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2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期中檢測卷與答案時間：120 分鐘 滿分：120 分一、選擇題(本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18分．每小題只有一個正確選項)1． a 的相反數(shù)是( )A．|a| B.1aC．－a D．以上都不對2．計算－3＋(－ 1)的結(jié)果是( )A．2 B．－2 C．4 D．－43．在 1，－2，0，53 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是( )A．－2 B．0 C.53 D．14．若 2x2my3 與－5xy2n 是同類項，則 |m－n|的值是( )A．0 B．1 C．7 D．－15．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為 b 的兩個四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是( )A．2a2－ πb2 B．2a2－π2b2C．2ab－πb2 D．2ab －π2b2第 5 題圖 第 6 題圖6．如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成 4個小三角形，稱為第一次操作；然后將其中的一個三角形按同樣方式再剪成 4 個小三角形，共得到 7 個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成 4 個小三角形，共得到 10 個小三角形，稱為第三次操作；……，根據(jù)以上操作，若要得到100 個小三角形，則需要操作的次數(shù)是( )A．25 B．33 C．34 D．50二、填空題(本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分)7．－0.5 的絕對值是________ ，相反數(shù)是 ________，倒數(shù)是________．8． 2018 年 1 月 4 日，在萍鄉(xiāng)市第十五屆人民代表大會第三次會議報告中指出，去年我市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為 33080 元，33080 用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．9．五次單項式(k－3)x|k|y2 的系數(shù)為 ________．10．若關(guān)于 a，b 的多項式 3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab ＋2b2)中不含有 ab 項，則m＝ ________．11．已知|x| ＝2，|y|＝5，且 x＞y，則x＋y＝________．12．已知兩個完全相同的大長方形，長為 a，各放入四個完全一樣的白色小長方形后，得到圖①、圖②，那么，圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是________(用含 a 的代數(shù)式表示) ．三、(本大題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分)13．計算：(1)－20 －( －14)－ |－18|－13； (2)－23 －(1 ＋0.5)÷13×(－3) ． 14．化簡：(1)3a2＋2a－4a2 － 7a； (2)13(9x－3) ＋2(x＋1) ． 15．已知 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，|m|＝2 ，求代數(shù)式 2m－(a＋b－1)＋3cd 的值．16．先化簡，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b) ，其中 a＝－1，b＝－2.17．若多項式 4xn＋2－5x2 －n＋6 是關(guān)于 x 的三次多項式，求代數(shù)式 n3－2n＋3 的值．四、(本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分)18．對于有理數(shù) a，b，定義一種新運算“” ，規(guī)定：a b＝|a|－|b|－|a－b|.(1)計算(－2) 3 的值；(2)當(dāng) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡 a b. 19．如圖所示，將面積為 a2 的小正方形和面積為 b2的大正方形放在同一水平面上(b＞ a＞0) ．(1)用 a、 b 表示陰影部分的面積；(2)計算當(dāng) a＝3 ，b＝5 時，陰影部分的面積． 20．郵遞員騎車從郵局 O 出發(fā)，先向西騎行 2km 到達(dá) A 村，繼續(xù)向西騎行 3km 到達(dá) B 村，然后向東騎行 8km，到達(dá) C 村，最后回到郵局．(1)以郵局為原點，以向東方向為正方向，用 1cm 表示 2km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出 A、B、C三個村莊的位置；(2)C 村距離 A 村有多遠(yuǎn)？(3)郵遞員共騎行了多少 km? 五、(本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分)21．操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示) ．操作一：(1)折疊紙面，使 1 表示的點與－1 表示的點重合，則－3 表示的點與________ 表示的點重合；操作二：(2)折疊紙面，使－1 表示的點與 3 表示的點重合，回答以下問題：①5 表示的點與數(shù)________ 表示的點重合；②若數(shù)軸上 A、B 兩點之間距離為 11(A 在 B 的左側(cè))，且 A、B 兩點經(jīng)折疊后重合，求 A、B 兩點表示的數(shù)是多少． 