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1、 數(shù)控系統(tǒng)原理介紹（doc 10頁） 咅部門：XXX 時(shí)間：XXX 整理范文，僅供參考，可下載自行編輯 第二章 數(shù)控系統(tǒng)原理 2.1 插補(bǔ)理論簡介 在 CNC 數(shù)控機(jī)床上，各種輪廓加工都是通過插補(bǔ)計(jì)算實(shí)現(xiàn)的，插補(bǔ)計(jì)算的 任務(wù)就是對輪廓線的起點(diǎn)到終點(diǎn)之間再密集的計(jì)算出有限個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，刀具沿著 這些坐標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)，來逼近理論輪廓。 插補(bǔ)方法可分兩大類：脈沖增量插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。 脈沖增量插補(bǔ)是控制單個(gè)脈沖輸出規(guī)律的插補(bǔ)方法。每輸入一個(gè)脈沖，移 動(dòng)部件都要相應(yīng)的移動(dòng)一定距離，這個(gè)距離成為脈沖當(dāng)量。因此，脈沖增量插 補(bǔ)也叫做行程標(biāo)量插補(bǔ)。如逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法。根據(jù)加工精度的不同，

2、 脈沖當(dāng)量可取 0.01?0.001mm移動(dòng)部件的移動(dòng)速度與脈沖當(dāng)量和脈沖輸出頻 率有關(guān)，由于脈沖輸出頻率最高為幾萬 Hz,因此，當(dāng)脈沖當(dāng)量為0.001mm時(shí), 最高移動(dòng)速度也只有 2m/min。 脈沖增量插補(bǔ)通常用于步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)。 數(shù)字增量插補(bǔ)法（也稱數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法）是在規(guī)定的時(shí)間（稱作插補(bǔ)時(shí) 間）內(nèi)，計(jì)算出各坐標(biāo)方向的增量值（X, 丫，Z）,刀具所在的坐標(biāo)位置及其它 一些需要的值。這些數(shù)據(jù)嚴(yán)格的限制在一個(gè)插補(bǔ)時(shí)間內(nèi)（如 8mS計(jì)算完畢， 送給伺服系統(tǒng)，再由伺服系統(tǒng)控制移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)。移動(dòng)部件也必須在下一個(gè)插 補(bǔ)時(shí)間內(nèi)走完插補(bǔ)計(jì)算給出的行程，因此數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)也稱作時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)

3、由于數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)是用數(shù)值量控制機(jī)床運(yùn)動(dòng)，因此，機(jī)床各坐標(biāo)方向的運(yùn) 動(dòng)速度與插補(bǔ)運(yùn)算給出的數(shù)值量和插補(bǔ)時(shí)間有關(guān)。根據(jù)計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度和加工 精度不同，有些系統(tǒng)的插補(bǔ)時(shí)間選用， 12ms 10.24ms、8ms對于運(yùn)行速度較 快的計(jì)算機(jī)有的已選 2mso現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給速度已超過 15m/min，達(dá)到 30m/min，有些已到 60m/min. 數(shù)據(jù)采樣法適用于直流伺服電機(jī)和交流伺服電機(jī)的閉環(huán)和半閉環(huán)控制系 統(tǒng)。 2.2插補(bǔ)原理——逐點(diǎn)比較法 逐點(diǎn)比較法是我國數(shù)控機(jī)床和線切割機(jī)應(yīng)用很廣的一種插補(bǔ)運(yùn)算方法。它 的特點(diǎn)是加工每走一步，就進(jìn)行一次偏差計(jì)算和偏差判別，即比較到達(dá)的新位 置和理

4、想線段上對應(yīng)點(diǎn)的理想位置坐標(biāo)之間的偏差程度，然后根據(jù)偏差大小確 定下一步的走向。采用這種方法，既能加工直線輪廓，又能加工圓弧曲線輪 廓。插補(bǔ)加工一般按偏差判別、進(jìn)給、偏差計(jì)算和終點(diǎn)判別等 4步進(jìn)行，現(xiàn)以 直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)為例說明逐點(diǎn)比較法的工作原理。 1.直線插補(bǔ)原理 (1) 偏差判別 如圖2.1，設(shè)被加工的直線OP在第一象限， A〃、A和A為處在等高線上的3個(gè)加工點(diǎn)，當(dāng)加工點(diǎn) A偏離到OP的上邊A 時(shí)，有a〃 >a；當(dāng)偏離到OP的下邊A時(shí)，有a

5、F表示偏差，根據(jù)F可以判斷加工點(diǎn)A偏離直線0P的情況，也就是當(dāng): F>0 時(shí), A點(diǎn)在直線的上邊，為了減少誤差應(yīng)給 X方向走一步; F<0 時(shí), A點(diǎn)在直線的下邊，加工時(shí)應(yīng)給 丫方向走一步; F=0 時(shí), A點(diǎn)在直線上，加工時(shí)應(yīng)給X方向走 rh. P(Xe,Ye) Fe(Xe,Ye) Ag ,Y “) A(X,Yi) A3(X3,Y3) Ai(Xi ,Yi) A2(X2,Y2) "| ? ” a i a Ao(Xo,Yo) 圖2.1直線插補(bǔ)偏差判別 圖2.2直線插補(bǔ) F= Yi Xe —Ye Xi=0 (2) 進(jìn)給 知道偏差F就可以決定加工的進(jìn)給

