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1、 《充分條件與必要條件》教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能： ⑴準(zhǔn)確理解充分條件、必要條件和充要條件； ⑵能準(zhǔn)確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件。 2. 過程與方法： 通過對(duì)充分條件、必要條件和充要條件概念的理解及使用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維水平。 3. 情感、態(tài)度和價(jià)值觀： 先由一段審判視頻實(shí)行導(dǎo)課，給學(xué)生滲透知法、守法的法律意識(shí)。再通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、感受探索的樂趣與成功的喜悅，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)性。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：充分條件、必要條件和充要條件的定義。 難點(diǎn)

2、：⑴充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念在論證中的準(zhǔn)確使用； ⑵“q的什么條件是p”轉(zhuǎn)化為“p是q的什么條件”。 三、教學(xué)方法與手段 采用探究式教學(xué)方法。通過多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與課堂的主動(dòng)性與積極性。 四、教學(xué)基本流程 運(yùn)用理論，解決問題 小結(jié)與布置作業(yè) 創(chuàng)設(shè)情境，滲透法律意識(shí)，導(dǎo)入新課 提出問題，引入充分條件、必要條件和充要條件的定義 定義 自主探究得出：判斷p是q的什么條件的步驟 5. 教學(xué)情境設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境，滲透法律意識(shí) 1.教師借助多媒體播放一段關(guān)于“搶劫罪”的審判視頻。 2.

3、師生活動(dòng) 教師提出問題： ⑴同學(xué)們，看完這段視頻，你們有何感想？ ⑵視頻中審判長(zhǎng)先陳述一系列的“理由依據(jù)”，才得出審判的結(jié)果，請(qǐng)問“理由依據(jù)”與“審判結(jié)果”之間有什么關(guān)系？ 學(xué)生經(jīng)過思考回答老師提出的上述問題，問題⑴的回答主要圍繞不要觸犯法律方面。老師能夠引導(dǎo)學(xué)生回答問題⑵，“理由依據(jù)”必須是充分的，“審判結(jié)果”才能讓人信服，說明“理由依據(jù)”對(duì)于“審判結(jié)果”來說必須是充分的；若沒有“審判結(jié)果”，則這個(gè)系列的“理由依據(jù)”毫無實(shí)際意義，說明“審判結(jié)果”對(duì)“理由依據(jù)”來說是必要的。 3. 設(shè)計(jì)意圖 問題 ⑴的提出是向?qū)W生滲透法律意識(shí)，讓學(xué)生知法、守法，不要去觸犯法律。問題⑵讓

4、學(xué)生理解“理由依據(jù)”與“審判結(jié)果”是充分必要的關(guān)系，從而引入新課《充分條件與必要條件》，既激起了學(xué)生的興趣，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。 （2） 提出問題，引入充分條件、必要條件和充要條件的定義 1.思考： 判斷下列命題的真假 （1）若a>b>0，則 ； （2）若x＞5，則x＞10 ； （3）若ac>bc，則a>b ； （4）若整數(shù)a是6的倍數(shù)，則整數(shù)a是2和3的倍數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖：由判斷命題的真假，引入充分條件和必要條件的定義。 2. 定義 ⑴一般地，“若p，則q”為真命題，就是由p能夠推出q，記作，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。 ⑵一般地，“若p，則q”為假命題

5、，記作Pq，并且說p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。 ⑶ 若，就說q是p的充分條件，p是q的必要條件 3.思考：如何判斷p是q的什么條件呢？ 學(xué)生回答：要判斷p是q的充分條件,只需求證；要判斷p是q的必要條件，只需求證。 設(shè)計(jì)意圖：既熟悉充分條件和必要條件的定義，又為下面的內(nèi)容做好鋪墊。 4. 請(qǐng)用“，”填寫上述思考1中的p，q邏輯推導(dǎo)關(guān)系。（學(xué)生作答） ⑴pq , qp，就說p是q的充分不必要條件； ⑵p q，qp，就說p是q的必要不充分條件； ⑶pq , qp，就說p是q的既不充分也不必要條件； ⑷p q,qp，就說p是q的充要條件。 設(shè)計(jì)意圖： ⑴讓學(xué)生判斷命

6、題“若p則q”及“若q則p”的真假； ⑵學(xué)生用“，”填空后給出充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件的定義。 5. 總結(jié)：判斷p是q的什么條件的步驟： ⑴認(rèn)清條件和結(jié)論； ⑵考察與的真假； ⑶下結(jié)論。 說明：當(dāng)條件與結(jié)論是比較復(fù)雜的形式，則首先需要化簡(jiǎn)。若要判斷命題“若p，則q”是一個(gè)假命題，只需舉一個(gè)反例。下結(jié)論時(shí)要緊扣定義說明p是q的什么條件 （3） 使用理論，解決問題 例1.判斷下列各題中，p是q的什么條件 設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生一起思考、作答，在交流，思辨中得出準(zhǔn)確答案。不但能夠熟悉“判斷p是q的什么條件的步驟”，而且加深了對(duì)充分條件、

