《滬科版高中物理選修(3-2)第2章《交變電流與發(fā)電機》教案1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《滬科版高中物理選修(3-2)第2章《交變電流與發(fā)電機》教案1（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 學(xué)案 1 怎樣產(chǎn)生交變電流 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 ] 1.會觀察電流 (或電壓 )的波形圖 ,理解交變電流和直流的概念 .2.理解交變 電流的產(chǎn)生過程 ,會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律 .3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方 法,知道交變電流的瞬時值、最大值的物理含義． 1．感應(yīng)電動勢的大小 ΔΦ 基本式： E＝ n t (法拉第電磁感應(yīng)定律 )

2、 導(dǎo)出式： E＝BLv(導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢 ) 2．感應(yīng)電動勢的方向 基本規(guī)律：楞次定律 導(dǎo)出規(guī)律：右手定則 一、什么是交變電流 1．交變電流：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流． 2．正弦式交變電流：按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交變電流． 二、交流發(fā)電機 1 / 16 1．構(gòu)造：發(fā)電機主要由可轉(zhuǎn)動的線圈 (電樞 )和磁體兩部分組成． 2．原理：線圈在磁場中不同位置時切割磁感線的速度不同 ,因而產(chǎn)生了大小和方向隨 時間不斷變化的交變電流． 三、旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機

3、和旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機 1.旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機 定子：磁體 產(chǎn)生電壓一般不超過 500 V 轉(zhuǎn)子：線圈 2. 旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機 定子：線圈 能產(chǎn)生幾千伏到幾萬伏電壓 轉(zhuǎn)子：磁體 四、交變電流的電能從哪里來 從能量轉(zhuǎn)化的角度看 ,發(fā)電機是把機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿臋C器． 一、交變電流 [問題設(shè)計 ] 兩個發(fā)光二極管接成如圖 1 所示電路 圖 1 (1)把電路接在干電池的兩端時 ,可以觀察到的現(xiàn)象是什么？ (2)把電

4、路接在手搖式發(fā)電機兩端時 ,又會觀察到怎樣的現(xiàn)象？ 答案 (1)當(dāng)接在干電池兩端時 ,只有一個發(fā)光二極管會亮． (2) 當(dāng)接在手搖式發(fā)電機兩端時,兩個發(fā)光二極管間或的閃亮,原因是發(fā)電機產(chǎn)生與直流 不同的電流 ,兩個發(fā)光二極管一會兒接通這一個 ,一會兒再接通另外一個 ,電流方向不停地改變． [要點提煉 ] 1．交變電流 大小和方向都隨時間做周期性變化的電流 ,叫做交變電流 ,簡稱交流． 2．直流 方向不隨時間變化的電流 ,叫直流． 2 / 16 對直流電流和交變電流的區(qū)分主要是看電流方向

5、是否變化． 3．圖像特點 (1)恒定電流的圖像是一條與時間軸平行的直線． (2) 交變電流的圖像有時在時間軸的上方 ,有時在時間軸的下方 ,方向隨時間做周期性變 化． 二、交變電流的產(chǎn)生 [問題設(shè)計 ] 圖 2 假定線圈沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動 ,如圖 2 甲至丁所示．請分析判斷： (1)圖中 ,在線圈由甲轉(zhuǎn)到乙的過程中 ,AB 邊中電流向哪個方向流動？ (2)在線圈由

6、丙轉(zhuǎn)到丁的過程中 ,AB 邊中電流向哪個方向流動？ (3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中沒有電流 ,轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中的電流最大？ (4)大致畫出通過電流表的電流隨時間變化的曲線 ,從 E 經(jīng)過負載流向 F 的電流記為正 , 反之為負．在橫坐標(biāo)上標(biāo)出線圈到達甲、乙、丙、丁幾個位置時對應(yīng)的時刻． 答案 (1)由 B 到 A (2) 由 A 到 B (3)線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時線圈中沒有電流 ,稱為中性面．線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時線圈中 的電流最大． (4) 3 / 16

