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實驗6.1 驗證機械能守恒定律 【高考導航】 搶分題型 ◎題型1 實驗原理與操作 ◎題型2 實驗數(shù)據(jù)的處理與誤差分析 ◎題型3 實驗創(chuàng)新設計 實驗目的 驗證機械能守恒定律。 實驗原理 1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉化，但總的機械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看它們在實驗誤差允許的范圍內是否相等，若相等則驗證了機械能守恒定律。 2．計算打第n個點速度的方法：測出第n個點與相鄰前后點間的距離xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如圖實Ⅵ－1所示。 圖實Ⅵ－1 題型1 實驗原理與操作 例1　在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點為0、1、2、3、4…n.則： (1)如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，必須直接測量的物理量為________________，必須計算出的物理量為________、________，驗證的表達式為________。 (2)下列實驗步驟操作合理的排列順序是________(填寫步驟前面的字母)。 A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上 B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落 C．取下紙帶，更換新紙帶(或將紙帶翻個面)重新做實驗 D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶 E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h1、h2、h3…h(huán)n，計算出對應的瞬時速度v1、v2、v3…vn F．分別算出mv和mghn，在實驗誤差范圍內看是否相等 答案　 (1)第2點到第6點之間的距離h26 第1點到第3點之間的距離h13 第5點到第7點之間的距離h57 第2點的瞬時速度v2　第6點的瞬時速度v6 mgh26＝mv－mv (2)ADBCEF 解析　 總結　計算速度時應根據(jù)“勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度”進行求解，而不能用v＝gt進行求解。 針對訓練： “驗證機械能守恒定律”的實驗裝置可以采用圖實Ⅵ－5所示的甲或乙方案來進行。 (1)比較這兩種方案，________(填“甲”或“乙”)方案好些。 (2)該同學開始實驗時情形如圖丙所示，接通電源釋放紙帶。請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當?shù)牡胤剑? ①______________________________________； ②______________________________________。 (3)該實驗中得到一條紙帶，且測得每兩個計數(shù)點間的距離如圖丁所示。已知相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔T＝0.1 s。則物體運動的加速度a＝________；該紙帶是采用________(填“甲”或“乙”)實驗方案得到的。 答案　 (1)甲　(2)①打點計時器接了直流電源　②重物離打點計時器太遠　(3)4.8 m/s2　乙 題型2　實驗數(shù)據(jù)的處理和誤差分析 例2　 (鄒城聯(lián)考)“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置如圖實Ⅵ－6所示采用重物自由下落的方法： (1)實驗中，下面哪些測量工具是必需的（　 ） A．天平　　 B．直流電源 C．刻度尺 D．秒表 (2)已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2，所用重物的質量為200 g。實驗中選取一條符合實驗要求的紙帶如圖實Ⅵ－7所示，O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點。 計算B點瞬時速度時，甲同學用v＝2gxOB，乙同學用vB＝，其中所選方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)同學；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O運動到B點時動能的增加量等于__________J，重力勢能減少量等于________J(計算結果均保留三位有效數(shù)字)。 圖實Ⅵ－7 (3)實驗中，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢能總是大于重物增加的動能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是___________________________。 答案　(1)C　(2)乙　0.369　0.376　(3)見解析 解析　 v＝＝ m/s＝1.92 m/s 物體動能的增加量 ΔEk＝mv2＝0.50.2001.922 J＝0.369 J。 (3)克服空氣對重物和打點計時器對紙帶的阻力做功。 題型3　實驗創(chuàng)新設計 例3　利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖實Ⅵ－8所示： (1)實驗步驟： ①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導軌調至水平； ②用游標卡尺測量擋光條的寬度l＝9.30 mm； ③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s＝________cm； ④將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2； ⑤從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2； ⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M，再稱出托盤和砝碼的總質量m。 (2)用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理量的表達式： ①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1＝________和v2＝________。 ②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1＝________和Ek2＝________。 ③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少ΔEp＝________(重力加速度為g)。 (3)如果ΔEp＝________，則可認為驗證了機械能守恒定律。 答案　(1)③60.00(59.96～60.04) (2)①　　②(M＋m)()2　(M＋m)()2 ③mgs　(3)Ek2－Ek1 解析　 過光電門2時動能(M＋m)()2。末動能減初動能可得動能的增加量。 兩光電門中心之間的距離s即砝碼和托盤下落的高度，系統(tǒng)勢能的減小量ΔEp＝mgs，最后對比Ek2－Ek1與ΔEp數(shù)值大小，在誤差允許的范圍內相等，就驗證了機械能守恒定律。