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1、2010年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試 數(shù) 學(xué) 注意事項(xiàng)： 本試題滿分120分，考試用時(shí)120分鐘． 答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚． 考試結(jié)束后將試卷按頁碼順序排好，全部上交． 題號(hào) 一 二 三 總分 1~10 11~18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)填在下面的選項(xiàng)欄內(nèi)） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng)

2、 1．如果與1互為相反數(shù)，則等于（ ）． A． B． C． D． 2．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（ ）． A． B．- C． D． 3．下列計(jì)算正確的是（ ）． A． B． C． D． 4．如圖，形狀相同、大小相等的兩個(gè)小木塊放在一起，其俯視圖如圖所示，則其主視圖是（ ）． 第4題圖 （俯視圖） A． B． C． D． 5．用折紙的方法，可以直接剪出一個(gè)正五邊形．折紙過程如圖所示，則等于（ ）． A． B． C． D． 第5題圖 6．如圖，小明從家走了1

3、0分鐘后到達(dá)了一個(gè)離家900米的報(bào)亭，看了10分鐘的報(bào)紙，然后用了15分鐘返回到家，下列圖象中能表示小明離家距離（米）與時(shí)間（分）關(guān)系的是（ ）． 第7題圖 第6題圖 D． C． B． A． 7．如圖，在中，是的中點(diǎn)，且，則下列結(jié)論不正確的是（ ）． A． B． C．四邊形是等腰梯形 D． 8．已知二次函數(shù)中函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如右表所示，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系正確的是（ ）． A． B． C． D． 9．定義新運(yùn)算：，則函數(shù)的圖象大致是（ ）． 第10題圖 D． 第9題圖 C． B． A．

4、10．某移動(dòng)通訊公司提供了、兩種方案的通訊費(fèi)用（元）與通話時(shí)間（分）之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是（ ）． A．若通話時(shí)間少于120分，則方案比方案便宜20元 B．若通話時(shí)間超過200分，則方案比方案便宜 C．若通訊費(fèi)用為60元，則方案比方案的通話時(shí)間多 D．若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分 二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分） 11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________. 12.把化簡(jiǎn)得_________. 13.“五一”期間，某服裝商店舉行促銷活動(dòng)，全部商品八折銷售，小華購買一件原價(jià)為140元的運(yùn)動(dòng)服，打

5、折后他比按原價(jià)購買節(jié)省了________元． 14．為參加“初中畢業(yè)升學(xué)體育考試”，小亮同學(xué)在練習(xí)擲實(shí)心球時(shí)，測(cè)得5次投擲的成績(jī)分別為：8，8.2，8.5，8，8.6（單位：m），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是___________. 15.如圖，用小棒擺下面的圖形，圖形（1）需要3根小棒，圖形（2）需要7根小棒……照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第個(gè)圖形需要__________根小棒（用含的代數(shù)式表示）． 第15題圖 16．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為________. 17．如圖，現(xiàn)有圓心角為的一個(gè)扇形紙片，該扇形的半徑為50cm．小紅同學(xué)為了在“圣誕”節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目

6、，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那么被剪去的扇形紙片的圓心角應(yīng)該是______度． 第18題圖 第17題圖 18．如圖，和的半徑分別為1和2，連接，交于點(diǎn)，，若將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則與共相切_________次． 三、解答題（本大題8個(gè)小題，共66分，解答時(shí)要寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程） 19．（本小題滿分8分） （1）計(jì)算：； （2）先化簡(jiǎn)：再求值：，其中． 20．（本小題滿分7分） 近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我市城市環(huán)境不斷改觀，社會(huì)知名度越來越高，吸引了

7、很多外地游客．某旅行社對(duì)5月份本社接待外地游客來我市觀光的首選景點(diǎn)作了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果圖表如下： （1）此次共調(diào)查了多少人？并將上面的圖表補(bǔ)充完整． （2）如果將上表制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么“恩格貝”所對(duì)的圓心角是多少度？ 第20題圖 （3）該旅行社預(yù)計(jì)6月份接待外地來我市的游客2 500人，請(qǐng)你估算一個(gè)首選去成陵觀光的約有多少人？ 景點(diǎn) 頻數(shù) 頻率 成陵 116 29% 響沙灣 25% 恩格貝 84 21% 七星湖 63 15.75% 巴圖灣 37 9.25% 21．（本小題滿分6分） 第21題圖 如圖，信封中裝有兩張卡片，

8、卡片上分別寫著7cm、3cm；信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm；信封外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從兩個(gè)信封中各取出一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作三條線段的長(zhǎng)度． （1）求這三條線段能組成三角形的概率（畫出樹狀圖）； （2）求這三條線段能組成直角三角形的概率． 22．（本小題滿分8分） 如圖，在梯形中，為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)． 第22題圖 （1）求證：； （2）當(dāng)，且平分時(shí)，求的長(zhǎng)． 23．（本小題滿分7分）

9、某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖（1），已測(cè)出樹的影長(zhǎng)為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽光線與地面成夾角． （1）求出樹高； （2）因水土流失，此時(shí)樹沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變．（用圖（2）解答） ①求樹與地面成角時(shí)的影長(zhǎng)； ②求樹的最大影長(zhǎng)． 第23題圖 24．（本小題滿分9分） 如圖，為的直徑，劣弧，連接并延長(zhǎng)交于． 求證：（1）是的切線； 第24題圖 （2）． 25．（本小題滿分10分） 在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對(duì)、兩類學(xué)

10、校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所類學(xué)校和三所類學(xué)校的校舍共需資金480萬元，改造三所類學(xué)校和一所類學(xué)校的校舍共需資金400萬元． （1）改造一所類學(xué)校的校舍和一所類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬元？ （2）該市某縣、兩類學(xué)校共有8所需要改造．改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國家財(cái)政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財(cái)政投入的資金不少于210萬元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)方案中、兩類學(xué)校各有幾所． 26．（本小題滿分11分） 如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，在上取一點(diǎn)，使得沿翻折后，點(diǎn)落在軸上，記作點(diǎn)． （1）求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）將拋物線向右平移個(gè)單位后，得到拋物線，經(jīng)過點(diǎn)，求拋物線的解析式； （3）①拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之差最大，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過點(diǎn)作交于，設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明是否存在最大值．若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第26題圖