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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 數(shù)列試題 理 xx xx xx xx 1 3 2 【xx新課標(biāo)I版（理）7】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【xx新課標(biāo)I版（理）12】設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an，bn，cn，△AnBnCn的面積為Sn，n＝1,2,3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，則(　　)． A．{Sn}為遞減數(shù)列 B．{Sn}為遞增數(shù)列 C．{S2n－1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列 D．{S2n－1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列 【答案】：B 【xx新課標(biāo)I版（理）5】已知{an}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則a1＋a10＝(　　) A．7 B．5 C．－5 D．－7 【答案】D 【xx新課標(biāo)I版（理）14】若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則{an}的通項(xiàng)公式是an＝__________. 【答案】： 【xx新課標(biāo)I版（理）16】數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為__________． 【答案】1830 【xx新課標(biāo)I版（理）17】 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，，其中為常數(shù)， （I）證明：； （II）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由. 【答案】 （I）由題設(shè)， 兩式相減得 由于，所以 ……6分 （II）由題設(shè)，，，可得 由（I）知， 令，解得 故，由此可得 是首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列，； 是首項(xiàng)為3，公差為4的等差數(shù)列，. 所以，. 因此存在，使得數(shù)列為等差數(shù)列. ……12分 ．（河北省唐山市xx屆高三摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S5=13,S15=63,則S20= （　　） A．100 B．90 C．120 D．110 【答案】B ．（河北省邯鄲市xx屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）在等比數(shù)列中,,則 （　?。? A．3 B． C．3或 D．或 【答案】C ．（河北省邯鄲市武安三中xx屆高三第一次摸底考試數(shù)學(xué)理試題）數(shù)列是首項(xiàng)為1,且公比的等比數(shù)列,是 的前項(xiàng)和,若,則數(shù)列的前5項(xiàng)和為 （　?。? A． B．5 C． D． 【答案】C ．（河北省保定市八校聯(lián)合體xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理科）試題）在等差數(shù)列中,a1+ a5 = 16,則a3等于 （　?。? A．8 B．4 C．-4 D．-8 【答案】A ．（河北省張家口市蔚縣一中xx屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）已知為等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,若,,則公差等于 （　?。? A． B． C． D． 【答案】C ．（河北省張家口市蔚縣一中xx屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）等比數(shù)列中,已知對任意自然數(shù),,則 等于 （　?。? A． B． C． D． 【答案】D ．（河北省邯鄲市武安三中xx屆高三第一次摸底考試數(shù)學(xué)理試題）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則等于 （　?。? A．45 B．60 C． D． 【答案】B ．（河北省張家口市蔚縣一中xx屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）若數(shù)列滿足:存在正整數(shù),對于任意正整數(shù)都有成立,則稱數(shù)列為周期數(shù)列,周期為. 已知數(shù)列滿足, 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （　?。? A．若,則 B．若,則可以取3個(gè)不同的值 C．若,則數(shù)列是周期為的數(shù)列 D．且,數(shù)列是周期數(shù)列 【答案】D ．（河北省張家口市蔚縣一中xx屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）在首項(xiàng)為57,公差為的等差數(shù)列中,最接近零的是第( ) 項(xiàng). （　?。? A．14 B．13 C．12 D．11 【答案】C ．（河北省唐山市xx屆高三摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列{an}滿足a1=0,a2=1,,則{an}的前n項(xiàng)和Sn=_______________. 【答案】 （河南省安陽市xx屆高三第一次調(diào)研）設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若，是方程－3x＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則＝______________． 答案： ．（河北省邯鄲市xx屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）在等差數(shù)列中,. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求. 【答案】設(shè)的公差為,由題意得 解得 得: (2)∵ ∵ ．（河北省容城中學(xué)xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和(其中),且Sn的最大值為8. (1)確定常數(shù)k,求an. (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn. 【答案】(1)當(dāng)時(shí),取最大值,即, ．（河北省張家口市蔚縣一中xx屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）已知二次函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前項(xiàng)和為點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 【答案】 ．（河北省保定市八校聯(lián)合體xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理科）試題）設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,滿足. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和; (2)試求所有的正整數(shù),使得為數(shù)列中的項(xiàng). 【答案】[解析] 本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和的有關(guān)知識,考查運(yùn)算和求解的能力.滿分14分. (1)設(shè)公差為,則,由性質(zhì)得,因?yàn)?所以,即,又由得,解得,, (2) (方法一)=,設(shè), 則=, 所以為8的約數(shù) (方法二)因?yàn)闉閿?shù)列中的項(xiàng), 故為整數(shù),又由(1)知:為奇數(shù),所以 經(jīng)檢驗(yàn),符合題意的正整數(shù)只有 ．（河北省張家口市蔚縣一中xx屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）已知為兩個(gè)正數(shù),且,設(shè)當(dāng),時(shí),. (Ⅰ)求證:數(shù)列是遞減數(shù)列,數(shù)列是遞增數(shù)列; (Ⅱ)求證:; (Ⅲ)是否存在常數(shù)使得對任意,有,若存在,求出的取值范圍;若不存在,試說明理由. 【答案】 (Ⅱ)證明:. (Ⅲ)解:由,可得. 若存在常數(shù)使得對任意,有,則對任意,.即對任意成立. 即對任意成立. 設(shè)表示不超過的最大整數(shù),則有. 即當(dāng)時(shí),. 與對任意成立矛盾. 所以,不存在常數(shù)使得對任意,有 （河南省安陽市xx屆高三第一次調(diào)研）已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比數(shù) 列． （Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè){}是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和. （Ⅰ）依題意得 解得， ．……6分 （Ⅱ）， ∴ . ………12分 ．（河南省中原名校xx屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知等差數(shù)列中,首項(xiàng)a1=1,公差d為整數(shù),且滿足數(shù)列滿足前項(xiàng)和為. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an; (2)若S2為Sl,的等比中項(xiàng),求正整數(shù)m的值. 【答案】解:(1)由題意,得解得< d <. 又d∈Z,∴d = 2∴an=1+(n-1)2=2n-1. 4分 (2)∵, ∴ ∵,,,S2為S1,Sm(m∈)的等比中項(xiàng), ∴,即, 解得m=12.12分 ．（河北省石家莊市xx屆高中畢業(yè)班第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題（word版） ）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2,且a1,a2,a4成等比數(shù)列. (I )求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (II)令,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和. 【答案】解:(I)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由, 又首項(xiàng)為,得, 因?yàn)?所以, 所以 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和,由(Ⅰ)知, 所以= ==, 所以==, 即數(shù)列的前n項(xiàng)和= ．（山西省康杰中學(xué)xx屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列的前項(xiàng)和,滿足. (Ⅰ)求數(shù)列的前三項(xiàng); (Ⅱ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式. 【答案】解:(Ⅰ)在中分別令得: 解得: (Ⅱ)由 得: 兩式相減得: 故數(shù)列是以為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列. 所以