7、 [要點提煉 ] 1．正弦式交變電流的產(chǎn)生：將閉合矩形線圈置于勻強磁場中 ,并繞垂直磁場方向的軸 勻速轉(zhuǎn)動． 2．中性面 —— 線圈平面與磁感線垂直時的位置． (1) 線圈處于中性面位置時 ,穿過線圈的 Φ 最大 ,但線圈中的電流為零 (填“最大”或“零” )． (2) 線圈每次經(jīng)過中性面時 ,線圈中感應(yīng)電流方向都要改變．線圈轉(zhuǎn)動一周 , 感應(yīng)電流方 向改變兩次． 三、交變電流的變化規(guī)律 [問題設(shè)計 ] 如圖 3 所示是圖 2 中線圈 ABCD 在磁場中繞軸 OO ′轉(zhuǎn)動時的截面圖．設(shè) AB 邊長為 L1,BC 邊長為

8、 L 2,線圈面積 S＝ L1L2,磁感應(yīng)強度為 B,線圈轉(zhuǎn)動的角速度為 ω,則： 圖 3 (1)甲、乙、丙位置 AB 邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢各為多大？ (2)甲、乙、丙位置整個線圈中的感應(yīng)電動勢各為多大？ (3)若線圈有 n 匝,則甲、乙、丙中整個線圈的感應(yīng)電動勢各為多大？ 答案 (1)甲： eAB＝ 0 L2ω 乙： eAB＝ BL 1vsin ωt＝BL 12 sin ωt 1 1 ＝ BL 1L 2ωsin ωt＝ BSωsin ωt 2 2

9、 ωL 1 1 丙： eAB＝ BL 1 2 ＝ 1 1 2ω＝ BSω v＝ BL 2 2 BL L 2 (2)整個線圈中的感應(yīng)電動勢由 AB 和 CD 兩部分組成 ,且 eAB＝eCD ,所以 甲： e＝ 0 4 / 16 乙： e＝ eAB＋ eCD＝ BSωsin ωt 丙： e＝ BSω (3)若線圈有 n 匝,則相當(dāng)于 n 個完全相同的電源串聯(lián) ,所以

10、 甲： e＝ 0 乙： e＝ nBSωsin ωt 丙： e＝ nBSω [要點提煉 ] 1．正弦式交變電流的瞬時值表達式： (1)當(dāng)從中性面開始計時： e＝ Emaxsin_ωt. (2)當(dāng)從與中性面垂直的位置開始計時： e＝ Emaxcos_ωt. 2．正弦式交變電流的峰值表達式： Emax ＝nBSω 與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸的位置無關(guān)． (填“有關(guān)”或“無關(guān)” ) 3．兩個特殊位置： (1)中性面：線圈平面與磁場垂直． ΔΦ e 為 0,i 為 0,Φ 最大 , t 為 0.(填“ 0”或“最大”

11、) 線圈每次經(jīng)過中性面時 ,線圈感應(yīng)電流的方向要改變．線圈轉(zhuǎn)動一圈 ,感應(yīng)電流方向改變 兩次． (2)垂直中性面：線圈平面與磁場平行． ΔΦ e 為最大 ,i 最大 ,Φ 為 0, t 最大． (填“ 0”或“最大” ) 4．正弦式交變電流的圖像及應(yīng)用： 或 從中性面計時 從垂直中性面 (B∥ S)計時 (1) 線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時 ,開始計時時線圈所處的位置不同 ,得到的 i － t 圖 像也就不同； (2)分析有關(guān)交變電流的圖像問題時 ,要注意從圖像中找出兩個特殊位置所對應(yīng)的時

12、刻． 5 / 16 一、交變電流的判斷 例 1 下列選項所示圖像中屬于交流電的有 ( ) 解析 根據(jù)交變電流的定義分析 ,是否屬于交變電流關(guān)鍵是看電流方向是否發(fā)生變化 ,而 不是看大?。? 答案 ABC 二、正弦式交變電流的產(chǎn)生 例 2 矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流 ,下列 說法正確的是 ( ) A ．當(dāng)線框位于中性面時 ,線框中感應(yīng)電動勢最大

13、B．當(dāng)穿過線框的磁通量為零時 ,線框中的感應(yīng)電動勢也為零 C．每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時 ,感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流方向就改變一次 D．線框經(jīng)過中性面時 ,各邊切割磁感線的速度為零 解析 線框位于中性面時 ,線框平面與磁感線垂直 , 穿過線框的磁通量最大 ,但此時切割 磁感線的兩邊的速度與磁感線平行 ,即不切割磁感線 , 所以電動勢等于零 ,也應(yīng)該知道此時穿 過線框的磁通量的變化率等于零 ,感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時刻變化．線框垂 直于中性面時 , 穿過線框的磁通量為零 ,但切割磁感線的兩邊都垂直切割 ,有效切割速度最大 , 所以感應(yīng)電動勢最大 ,也可

