《高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考黃金30題專題01小題好拿分基礎(chǔ)版30題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考黃金30題專題01小題好拿分基礎(chǔ)版30題（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 小題好拿分【基礎(chǔ)版】（選擇24道 填空6道 共30道） 班級：________ 姓名：________ 一、單選題 1. 集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，則A∩B等于(　　) A. {x|x<1} B. {x|－1≤x≤2} C. {x|－1≤x≤1} D. {x|－1≤x<1} 【答案】D 【解析】∵集合A={x|-1≤x≤2}， B＝{x|x<1}， ∴A∩B={x|-1≤x≤2}∩{x|x<1}={x|－1≤x<1}． 故選D． 2. 集合， ， ， 如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ） A. B.

2、 C. D. 【答案】A 3. 若偶函數(shù)在上是單調(diào)遞減的，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵是偶函數(shù)， ∴， ∵在單調(diào)遞減， ， ∴， ∴， 故選． 4. 函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵， 定義域， 解出． 故選． 5. 已知函數(shù)f(x)＝且f(a)＝－3，則f(6－a)等于(　　) A. － B. － C ． － D． － 【答案】A 【解析

3、】當(dāng)a≤1時，f（a）=2a-1-2=-3無解， 當(dāng)a＞1時，解f（a）=-log2（a+1）=-3得：a=7， ∴f（6-a）=f（-1）=2-2-2=? 故選A 6. 是的零點(diǎn)，若，則的值滿足（ ） A. 的符號不確定 B. C. D. 【答案】D 【解析】根據(jù)函數(shù)在上是減函數(shù)， ，可得，故選D. 7. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 函數(shù)y＝的遞減區(qū)間為(　　) A. (－∞，－3] B. [－3，＋∞) C. (－∞，3] D.

4、 [3，＋∞) 【答案】B 【解析】令 因?yàn)樵赗上遞減，所以求函數(shù)y＝的遞減區(qū)間即求的遞增區(qū)間，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可知的遞增區(qū)間為[－3，＋∞) 故選B 9. 已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由題意得，選C. 點(diǎn)睛：已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點(diǎn)：(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的；(2)分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點(diǎn)的取值；（3）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，不僅要注意內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性對應(yīng)關(guān)系，而且要注意內(nèi)外函數(shù)對應(yīng)自變量取

5、值范圍. 10. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】試題分析：由題意可得： ， ，故選A. 考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性. 11. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時， ，則 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函數(shù)滿足 是周期為的周期函數(shù)， 當(dāng)時， 故 故選 點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的奇偶性與周期性，要求較大的數(shù)的函數(shù)值只需利用周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后再運(yùn)用函數(shù)是奇函數(shù)求得結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題型 12. 已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，若， ， ，則的大小關(guān)系為

6、（ ） A. B. C. D. 【答案】C 13. 已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的值為 A. B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】由函數(shù)為冪函數(shù)得，即，解得或。當(dāng)時， ，符合題意。當(dāng)時， ，不和題意。 綜上。選A。 14. 一個幾何體的三視圖及其尺寸如下，則該幾何體的表面積及體積為（ ）． A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正確 【答案】A 【解析】由三視圖知該幾何體為圓錐，且底面圓半徑為3，高為。 所以表面積 ． 體積 ．選． 15. 已知一個球的表

7、面積為，則該球的體積為（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】設(shè)球的半徑為，由題意可得： ， 則該球的體積為： . 本題選擇C選項(xiàng). 16. 已知底面邊長為1,側(cè)棱長為的正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的各頂點(diǎn)均在同一個球面上,則該球的體積為　(　　) A. B. 4π C. 2π D. 【答案】D 【解析】設(shè)球半徑為r， 由題意得，正四棱柱的外接球的球心為上下底面的中心連線的中點(diǎn)， 所以， 所以球的體積為。選D。 17. 下列說法中正確的個數(shù)是(　　) ①平面α與平面β，γ都相交，則這三個平面有2條或

8、3條交線；②如果a，b是兩條直線，a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何一個平面；③直線a不平行于平面α，則a不平行于α內(nèi)任何一條直線；④如果α∥β，a∥α，那么a∥β. A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個 【答案】A 【解析】(1)錯誤.平面α與平面β，γ都相交，則這三個平面有可能有1條或2條或3條交線. (2)錯誤.如果a，b是兩條直線，a∥b，那么直線a有可能在經(jīng)過b的平面內(nèi). (3)錯誤.直線a不平行于平面α，則a有可能在平面α內(nèi)，此時可以與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行. (4)錯誤.如果α∥β，a∥α，那么a∥β或a?β. 故選A. 18. 下列四個命題中