6、方向。例如當(dāng)加工的一 個(gè)點(diǎn)Ai在直線OP的上邊時(shí)，為了使其加工時(shí)不偏離直線太遠(yuǎn)，它應(yīng)象 X方向 走一步，即進(jìn)給為 X+1 (見圖2.2 )。而在到達(dá) A點(diǎn)后，如在進(jìn)給應(yīng)是 丫方 向，即進(jìn)給 丫+1。也就是當(dāng)加工點(diǎn)位置已知時(shí)，根據(jù)偏差 F就可以決定進(jìn)給方 向，即 F >0,沿X方向的進(jìn)給為 X X+1; F<0時(shí)，沿丫方向的進(jìn)給為 Y Y+1 (3) 偏差計(jì)算 加工時(shí)每走一步要作一次偏差計(jì)算，由此得出 F后，再確 定進(jìn)給方向。為了插補(bǔ)運(yùn)算方便，偏差計(jì)算可用下述方法導(dǎo)出的簡便公式進(jìn) 行。 設(shè)直線OP的終點(diǎn)坐標(biāo)為Xe Ye,點(diǎn)A的坐標(biāo)為X、丫1,由此可計(jì)算出 A點(diǎn)的 偏差: F=

7、 Y 1Xe- YeX1 F= Yi Xe —Ye Xi=0 如果Fi>0,進(jìn)給應(yīng)是向X方向走一步到達(dá) A點(diǎn)。這時(shí)A的坐標(biāo)為X=X+1、 丫2=丫1、因而A點(diǎn)的偏差為： F 2 =YXe-YeX =Y iXe-Ye（ X+1） = （YiXe-YeX）-Ye =F i-Ye 由于F2<0（A點(diǎn)在直線下邊），應(yīng)向丫方向進(jìn)給，因而可求得 A3點(diǎn)的偏差 如下： F 3=YXe-YeX3 = （Y2+1） Xe-YeX = （Y2Xe-YeX） +Xe =F 2+Xe 根據(jù)以上的結(jié)論，可歸納出第一象限的直線 L1的加工計(jì)算公式和進(jìn)給方向 如表2.1所示?；谶@樣的方法不

8、難推出第 2、3、4象限的直線偏差計(jì)算的公 式，如圖2.3和表2.2所示 由此可見，逐點(diǎn)計(jì)算偏差的方法，可把 F= Ya Xe — Ye Xa的運(yùn)算公式化為 F-FXe或F-F Ye的簡單計(jì)算，進(jìn)給方向可根據(jù) F值 的正負(fù)確定。只要根據(jù)表2-2，對不同象限的直線加工，米用不同 的計(jì)算公式和進(jìn)給就可以了。 偏差符號(hào) F>0 F<0 偏差計(jì)算 F—F-Y F— F+X  進(jìn)給 + X + 丫 表2.1 表2.2 、F<0 L Fa 0 J Fa 0 F<0 O F<0 F>0 l/Fa 0 F<0 弋 L X Y 圖

9、2.3不同象限偏差與進(jìn)給的關(guān)系 2.4 終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)方向 線型 F>0 F<0 進(jìn)給 偏差計(jì)算 進(jìn)給 偏差計(jì)算 Li L3 + X -X FT-Y + 丫 -丫 F+X L2 L4 + 丫 -丫 FT-X + X -X F+Y 用X方向計(jì)數(shù)Gx還是采用丫方向計(jì)數(shù)Gy?為保證不漏步，應(yīng)選用Xe和Ye中 的較大者的坐標(biāo)值作判終計(jì)數(shù)值。一般是以 45為界，按圖2.4確定。也就是 說，對Li來說，如 a <45,應(yīng)采用 X方向的總步數(shù) Gx來控制終點(diǎn)；如 a >45,則用丫方向的總步數(shù)Gy,以此判斷加工是否到達(dá)終點(diǎn). 2

10、.3插補(bǔ)原理——數(shù)字積分法 數(shù)字積分法插補(bǔ)是脈沖增量插補(bǔ)的一種，它是用數(shù)字積分的方法計(jì)算刀具沿 各坐標(biāo)軸的移動(dòng)量，從而使刀具沿著設(shè)定的曲線運(yùn)動(dòng)。實(shí)現(xiàn)數(shù)字積分插補(bǔ)計(jì)算 的裝置稱為數(shù)字積分器，或數(shù)字微分器 (Digital Differential Analyzer, DDA)，數(shù) 字積分器可以用軟件來實(shí)現(xiàn)。數(shù)字積分器具有運(yùn)算速度快，脈沖分配均勻，可 以實(shí)現(xiàn)一次、二次曲線的插補(bǔ)和各種函數(shù)運(yùn)算，而且易于實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)，但 傳統(tǒng)的DDA插補(bǔ)法也有速度調(diào)節(jié)不方便，插補(bǔ)精度需要采取一定措施才能滿足 要求的缺點(diǎn)，不過目前CNC數(shù)控系統(tǒng)中多采用軟件實(shí)現(xiàn)DDA插補(bǔ)時(shí)，可以很容 易克服以上缺點(diǎn)，所以DDA插補(bǔ)是目前使用范圍很廣的一種插補(bǔ)方法。它的基 本原理可以用圖4.1所示的函數(shù)積分表示，從微分幾何概念來看，從時(shí)刻 0到時(shí) 刻t求函數(shù)y=f(t)曲線所包圍的面積時(shí)，可用積分公式： 如果將0~t的時(shí)間劃分成時(shí)間間隔為 At勺有限區(qū)間，當(dāng)△足夠小時(shí)，可得近 似公式: 式中yi-1為t=ti-1時(shí)f(t)的值，此公式說明：積分可以用數(shù)的累加來近似代替,