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第3單元 因數(shù)與倍數(shù)（第7課時）,公倍數(shù)和最小公倍數(shù),1,,用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪下面的兩個正方形。,,,,2厘米,3厘米,6厘米,8厘米,6厘米,8厘米,可以正好鋪滿哪個正方形？,11,2,,,用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪右邊的兩個正方形。,,,,2厘米,3厘米,6厘米,8厘米,6厘米,8厘米,,,,,,不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。,3,,,,,2厘米,3厘米,6厘米,8厘米,6厘米,8厘米,,,,,,,6÷3=2,6÷2=3,,,用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪右邊的兩個正方形。,正好鋪滿邊長6厘米的正方形。,4,,6÷3=2,6÷2=3,,6既是2的倍數(shù)， 又是3的倍數(shù)， 所以用 長3cm 寬2cm的 長方形能鋪滿 邊長6cm的正方形。,5,,,2厘米,3厘米,,,,,,,這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形?,小組交流一下吧。,6,,,2cm,3cm,用這個小長方形，還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？在小組里交流。,還能正好鋪滿邊長18厘米、24厘米、36厘米……的正方形,能正好鋪滿的正方形，邊長具有以下特征：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。,7,,6、12、18、24、36…… 是3和2公有的倍數(shù)， 叫做它們的公倍數(shù)。其中6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。,8,,,,3的倍數(shù),2的倍數(shù),3、9、 15、 ……,2、4、8、 10、14、 16、…,6、12、 18、……,,2和3公有的倍數(shù),9,,不能找到兩個數(shù)的最大公倍數(shù)， 由于一個數(shù)的倍數(shù)有無限個， 所以兩個數(shù)的公倍數(shù)也有無限個， 可以無限地找下去。 因為不能找到兩個數(shù)的最大的倍數(shù)，所以也不能找到兩個數(shù)的最大公倍數(shù)。,10,,6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小是幾？,,6的倍數(shù)：,42、,6、,12、,54,36、,30、,24、,18、,48、,9、,18、,27、,36、,45、,54、,63,……,6和9的公倍數(shù)有,,9的倍數(shù):,……,12,6和9的公倍數(shù)有18、36、54…，其中18最小。所以6和9的最小公倍數(shù)是18。,11,,6和9的公倍數(shù),,6的倍數(shù),… …,9的倍數(shù),,12,6,18,24,36,30,42,54,… …,9,18,27,36,54,45,,,48,6和9的最小公倍數(shù)是（ ）,18,6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？,12,12,,求24和36的最小公倍數(shù)。2 ︱ 24 362︱ 12 18 3︱ 6 9 2 3 最小公倍數(shù)=2×2×3×2×3=72。,我們可以用短除法來求最小公倍數(shù):,13,,1.在2的倍數(shù)上畫“ ”,在5的倍數(shù)上畫“ ”。,,,2和5的公倍數(shù)有 最小公倍數(shù)是,,,10、20、30,10,,練一練,14,,,2.找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。,5和15 21和7,3和5 8和9,你發(fā)現(xiàn)了什么？和大家交流。,3和5 8和9,15,,倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)是（ ）。 只有公因數(shù)1的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)是 （ ）。 最小公倍數(shù)只有（ ）個。 不能直接判斷的一般用（ ）求最小公倍數(shù)。,1,較大的數(shù),它們的積,短除法,,總結(jié)規(guī)律,16,,兩個數(shù)的最大公因數(shù)可以用“（ ）”表示，最小公倍數(shù)可以用“[ ]”表示。12和18的最大公因數(shù)是6，可以表示為 （12,18）=6；12和18的最小公倍數(shù)是36，可以表示為[12,18]=36。,你知道嗎？,17,,1.幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。,,課堂小結(jié),2.求兩個數(shù)的公倍數(shù)，可以分別列舉出這兩個數(shù)的若干個倍數(shù)，再從中找出這兩個數(shù)的公倍數(shù)，也可以先列舉出較大數(shù)的若干個倍數(shù)，再從這些倍數(shù)中找出較小數(shù)的倍數(shù)，從而找出兩個數(shù)的公倍數(shù)。還可以用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。,18,,布置作業(yè),19,,