9、正確的是（ ） ①若一個平面經(jīng)過另一平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； ②若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； ③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行； ④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. A. ①③ B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 19. 已知直線上兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，5)，(a，2)，且直線與直線3x+4y-5=0垂直，則|AB|的值為　(　　) A. B. C. D. 5 【答案】B 【解析】∵ 直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別

10、為， ，且直線與垂直 ∴，即 ∴ 故選B 20. 若直線l：ax＋by＋1＝0始終平分圓M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周長，則(a－2)2＋(b－2)2的最小值為 (　　) A. B. 5 C. 2 D. 10 【答案】B 【解析】圓M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，所以 ，則，選B. 點(diǎn)睛：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系以及二次函數(shù)的最值，屬于中檔題。本題解題思路：根據(jù)圓的對稱性，得出圓心在直線上，求出之間的關(guān)系，再將所求的化為關(guān)于的二次函數(shù)，求出最小值。 21. 已知圓C過點(diǎn)M(1,1)，N(5,1)，且圓心在直線y＝x－2上

11、，則圓C的方程為 (　　) A. x2＋y2－6x－2y＋6＝0 B. x2＋y2＋6x－2y＋6＝0 C. x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0 D. x2＋y2－2x－6y＋6＝0 【答案】A 【解析】設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由已知有 ，解得 ，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，即，選A. 22. 若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上的點(diǎn)到直線4x-3y-2=0的最近距離等于1,則半徑r的值為　(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 【答案】A 點(diǎn)睛：對于與圓有關(guān)的問題的解法，可利用平面幾何中圓的相關(guān)性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的方法求解，如在本題中把圓上的點(diǎn)到

12、直線的最短距離用圓心到直線的距離減去半徑來表示，使得問題的解決簡單化。另外，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為圓心到直線的距離加上半徑。 23. 設(shè)點(diǎn)是上的點(diǎn),若點(diǎn)到直線 的距離為,則這樣的點(diǎn)共有( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 【答案】C 【解析】 的圓心坐標(biāo)為(1,1),半徑為 . 圓心C(1,1)到直線 l:x+y?4=0的距離 . 如圖，則滿足條件的點(diǎn)P有三個，分別是P在A，B，D的位置上。 本題選擇C選項(xiàng). 24. 直線被圓截得的弦長為，則直線的傾斜角為（ ） A. B. C. D. 【答案】A

13、【解析】由題意，得，即，解得，則直線的傾斜角為或，故選A. 二、填空題 25. 如圖，三棱錐中， ，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的余弦值是 ． 【答案】 【解析】試題分析：連結(jié)ND，取ND 的中點(diǎn)為：E，連結(jié)ME，則ME∥AN，異面直線AN，CM所成的角就是∠EMC， ∵AN=，∴ME==EN，MC=，又∵EN⊥NC， ， 考點(diǎn)：異面直線所成角 26. 已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，若圓與直線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________． 【答案】 點(diǎn)睛：求圓的方程，主要有兩種方法： (1)幾何法：具體過程中要用到初中有關(guān)圓的一些常

14、用性質(zhì)和定理．如：①圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上；②圓心在任意弦的中垂線上；③兩圓相切時，切點(diǎn)與兩圓心三點(diǎn)共線． (2)待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出圓的方程，再由題目給出的條件，列出等式，求出相關(guān)量．一般地，與圓心和半徑有關(guān)，選擇標(biāo)準(zhǔn)式，否則，選擇一般式．不論是哪種形式，都要確定三個獨(dú)立參數(shù)，所以應(yīng)該有三個獨(dú)立等式． 27. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓上有且僅有三個點(diǎn)到直線的距離為，則實(shí)數(shù)的值是__________． 【答案】 【解析】 如圖，由題意可知，原點(diǎn)到直線 的距離為 ，由點(diǎn)到直線的距離公式可得： ，故答案為 . 【方法點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離

15、公式以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于難題.數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)四種重要的數(shù)學(xué)思想之一，尤其在解決選擇題、填空題是發(fā)揮著奇特功效，大大提高了解題能力與速度.運(yùn)用這種方法的關(guān)鍵是將已知函數(shù)的性質(zhì)研究透，這樣才能快速找準(zhǔn)突破點(diǎn). 充分利用數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠使問題化難為簡，并迎刃而解，本題通過圖象將交點(diǎn)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離是解題的關(guān)鍵. 28. 已知圓心在軸的正半軸上的圓既與圓外切，又與圓內(nèi)切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________. 【答案】 【解析】圓可化為，結(jié)合題意，數(shù)形結(jié)合可知圓與軸的兩個交點(diǎn)為和 ，則圓心 ，半徑為2 ，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 即答案為 29. 一個正三棱柱的正視圖和俯視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為 ______ ． 【答案】 【解析】左視圖為一矩形,高為3,寬為正三角形的高 ,所以面積為 30. 算： =_______________. 【答案】 【解析】。 答案： 13