22． “十一”黃金周期間，淮安動物園在 7 天假期中每天接待的人數(shù)變化如下表( 正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))，把 9 月 30 日的游客人數(shù)記為 a 萬人．日期 10 月1 日 10 月2 日 10 月3 日 10 月4 日 10 月5 日 10 月6 日 10 月7 日 人數(shù)變化 (單位：萬人 )) ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2(1)請用含 a 的代數(shù)式表示 10 月 2 日的游客人數(shù)；(2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，有多少人？(3)若 9 月 30 日的游客人數(shù)為 2 萬人，門票每人 10元，問黃金周期間淮安動物園門票收入是多少元？ 六、(本大題共 12 分)23．探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．1＋ 3＝4＝22 ；1＋ 3＋5＝9 ＝32；1＋ 3＋5＋7 ＝16＝42 ；1＋ 3＋5＋7 ＋9＝ 25＝52；……(1)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1) ＋(2n＋1)＋(2n ＋3) ＝________ ；(3)試計算：101 ＋ 103＋…＋197＋199.參考答案與解析1． C 2.D 3.C 4.B 5.D6． B 解析：∵第一次操作后，三角形共有 4 個；第二次操作后，三角形共有 4＋3＝7(個)；第三次操作后，三角形共有 4＋3＋3＝10(個)……∴第 n 次操作后，三角形共有 4＋3(n－1) ＝(3n＋1)(個)．當(dāng)3n＋1 ＝100 時，解得 n＝33.故選 B.7． 0.5 0.5 －2 8.3.308×1049．－6 10.－6 11.－3 或－712． a 解析：由圖②知小長方形的長為寬的 2 倍，設(shè)大長方形的寬為 b，小長方形的寬為 x，長為 2x，由圖②得 2x＋x＋x＝a，則 4x＝a. 圖①中陰影部分的周長為 2b＋2(a － 2x)＋2x ×2＝2a＋2b ，圖②中陰影部分的周長為 2(a＋b－2x)＝2a＋ 2b－4x，∴圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長之差為(2a＋2b)－(2a＋2b－4x)＝4x＝a.13．解：(1)原式＝－6－18－13 ＝－37.(3 分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6 分)14．解：(1)原式＝－a2－5a.(3 分)(2)原式＝5x＋1.(6分)15．解：根據(jù)題意得 a＋b＝0，cd＝1 ，m＝2 或－2.(2 分)當(dāng) m＝ 2 時，原式＝4－(－1)＋3 ＝4 ＋1＋3 ＝8 ；(4 分) 當(dāng) m＝－ 2 時，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6 分)16．解：原式＝－a2b＋ 3ab2－ a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2，(3 分)當(dāng) a＝－1，b＝－2 時，原式＝4.(6 分)17．解：由題意可知該多項式最高次數(shù)項為 3 次，分如下兩種情況：當(dāng) n＋2＝3 時，n＝1，∴原多項式為4x3－5x＋6，符合題意，∴n3－2n＋3 ＝13 －2 ×1＋3＝2；(3 分)當(dāng) 2－n＝3 時，n＝－1，∴原多項式為 4x－5x3 ＋ 6，符合題意，∴n3－2n＋3 ＝(－1)3 －2 ×(－1)＋3 ＝4.(5 分)綜上所述，代數(shù)式 n3－2n＋3 的值為 2 或 4.(6 分)18．解：(1)根據(jù)題中的新定義知，原式＝|－ 2|－ |3|－|－2－3|＝2－3－5＝－6.(4 分)(2)由 a， b 在數(shù)軸上的位置，可得a＞0，b＜ 0，a－ b＞0 ，則a b＝|a|－|b|－|a－b|＝a ＋b－a ＋b＝2b.(8 分)19．解：(1)陰影部分的面積為 12b2＋12a(a＋b)．(4分)(2)當(dāng) a＝ 3，b＝5 時，12b2＋12a(a＋b)＝12 ×25＋12×3×(3 ＋5)＝492，即陰影部分的面積為 492.(8 分)20．解：(1)如圖所示：(3 分)(2)C、A 兩村的距離為 3－(－2) ＝5(km)．答：C 村距離 A 村 5km.(5 分)(3)|－2|＋|－3|＋| ＋8|＋|－3| ＝ 16(km)．答：郵遞員共騎行了 16km.(8 分)21．解：(1)3(3 分)(2)①－3(6 分)②由題意可得，A、B 兩點距離對稱點的距離為11÷2＝5.5.∵對稱點是表示 1 的點，∴A、B 兩點表示的數(shù)分別是－4.5 ，6.5.(9 分)22．解：(1)10 月 2 日的游客人數(shù)為(a ＋2.4)萬人．(2分)(2)10 月 3 日游客人數(shù)最多，人數(shù)為(a ＋2.8)萬人．(4分)(3)(a＋1.6)＋(a＋ 2.4)＋(a ＋2.8)＋(a＋2.4) ＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a ＋ 0.6)＝7a＋13.2.(6 分)當(dāng) a＝2 時，(7×2＋13.2)×10＝272(萬元) ．(8 分)答：黃金周期間淮安動物園門票收入是 272 萬元．(9分)23．解：(1)102(3 分) (2)(n ＋2)2(6 分)(3)原式＝(1＋3 ＋5＋…＋197＋199)－(1＋3 ＋ …＋97＋99) ＝1002 －502 ＝7500.(12 分)