14、以說此時穿過線框的磁通量的變化率最大．故 C、 D 選項正確． 答案 CD 三、交變電流的規(guī)律 例 3 有一個正方形線圈的匝數(shù)為 10 匝,邊長為 20 cm,線圈總電阻為 1 Ω,線圈繞 OO′軸以 10πrad/s 的角速度勻速轉(zhuǎn)動 ,如圖 4 所示 ,勻強磁場的 磁感應(yīng)強度為 0.5 T,問： (1)該線圈產(chǎn)生的交變電流電動勢的峰值、電流的峰值分別是多少． (2)若從中性面位置開始計時 ,寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達式． 圖 4 6 / 16 (3)線圈從中性面位置開始 ,轉(zhuǎn)過 30時 ,感

15、應(yīng)電動勢的瞬時值是多大． 解析 (1)交變電流電動勢的峰值為 Emax＝ 2nBLv ＝ nBSω ＝ 100.5 0.22 10π V ≈6.28 V 電流的峰值為 Imax＝ EmaxR≈ 6.28 A. (2)從中性面位置開始計時 ,感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為 e＝ Emaxsin ω t ≈ 6.28sin(10 π t) V. (3)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過 30,感應(yīng)電動勢 e＝ Emaxsin 30 ≈4 3V.1. 答案 (1)6.28 V 6.28 A (2)e＝ 6.28sin (10πt) V (3)3.14

16、V 四、交變電流的圖像 例 4 線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動 ,產(chǎn)生 交變電流的圖像如圖 5 所示 ,由圖中信息可以判斷 ( ) A ．在 A 和 C 時刻線圈處于中性面位置 B．在 B 和 D 穿過線圈的磁通量為零 圖 5 C．從 A～D 線圈轉(zhuǎn)過的角度為 2π D．若從 O～ D 歷時 0.02 s,則在 1 s 內(nèi)交變電流的方向改變 100 次 解析 根據(jù)題圖 ,首先判斷出交變電流

17、的瞬時值表達式 i ＝I maxsin ωt.其中 I max 是交變電 流的最大值 ,ω 是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度．另外 ,應(yīng)該進一步認(rèn)識到線圈是從中性面開始旋轉(zhuǎn) ,而 且線圈每旋轉(zhuǎn)一周 ,兩次經(jīng)過中性面 ,經(jīng)過中性面的位置時電流改變方向 ,從題圖可以看出 ,在 O、 B、 D 時刻電流為零 ,所以此時刻線圈恰好在中性面的位置 ,且穿過線圈的磁通量最大； 在 A、 C 時刻電流最大 ,線圈處于和中性面垂直的位置 ,此時磁通量為零；從 A 到 D,線圈旋轉(zhuǎn) 3/4 周 ,轉(zhuǎn)過的角度為 3π/2；如果從 O 到 D 歷時 0.02 s,恰好為一

18、個周期 ,所以 1 s 內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過 50 個周期 ,100 次經(jīng)過中性面 ,電流方向改變 100 次．綜合以上分析可得 ,只有選項 D 正確． 答案 D 7 / 16 1． (交變電流的產(chǎn)生 )下列各圖中 ,線圈中能產(chǎn)生交變電流的有 ( )

19、 答案 BCD 2． (交變電流的規(guī)律 )如圖 6 所示 ,矩形線圈 abcd 放在勻強磁場中 ,ad＝ bc＝ l 1,ab＝cd＝ l 2. 從圖示位置起該線圈以角速度 ω 繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動 ,則 ( ) 圖 6 A ．以 OO ′為轉(zhuǎn)軸時 ,感應(yīng)電動勢 e＝ Bl 1l2ωsin ωt B．以 O1O1′為轉(zhuǎn)軸時 ,感應(yīng)電動勢 e＝ Bl 1l 2ωsin ωt C．以 OO ′為轉(zhuǎn)軸時 ,感應(yīng)電動勢 e＝ Bl 1l 2ωcos ωt π D．以

