九年級數學上冊 第四章 圖形的相似 4 探索三角形相似的條件 第1課時 相似三角形的判定定理1練習 北師大版.doc
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第四章 圖形的相似 4.4.1相似三角形的判定定理1 1．[xx和平區(qū)校級模擬]已知一個三角形的兩個內角分別是40，60，另一個三角形的兩個內角分別是40，80，則這兩個三角形( ) A．一定不相似 B．不一定相似 C．一定相似 D．不能確定 2．[xx城關區(qū)校級模擬]下列說法中正確的是( ) A．兩個直角三角形相似 B．兩個等腰三角形相似 C．兩個等邊三角形相似 D．兩個銳角三角形相似 3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上．若DE∥BC，AD＝3，AB＝5，求的值． 5．如圖，在△ABC中，AE交BC于點D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，則DC的長等于( ) A． B． C． D． 6．如圖，D，E，F分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，則圖中與△ABC相似的三角形共有______個，它們是______________________. 7．[xx寶山區(qū)模擬]如圖，D，E為△ABC的邊AC，AB上的點，當________時，△ADE∽△ABC．(填一個條件)． 8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E. (1)寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形； (2)選擇(1)中一對加以證明． 參考答案 【分層作業(yè)】 1．C 2．C 3． 解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C， 則△ADE∽△ABC， ＝＝. 4． 證明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC． ∵CE⊥AB， ∴∠ADB＝∠CEB＝90. 又∵∠B＝∠B， ∴△ABD∽△CBE. 5．A 【解析】∵∠C＝∠E，∠ADC＝∠BDE，∴△ADC∽△BDE，∴＝.又∵AD∶DE＝3∶5，AE＝8，∴AD＝3，DE＝5.∵BD＝4，∴＝，∴DC＝. 6．4 △ADF，△DBE，△FEC，△EFD 7．∠ADE＝∠B(或∠AED＝∠C) 8．解：(1)△ADE≌△BDE，△ABC∽△BDC． (2)選擇△ABC∽△BCD進行證明． 證明：∵AB＝AC，∠A＝36， ∴∠ABC＝∠C＝72. ∵BD為角平分線， ∴∠DBC＝∠ABC＝36＝∠A． 又∵∠C＝∠C， ∴△ABC∽△BDC．
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