《2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)攻關(guān)高分秘籍 專(zhuān)題04 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)案.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)攻關(guān)高分秘籍 專(zhuān)題04 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)案.doc（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專(zhuān)題04 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 【備考建議】 本章是高考必考的，考查頻率最高的是平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用。選擇題較多，也有綜合性的計(jì)算題。與圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的試題多與能量、磁場(chǎng)結(jié)合，對(duì)綜合能力的要求較高。要熟練掌握運(yùn)動(dòng)合成和分解思想。多訓(xùn)練分析物理過(guò)程，挖掘題目的隱含條件，靈活選取物理公式的能力。 【經(jīng)典例題】 考點(diǎn)一：物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡的分析 【典例1】(2018河南南陽(yáng)模擬)下面說(shuō)法中正確的是(　 　) A.做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變化 B.速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C.加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D.加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 【解析】做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不一定變化,但速度方向必定變化,A項(xiàng)正確;速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是速度大小在變化,也可能是速度方向在變化,不一定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)錯(cuò)誤;加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),也可能是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤;加速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),也可能是變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)錯(cuò)誤. 【典例2】(2018河北石家莊質(zhì)檢)一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體,在4個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài).現(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為8 N和12 N的兩個(gè)力,其余的力保持不變,關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是(　 　) A.一定做勻變速運(yùn)動(dòng),加速度大小可能等于重力加速度的大小 B.一定做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度大小可能是5 m/s2 C.可能做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度大小是1.5 m/s2 D.可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度大小是6 m/s2 【解析】由平衡條件得知,余下力的合力與撤去的兩個(gè)力的合力大小相等、方向相反,則撤去大小分別為8 N和12 N的兩個(gè)力后,物體的合力大小范圍為4 N≤F合≤20 N,物體的加速度范圍為2 m/s2≤a≤10 m/s2;撤去兩個(gè)力后,一定做勻變速運(yùn)動(dòng),加速度大小可能等于重力加速度的大小,故A正確;若物體原來(lái)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),撤去的兩個(gè)力的合力方向與速度方向不在同一直線(xiàn)上時(shí),物體做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度大小可能是5 m/s2,故B錯(cuò)誤;若物體原來(lái)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),撤去的兩個(gè)力的合力方向與速度方向相反時(shí),物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度大小最小是2 m/s2,不可能為 1.5 m/s2,故C錯(cuò)誤;撤去兩個(gè)力后,物體受到的合力恒定,不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分析 【典例3】[2018山東青島一模]如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)量為1 kg的小球沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為1 m/s，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，小球受到的一沿y軸負(fù)方向、大小為1 N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．做變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B．任意兩段時(shí)間內(nèi)速度變化大小都相等 C．經(jīng)過(guò)x、y坐標(biāo)相等的位置時(shí)所用時(shí)間為1 s D．1 s末小球的速度大小為 m/s 【參考答案】D 【典例4】(2018江蘇八校聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v0做勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻開(kāi)始受到恒力F的作用，質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大，其最小值為.質(zhì)點(diǎn)從開(kāi)始受到恒力作用到速度減至最小的過(guò)程中(　　) A．經(jīng)歷的時(shí)間為 B．經(jīng)歷的時(shí)間為 C．發(fā)生的位移為 D．發(fā)生的位移為 【參考答案】AD 【名師解析】質(zhì)點(diǎn)減速運(yùn)動(dòng)的最小速度不為0，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)不是做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而是做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．分析可知初速度方向與恒力方向的夾角為150，在恒力方向上有v0cos 30－t＝0，x＝t，在垂直恒力方向上有y＝t，質(zhì)點(diǎn)的位移s＝，聯(lián)立解得經(jīng)歷時(shí)間為t＝，發(fā)生的位移為s＝，選項(xiàng)AD正確． 考點(diǎn)三 小船渡河問(wèn)題 【典例5】（2018安徽合肥三模） 如圖所示，在寬為H的河流中，甲、乙兩船從相距H的A、B兩個(gè)碼頭同時(shí)開(kāi)始渡河，船頭與河岸均成60角，兩船在靜水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到達(dá)正對(duì)岸的C。則下列說(shuō)法正確的是 A. 兩船不會(huì)相遇 B. 兩船在C點(diǎn)相遇 C. 兩船在AC的中點(diǎn)相遇 D. 兩船在BC的中點(diǎn)相遇 【參考答案】D 【命題意圖】本題考查小船過(guò)河、運(yùn)動(dòng)的合成與分解及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解后反思】若A、B兩個(gè)碼頭之間距離為2，則此題正確選項(xiàng)上哪一個(gè)？