20、OO ′為轉(zhuǎn)軸跟以 ab 為轉(zhuǎn)軸一樣 ,感應(yīng)電動勢 e＝ Bl 1l 2ωsin ( ωt＋ 2) 8 / 16 答案 CD 解析 以 O1O1′ 為軸轉(zhuǎn)動時 ,磁通量不變 , 不產(chǎn)生交變電流．無論以 OO ′ 為軸還是以 ab 為軸轉(zhuǎn)動 ,感應(yīng)電動勢的最大值都是 Bl 1 l2ω.由于是從與磁場平行的面開始計時 ,產(chǎn)生的是 余弦式交變電流 ,故 C、 D 正確． 3． (交變電流的圖像 )一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動 ,穿過線 圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖 7 甲所示 ,則下列說法中

21、正確的是 ( ) 圖 7 A ． t＝0 時刻 ,線圈平面與中性面垂直 B．t ＝0.01 s 時刻 ,Φ的變化率最大 C．t ＝0.02 s 時刻 ,交變電動勢達到最大 D．該線圈產(chǎn)生的相應(yīng)交變電動勢的圖像如圖乙所示 答案 B 解析 由題圖甲可知 t ＝0 時刻 ,線圈的磁通量最大 ,線圈處于中性面． t＝ 0.01 s 時刻 ,磁 通量為零 ,但變化率最大 ,所以 A 項錯誤 ,B 項正確． t＝ 0.02 s 時,交變電動勢應(yīng)為零 ,C、D 項 均錯誤． 4． (交變電流的規(guī)律

22、)如圖 8 所示 ,線圈的面積是 0.05 m2,共 100 匝 ,勻強磁場的磁感應(yīng)強 度 B＝ 1 T,當(dāng)線圈以 300 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時 ,求： π 圖 8 (1)若從線圈的中性面開始計時 ,寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式． 1 (2)從中性面開始計時 ,線圈轉(zhuǎn)過 30 s 時電動勢瞬時值多大？ 答案 (1)e＝ 50sin(10πt)V (2)43.3 V 解析 (1)n＝300 r/min ＝ 5 r/ s,因為從中性面開始轉(zhuǎn)動 ,并且求的是瞬時值 ,故

23、 9 / 16 e＝ Emaxsin ωt＝ NBS 2nsinπ (2πnt)＝ 50sin (10πt)V (2)當(dāng) t ＝ 1 s 時 ,e＝ 50sin (10π 1 )V ≈ 43.3 V 30 30 題組一 交變電流的產(chǎn)生 1．一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動 ,當(dāng)線圈通過中性面時 ( ) A ．線圈平面與磁感線方向平行 B．通過線圈的磁通量達到最大值 C．通過線圈的磁通量變化率達到最大值 D．線圈中的感應(yīng)電動勢達

24、到最大值 答案 B 解析 中性面是通過磁通量最大的位置 ,也是磁通量變化率為零的位置 ,即在該位置通過線圈的磁通量最大 ,線圈中的感應(yīng)電動勢為零 ,無感應(yīng)電流． B 正確． 2．關(guān)于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流 ,以下說法中正確的是 ( ) A ．線圈平面每經(jīng)過中性面一次 ,感應(yīng)電流方向就改變一次 ,感應(yīng)電動勢方向不變 B．線圈每轉(zhuǎn)動一周 ,感應(yīng)電流方向就改變一次 C．線圈平面每經(jīng)過中性面一次 ,感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次 D．線圈轉(zhuǎn)動一周 ,感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流方向都要改變一次 答案 C 解析 根據(jù)交流電的變化規(guī)律可得

25、,如果從中性面開始計時有 e＝Emax sin ωt和 i＝ Imaxsin ωt；如果從垂直于中性面的位置開始計時有 e＝ Emaxcos ωt和 i ＝ I maxcos ωt,不難看出：線圈 平面每經(jīng)過中性面一次 ,感應(yīng)電流方向就改變一次 ,感應(yīng)電動勢方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動 一周 ,感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢方向都改變兩次． C 正確． 3.如圖 1 所示 ,一矩形線圈繞與勻強磁場垂直的中心軸 OO ′沿順時針方向轉(zhuǎn)動 ,引出線 的兩端分別與相互絕緣的兩個半圓形銅環(huán) M 和 N 相連． M 和 N 又通過固定的電刷 P 和 Q 與電阻 R 相連．在線圈