7、必要條件的理解，達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。 練習(xí)1 1.請(qǐng)用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空 (1)“|x-2|＜3”是“0＜x＜5”的 條件 (2) “a＝0”是函數(shù)y=In|x- a |為偶函數(shù)的 條件 (3)“m,n為奇數(shù)” 是“m+n為偶數(shù)” 的 條件 (4) “A=B”是“sinA=sinB”的 條件 變式：在(4) 的條件中加入在△ABC中，則結(jié)果變?yōu)椋? 設(shè)計(jì)意圖： ⑴在例1的基礎(chǔ)上鞏

8、固知識(shí)點(diǎn)； ⑵對(duì)于變式，主要是為了考察知識(shí)點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖像。反映出學(xué)生的應(yīng)變水平及數(shù)形結(jié)合的水平。 例2（高考賞析） ⑴對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，“a＞b”是“ac＞bc”的 (　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 ⑵一次函數(shù) 的圖像同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是（ ） A．m＞1，n＜-1 B. mn＜0 C．m＞0,n＜0 D．m＜0,n＜0 老師提問：上面的兩個(gè)小題，請(qǐng)說明在形式上有什么區(qū)別？能否相互轉(zhuǎn)化？ 經(jīng)過老師的

9、引導(dǎo)，學(xué)生回答：⑴的形式是：“p是q的什么條件”；⑵的形式是：“q的什么條件是p”。他們可以相互轉(zhuǎn)化。 總結(jié)：通常將“q的什么條件是p”轉(zhuǎn)化為“p是q的什么條件”進(jìn)行作答。 設(shè)計(jì)意圖：⑴讓學(xué)生感受高考中考察充分條件與必要條件時(shí)的兩種題型，并會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化解題；⑵體會(huì)在考察充分條件與必要條件時(shí)，必須聯(lián)系高中階段所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。 練習(xí)2： (1)若向量，則“x＝4”是的 (　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 ⑵一元二次方程ax+2x+1=0 有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條 件是 （ ） A．a(chǎn) ＜

10、0 B. a＞0 C．a(chǎn)＜-1 D. a＞1 設(shè)計(jì)意圖：鞏固知識(shí)點(diǎn)，分清題干中的p，q；會(huì)將“q的什么條件是p”等價(jià)轉(zhuǎn)化為“p是q的什么條件”。 （4） 小結(jié)與作業(yè)布置 1.老師提問：同學(xué)們，今天這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么？ 首先讓學(xué)生回答，最后老師總結(jié)（ppt展示） ⑴充分條件、必要條件、充要條件的概念； ⑵理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件。 ⑶判斷p是q的什么條件的步驟： ①認(rèn)清條件和結(jié)論（即p和q）； ②考察與的真假（若需要證明是假命題，只需舉一個(gè)反例）

11、； ③下結(jié)論。 ⑷常考的兩種題型的相互轉(zhuǎn)化：q的什么條件是p”“p是q的什么條件”。 2. 作業(yè)布置：課本練習(xí)的第2題，習(xí)題A組的第3題 6、 板書設(shè)計(jì) 1.2充分條件與必要條件 一、充分條件與必要條件的定義 ⑴一般地，“若p，則q”為真命題，就是由p可以推出q，記作，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。 ⑵一般地，“若p，則q”為假命題，記作Pq，并且說p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。 ⑶ 若，就說q是p的充分條件，p是q的必要條件。 二、 ⑴pq , qp，就說p是q的充分不必要條件； ⑵p q，qp，就說p是

12、q的必要不充分條件； ⑶pq , qp，就說p是q的既不充分也不必要條件； ⑷p q,qp，就說p是q的充要條件。 七、教學(xué)反思 本節(jié)課首先播放一段關(guān)于“審判搶劫罪”的視頻，引入“充分”與“必要”兩個(gè)概念，不僅能自然地過渡到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，而且能給學(xué)生滲透知法、守法的法律意識(shí)（這是本節(jié)課的第一個(gè)亮點(diǎn)）。這樣的情景引入，能喚起了學(xué)生主動(dòng)參與的興趣。 通過對(duì)問題的設(shè)置，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的開展，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)過程中來，讓學(xué)生能正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件。在例題講解環(huán)節(jié)，考察了學(xué)生能靈活應(yīng)用高中所學(xué)的知識(shí)

13、正確判斷命題真假的能力，從而能判斷出p是q的什么條件。特別在高考賞析環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅能感受高考的題型，并且能掌握“q的什么條件是p”“p是q的什么條件”（這是本節(jié)課的第二個(gè)亮點(diǎn)）。在整個(gè)教學(xué)過程中，既體現(xiàn)了新課程學(xué)生自主、合作探究的新理念，也符合了我校激情課堂的要求，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。 在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，開始學(xué)生都能積極參與進(jìn)來，氣氛很好，但在講解例2的過程中，由于留給學(xué)生思考的時(shí)間不夠充足，導(dǎo)致學(xué)生的表現(xiàn)力欠佳。應(yīng)該在做練習(xí)1時(shí)，采用馬上讓學(xué)會(huì)口答的形式，不僅鍛煉了學(xué)生的思維的敏捷度，并且還能節(jié)約出一些時(shí)間，會(huì)使得后面的教學(xué)效果更好。 注：教學(xué)設(shè)計(jì)取材于人教A版 選修2—1 第一章 1.2充分條件與必要條件