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實(shí)驗(yàn)7.1 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 【高考導(dǎo)航】 搶分題型 ◎題型1 實(shí)驗(yàn)原理與操作 ◎題型2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 ◎題型3　實(shí)驗(yàn)改進(jìn)　拓展創(chuàng)新 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。 實(shí)驗(yàn)原理 質(zhì)量和的兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生正碰，若碰前小球運(yùn)動(dòng)，小球靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有，因小球從斜槽上滾下后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)只是可知，只要小球下落高度相同，在落地前運(yùn)動(dòng)時(shí)間就相同，則小球的水平速度若用飛行時(shí)間作時(shí)間單位，在數(shù)值上就等于小球飛出的水平距離，因此只要測出小球的質(zhì)量和兩球碰撞前后飛出的水平距離，帶入公式就可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即 題型1　實(shí)驗(yàn)原理與操作 例1　如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系． (1)實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問題． A．小球開始釋放高度h B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程 (2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP. 然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是________．(填選項(xiàng)前的符號(hào)) A．用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2 B．測量小球m1開始釋放高度h C．測量拋出點(diǎn)距地面的高度H D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N E．測量平拋射程OM、ON 答案　(1)C　(2)ADE或DAE 針對(duì)訓(xùn)練： 某同學(xué)用如圖12所示的裝置做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)．先將a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端上，讓a球仍從固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次． 圖12 (1)本實(shí)驗(yàn)必須測量的物理量有________． A．斜槽軌道末端距水平地面的高度H B．小球a、b的質(zhì)量ma、mb C．小球a、b的半徑r D．小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間t E．記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離、、 F．a(chǎn)球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h (2)放上被碰小球b，兩球(ma>mb)相碰后，小球a、b的落地點(diǎn)依次是圖中水平面上的________點(diǎn)和________點(diǎn)． (3)某同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，測量了過程中的各個(gè)物理量，利用上述數(shù)據(jù)驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，那么判斷的依據(jù)是看________和________在誤差允許范圍內(nèi)是否相等． 答案　(1)BE　(2)A　C (3)ma　　ma＋mb 題型2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 例2　在用如圖甲所示的裝置研究碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中①用游標(biāo)卡尺測量直徑相同的入射球與被碰球的直徑，測量結(jié)果如圖乙所示，該球直徑為________cm.②實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)情況如圖丙所示，入射球A與被碰球B的質(zhì)量比mA∶mB＝3∶2，則實(shí)驗(yàn)中碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球動(dòng)量大小之比pA∶pB＝________. 答案　2.14　1∶2 解析　根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，該球的直徑為2.14 cm；＝＝＝＝. 針對(duì)訓(xùn)練： 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．他設(shè)計(jì)的裝置如圖甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力． (1)若已測得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)．A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選________段來計(jì)算A碰前的速度．應(yīng)選________段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)． (2)已測得小車A的質(zhì)量m1＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.2 kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量為________kgm/s，碰后兩小車的總動(dòng)量為________kgm/s. 答案：(1)BC　DE　(2)0.420　0.417 解析：(1)從分析紙帶上打點(diǎn)的情況看，BC段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車有較大速度，因此 碰撞后A、B的總動(dòng)量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)0.695 kgm/s＝0.417 kgm/s 題型3　實(shí)驗(yàn)改進(jìn)　拓展創(chuàng)新 用斜槽結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律是本實(shí)驗(yàn)的主要考查方式，但創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)不拘擬于課本還可用氣墊導(dǎo)軌、等長懸線懸掛等大小球完成． 1．方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量． (2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌． (3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向)． (4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒． 2．方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2. (2)安裝：把兩個(gè)等大小球用等長懸線懸掛起來． (3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰． (4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度． (5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)． (6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒． 例3　(1)利用氣墊導(dǎo)軌通過閃光照相進(jìn)行“探究碰撞中的不變量”這一實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)要求研究兩滑塊碰撞時(shí)動(dòng)能損失很小和很大等各種情況，若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大應(yīng)選下圖中的________(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞動(dòng)能損失最小則應(yīng)選下圖中的________(填“甲”或“乙”)．(甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥) (2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)碰撞前B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，利用閃光照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如圖所示．已知相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為T，在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在0～80 cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時(shí)，滑塊A恰好位于x＝10 cm處．若A、B兩滑塊的碰撞時(shí)間及閃光持續(xù)的時(shí)間極短，均可忽略不計(jì)，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的________時(shí)刻，A、B兩滑塊質(zhì)量比mA∶mB＝________. 答案　(1)乙　甲　(2)2.5T　2∶3 解析　(1)若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大，則需兩物體碰撞后結(jié)合在一起，故應(yīng)選圖中的乙；若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最小，則應(yīng)使兩物體發(fā)生完全彈性碰撞，即選圖中的甲． (2)由圖可知，第1次閃光時(shí)，滑塊A恰好位于x＝10 cm處，第二次A在x＝30 cm處，第三次A在x＝50 cm處，碰撞在x＝60 cm處．從第三次閃光到碰撞的時(shí)間為，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的2.5T時(shí)刻．設(shè)碰前A的速度為v，則碰后A的速度為，B的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mAv＝－mA＋mBv，解得＝. 針對(duì)訓(xùn)練： 氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器．它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計(jì))，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下： a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB. b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平狀態(tài)． c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡鎖鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上． d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1. e．按下電鈕放開卡鎖，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作．當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2. (1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是________． (2)利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是__________________． (3)利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)寫出被壓縮彈簧的彈性勢能大小的表達(dá)式為__________________． 答案：(1)B右端到D的距離L2 (2)mA＝mB (3) mA＝mB. (3)彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能，即