26、轉(zhuǎn)動過程中 ,通過電阻 R 的電流 ( ) 10 / 16 圖 1 A ．大小和方向都隨時間做周期性變化 B．大小和方向都不隨時間做周期性變化 C．大小不斷變化 ,方向總是 P→ R→Q D．大小不斷變化 ,方向總是 Q→ R→ P 答案 C 解析 半圓環(huán)交替接觸電刷 ,從而使輸出電流方向不變 ,這是一個直流發(fā)電機模型 ,由右 手定則知 ,外電路中電流方向是 P→R→Q. 題組二 交變電流

27、的圖像 4．處在勻強磁場中的矩形線圈 abcd,以恒定的角速度繞 ab 邊轉(zhuǎn)動 ,磁場方向平行于紙 面并與 ab 邊垂直．在 t＝0 時刻 ,線圈平面與紙面重合 ,如圖 2 所示 ,線圈的 cd 邊離開紙面向 外運動．若規(guī)定沿 a→ b→ c→d→ a 方向的感應(yīng)電流為正 ,則能反映線圈中感應(yīng)電流 i 隨時間 t 變化的圖像是 ( ) 圖 2 11 / 16

28、 答案 C 解析 線圈在磁場中從題圖位置開始勻速轉(zhuǎn)動時可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流 電．對于題圖起始時刻 ,線圈的 cd 邊離開紙面向外運動 ,速度方向和磁場方向垂直 ,產(chǎn)生的電 動勢的瞬時值最大；用右手定則判斷出電流方向為逆時針方向 ,與規(guī)定的正方向相同 ,所以 C 對． 5．矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動 ,所產(chǎn)生的交變電流的波形圖如圖 3 所示 ,下列說法 中正確的是 ( ) 圖 3 A ．在 t1 時刻穿過線圈的磁通量達到峰值 B．在 t

29、2 時刻穿過線圈的磁通量達到峰值 C．在 t3 時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值 D．在 t4 時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值 答案 BC 解析 從題圖中可知 ,t1、 t3 時刻線圈中感應(yīng)電流達到峰值 ,磁通量變化率達到峰值 ,而磁 通量最小 ,線圈平面與磁感線平行； t2、 t4 時刻感應(yīng)電流等于零 ,磁通量變化率為零 ,線圈處于 中性面位置 ,磁通量達到峰值 ,正確答案為 B、 C. 6．如圖 4 甲所示為一個矩形線圈 abcd 在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn) 動．線圈內(nèi)磁通量隨

30、時間 t 變化如圖乙所示 ,則下列說法中正確的是 () 圖 4 A ． t1 時刻線圈中的感應(yīng)電動勢最大 12 / 16 B．t 2 時刻 ab 的運動方向與磁場方向垂直 C．t 3 時刻線圈平面與中性面重合 D． t4、 t5 時刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同 答案 BC 解析 t 1 時刻通過線圈的 Φ最大 , 磁通量變化率 Φ t 最小 , 此時感應(yīng)電動勢為零 ,A 錯； 在 t 2、 t 4 時刻感應(yīng)電動勢為

31、Emax, 此時 ab、 cd 的運動方向垂直于磁場方向 ,B 正確； t 1、t 3、 Φ t 5 時刻 , Φ最大 , t ＝0, 此時線圈平面垂直于磁場方向 , 與中性面重合 ,C 正確； t 5 時刻感應(yīng) 電流為零 ,D 錯．故正確答案為 B、 C. 7．如圖 5 甲所示 ,一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸 OO ′以恒定 的角速度 ω轉(zhuǎn)動．從線圈平面與磁場方向平行時開始計時 ,線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙 所示的余弦規(guī)律變化 ,則在 t＝ π時刻 () 2ω

32、 圖 5 A ．線圈中的電流最大 B．穿過線圈的磁通量為零 C．線圈所受的安培力為零 D．線圈中的電流為零 答案 CD 2π π 1 解析 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為 ω,則轉(zhuǎn)過一圈用時 ω,當(dāng) t＝ 2ω時說明轉(zhuǎn)過了 4圈 ,此時線圈 位于中性面位置 ,所以穿過線圈的磁通量最大 ,B 錯誤．由于此時感應(yīng)電動勢為零 ,所以線圈 中電流為零 ,線圈所受的安培力為零 ,A 錯誤 ,C、 D 正確． 題組三 交變電流的規(guī)律

