)就剩下原來的一半,直到只剩一只球隊(duì);(2)比賽總場數(shù)每天安排比賽場數(shù)即可求出天數(shù)。 【詳解】(1)第一輪:322=16(場) 第二輪:162=8(場) 第三輪:82=4(場) 第四輪:42=2(場) 第五輪:22=1(場) 16+8+4+2+1=31(場) 答:全部比

49、賽一共需要31場。 (2)313≈11(天) 答:全部比賽大約需要11天。 【點(diǎn)睛】問題(2),因?yàn)橐讶康谋荣愡M(jìn)行完,所以計(jì)算結(jié)果要用進(jìn)一法保留整數(shù)。 4.(2020江蘇五年級單元測試)小芳、小王、小劉三人一共有畫片192張,先從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王,再從小王那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉,最后從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳,這時(shí)三人的畫片張數(shù)正好相等.這三個(gè)人原來各有畫片多少張? 【答案】小芳有88張,小王有56張,小劉有48張 【分析】根據(jù)題意,利用逆推法,最后三人都有:1923=64(張),這是從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳,所以,小芳之

50、前有:642=32(張),小劉有:64+32=96(張);這是從小王那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉后的結(jié)果,所以,給之前為:小劉有:962=48(張),小王有:64+48=112(張);這是從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王,取之前為:小王:1122=56(張),小芳有:32+56=88(張). 【詳解】最后三人都有:1923=64(張) 這是從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳, 所以,小芳之前有:642=32(張),小劉有:64+32=96(張) 這是從小王那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉后的結(jié)果,所以,給之前為: 小劉有:962=48(張),小王有:64+48=112(

51、張) 這是從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王,取之前為: 小王:1122=56(張),小芳有:32+56=88(張) 答:原來小芳有88張,小王有56張,小劉有48張. 【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是,根據(jù)題意,運(yùn)用逆推的方法,求出每次取之前各自的張數(shù),由此即可得出答案. 5.(2020?河?xùn)|區(qū)期末)一個(gè)直徑為2厘米的小圓盤,沿著一個(gè)長4厘米,寬3厘米的長方形的外側(cè)從點(diǎn)到點(diǎn)順時(shí)針做無滑動(dòng)的滾動(dòng),小圓盤運(yùn)動(dòng)過程中掃過的面積是多少平方厘米? 【分析】如圖,這個(gè)小圓盤掃過的面積是一個(gè)長為4厘米,寬為圓直徑的長方形面積(圖中紅色區(qū)域)加長為3厘米,寬為圓直徑的長方形面積(圖中黃色區(qū)域)之

52、和,再加上一個(gè)圓的面積(兩個(gè)空白半圓的面積),再加上一個(gè)半徑為2厘米的圓面積(圖中綠色區(qū)域). 【解答】解:如圖 (平方厘米) 答:小圓盤運(yùn)動(dòng)過程中掃過的面積是20.28平方厘米. 【點(diǎn)評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是弄清小圓盤掃過的部分各是什么形狀,可剪一個(gè)直徑2厘米的圓,沿長4厘米,寬3厘米的長、寬滾動(dòng)一下,即可明白. B卷(每題6分,共30分) 1.(2020江蘇五年級期中)如圖所示,把一個(gè)圓平均分成16份,如果把他們重新拼擺可以轉(zhuǎn)化成以下幾種圖形.請你選擇其中一種推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式. 【分析】把這個(gè)圓平均分成16上扇形,把這16個(gè)扇形剪開.設(shè)這個(gè)圓的半徑為,則這個(gè)圓的

53、周長為,每個(gè)扇形的弧長是.方法一:這些扇形組成一個(gè)近似的梯形,梯形的面積等于這個(gè)圓面積,梯形的上底,下底是,高是.根據(jù)梯形面積計(jì)算公式“”即可求出這個(gè)梯形的面積.方法二:這些扇形組成一個(gè)近似的三角形,三角形的面積等于這個(gè)圓面積,三角形形的底是,高是.根據(jù)三形面積計(jì)算公式“”即可求出這個(gè)梯形的面積. 【解答】解:設(shè)這個(gè)圓的半徑為,則每個(gè)扇形的弧長是. 方法一:這些扇形組成一個(gè)近似的梯形,梯形的上底是,下底是,高是. 其面積為: 方法二:這些扇形組成一個(gè)近似的三角形,三角形形的底是,高是 其面積:. 【點(diǎn)評】圓面積計(jì)算公式課本是把一個(gè)圓沿半徑平均分成若干份,組成一個(gè)近似的平行四邊形或長

54、方形推導(dǎo)的.本題的方法也可以,都會(huì)推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式“”. 2.(2020江蘇五年級期末)如圖,陰影部分的周長是36厘米,你能計(jì)算出大正方形的周長是多少厘米嗎? 【分析】設(shè)陰影部分大正方形的邊長為,小正方形的邊長為,根據(jù)圖示可知:整個(gè)正方形的周長陰影部分較大正方形周長陰影部分較小周長,即陰影部分的周長,據(jù)此解答. 【解答】解:如圖所示: 設(shè)陰影部分大正方形的邊長為,小正方形的邊長為, 陰影部分的周長厘米 由圖可知,整個(gè)正方形的邊長為, 根據(jù)正方形周長公式,其周長為 所以大正方形的周長為:36厘米. 答:大正方形的周長為36厘米. 【點(diǎn)評】本題主要考查巧算周長,關(guān)

55、鍵利用轉(zhuǎn)化思想,把未知圖形的周長轉(zhuǎn)化為已知圖形的周長. 3.(2020江蘇五年級期末)如下圖所示,甲的面積比乙的面積大11.52平方厘米。三角形的另一條直角邊是多少厘米? 【答案】14厘米 【分析】看圖已知甲的面積比乙的面積大11.52平方厘米,說明三角形的面積比半圓的面積大11.52平方厘米,先根據(jù)圓的面積公式:求出半圓的面積,然后再加上11.52平方厘米就是三角形的面積,再根據(jù)三角形的面積=底高2,即可解答。 【詳解】半圓的面積:3.14(162)2=3.14642=100.48(平方厘米) 三角形面積:100.48+11.52=112(平方厘米) 三角形直角邊:112216=22416=14(厘米) 答:三角形的另一條直角邊是14厘米。 【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵在于理解甲和乙的共用面積,甲加共用面積是直角三角形,乙加共用面積是半圓,甲的面積比乙的面積大11.52平方厘米,那么就是直角三角形面積比半圓面積大11.52平方厘米,以此為突破口即可解題。

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