33、 8．一矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電動勢為 e＝ 10 2sin ( 20πt) V, 則下列說法 正確的是 ( ) A ． t＝0 時 ,線圈位于中性面 B．t ＝0 時 ,穿過線圈的磁通量為零 C．t ＝0 時 ,線圈切割磁感線的有效速度最大 13 / 16 D． t＝0.4 s 時 ,電動勢第一次出現(xiàn)最大值 答案 A 解析 由電動勢 e＝ 10 2sin (20πt) V 知 ,計時從線圈位于中性面時開始 ,所以 t＝0 時 ,線 圈位于中性面 ,磁通量最大 ,

34、但此時線圈切割磁感線的線速度方向與磁感線平行 ,切割磁感線 的有效速度為零 ,A 正確 ,B、 C 錯誤．當(dāng) t＝ 0.4 s 時,e＝ 10 2sin(20π 0.4) V ＝ 0,D 錯誤． 9.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時 ,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為 50 V,那么該線圈由圖 6 所示位置轉(zhuǎn)過 30,線圈中的感應(yīng)電動勢大小為 ( ) 圖 6 A ． 50 V B． 25 3 V C．25 V D． 10 V 答案 B 解析 由題給條件知：交變電流瞬時值表達式為 e＝ 50cos ωtV＝ 5

35、0cos θV,當(dāng) θ＝ 30 時 ,e＝ 25 3 V,B 對． 10．交流發(fā)電機在工作時電動勢為 e＝ Emaxsin ωt,若將發(fā)電機的轉(zhuǎn)速提高一倍 ,同時將線 圈所圍面積減小一半 ,其他條件不變 ,則其電動勢變?yōu)? ( ) max ωt B． e′＝ 2Emax ωt A ． e′＝ E sin 2 sin 2 C．e′＝ Emaxsin 2 ωt D ． e′ ＝ Emax sin 2 2ωt 答案 C

36、 解析 交變電動勢瞬時值表達式 e＝ Emaxsin ωt,而 Emax ＝ nBSω.當(dāng) ω 加倍而 S 減半 時,Emax 不變 ,故正確答案為 C 選項． 11.如圖 7 所示 ,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為 B＝ 0.50 T,矩形線圈的匝數(shù) N＝ 100 匝 ,邊長 L ab ＝0.20 m,L bc＝ 0.10 m,以 3 000 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動 ,若從線圈平面通過中性面時開始計時 , 試求：

37、 14 / 16 圖 7 (1) 交變電動勢的瞬時值表達式； (2) 若線圈總電阻為 2 Ω,線圈外接電阻為 8 Ω,寫出交變電流的瞬時值表達式； (3) 線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過 π /2的過程中 ,交變電動勢的平均值． 答案 (1)e＝ 314sin (314 t) V (2) i ＝31.4sin (314 t) A (3)200 V 解析 (1)線圈的角速度 ω＝ 2πn＝314 rad/s 線圈電動勢的最大值 Emax

38、＝ NBSω ＝ 314 V 故交變電動勢的瞬時值表達式： e＝ Emaxsin ωt＝ 314sin (314 t) V (2) I max＝ Emax ＝ 31.4 A R＋ r 所以交變電流的瞬時值表達式： i＝ 31.4sin (314 t) A ΔΦ BS (3) E ＝ N t ＝ N 1 ＝ 4NBSn＝ 200 V 4T 12．如圖 8 甲所示 ,矩形線圈匝數(shù) N＝ 100 匝 ,ab＝ 30 cm,ad＝20 cm,勻強磁場磁感應(yīng)強 度 B＝ 0.8 T,繞軸 OO′從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)

39、動 ,角速度 ω＝ 100πrad/s,試求： 甲 乙 圖 8 (1)穿過線圈的磁通量最大值 Φmax 為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？ (2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值 Emax 為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？ (3)寫出感應(yīng)電動勢 e 隨時間變化的表達式 ,并在圖乙中作出圖像． 15 / 16 答案 見解析 解析 (1)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時 ,磁通量有最大值． Φmax ＝ BS＝ 0.8 0.3 0.2 Wb＝ 0.048 Wb (2)線圈與磁感線平行時 ,感應(yīng)電動勢有最大值 Emax ＝NBSω ＝480πV (3)表達式 e＝Emaxcos ωt＝ 480 π cos(100 πt) V 圖像如圖所示 16 / 16