若A、B兩個(gè)碼頭之間距離大于2，則此題正確選項(xiàng)上哪一個(gè)？若甲船在靜水中的速度大于乙船，則兩船哪一個(gè)先到達(dá)和對(duì)岸？還能夠相遇嗎？若甲船在靜水中的速度小于乙船，則兩船哪一個(gè)先到達(dá)和對(duì)岸？還能夠相遇嗎？ 考點(diǎn)四 關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題 【典例6】（2018洛陽(yáng)聯(lián)考）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在水平升降臺(tái)上，升降平臺(tái)以速度v勻速上升，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球的速度為 C．棒的角速度逐漸增大 D．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒的角速度為 【參考答案】D 考點(diǎn)五 與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【典例7】(多選)如圖所示,固定斜面PO,QO與水平面MN的夾角均為45,現(xiàn)由A點(diǎn)分別以v1,v2先后沿水平方向拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),不計(jì)空氣阻力,其中以v1拋出的小球恰能垂直于QO落于C點(diǎn),飛行時(shí)間為t,以v2拋出的小球落在PO斜面上的B點(diǎn),且B,C在同一水平面上,則(　 　) A.落于B點(diǎn)的小球飛行時(shí)間為t B.v2=gt C.落于C點(diǎn)的小球的水平位移為gt2 D.A點(diǎn)距水平面MN的高度為 gt2 【解析】落于C點(diǎn)的小球速度垂直QO,則兩分速度相等,即v1=gt,得出水平位移x=v1t=gt2,故選項(xiàng)C正確;落于B點(diǎn)的小球分解位移如圖所示,其中,BC在同一平面,故飛行時(shí)間都為t,由圖可得tan 45==,所以v2=,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤.設(shè)C點(diǎn)距地面為h,由幾何關(guān)系知x=2h+v2t,聯(lián)立以上幾式可得h=gt2,故A距水平面高度 H=h+gt2=gt2,故選項(xiàng)D正確. 考點(diǎn)六 平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 【典例8】(2018廣東廣州模擬)如圖所示,在一豎直墻壁上有一窗口,窗口上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d= 0.4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗口上沿高h(yuǎn)=0.2 m處的P點(diǎn),將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出,小物體直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2,則v的取值范圍是(　 　) A.v>7 m/s B.v>2.3 m/s C.3 m/sv1 C．v2≠0 D．v2＝0 7、（2018南陽(yáng)一中質(zhì)檢）如圖所示，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀(guān)察點(diǎn)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)時(shí)投放一顆炸彈，經(jīng)時(shí)間T炸彈落在觀(guān)察點(diǎn)B正前方L1處的C點(diǎn)，與此同時(shí)飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀(guān)察點(diǎn)B正前方L2處的D點(diǎn)，且L2=3L1，空氣阻力不計(jì)．以下說(shuō)法正確的有（　　） A．飛機(jī)第一次投彈的速度為 B．飛機(jī)第二次投彈時(shí)的速度為2 C．飛機(jī)水平飛行的加速度為 D．兩次投彈時(shí)間間隔T內(nèi)飛機(jī)飛行距離為 8、(2018寧波市模擬)如圖2所示，水平平臺(tái)AO長(zhǎng)x＝2.0 m，槽寬d＝0.10 m，槽高h(yuǎn)＝1.25 m，現(xiàn)有一小球從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1倍，空氣阻力不計(jì)，g＝10 m/s2.求： 圖2 (1)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大?。? (2)為使小球能沿平臺(tái)到達(dá)O點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的最小出射速度和此情景下小球在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間； (3)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)，求小球離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大?。? 9、（2018南陽(yáng)一中質(zhì)檢）如圖所示，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀(guān)察點(diǎn)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)時(shí)投放一顆炸彈，經(jīng)時(shí)間T炸彈落在觀(guān)察點(diǎn)B正前方L1處的C點(diǎn)，與此同時(shí)飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀(guān)察點(diǎn)B正前方L2處的D點(diǎn)，且L2=3L1，空氣阻力不計(jì)．以下說(shuō)法正確的有（　?。? A．飛機(jī)第一次投彈的速度為 B．飛機(jī)第二次投彈時(shí)的速度為2 C．飛機(jī)水平飛行的加速度為 D．兩次投彈時(shí)間間隔T內(nèi)飛機(jī)飛行距離為 10、（2018廣東廣州一模）t=0時(shí)刻一質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，用下列圖象反映其水平分速度大小vx、豎直分速度大小vy、合速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系，合理的是 11、(2016河北邯邯鄲高三月考)如圖所示，距離水平地面高為h的飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從飛機(jī)上以相對(duì)地面的速度v0依次從a、b、c水平拋出甲、乙、丙三個(gè)物體，拋出的時(shí)間間隔均為T(mén)，三個(gè)物體分別落在水平地面上的A、B、C三點(diǎn)，若AB＝l1、AC＝l2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．三個(gè)物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系為t甲＜t乙＜t丙 B．飛機(jī)的加速度為 C．物體乙剛離開(kāi)飛機(jī)時(shí)飛機(jī)的速度為 D．三個(gè)物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)總在一條豎直線(xiàn)上 12、.(2018河南洛陽(yáng)名校聯(lián)考)在室內(nèi)自行車(chē)比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看作一個(gè)整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．運(yùn)動(dòng)員受到的合力大小為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小也是m C．運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vR D．如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng) 13、（2018湖北荊州中學(xué)質(zhì)檢）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車(chē)向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)可看做是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng).已知重力加速度為g.要使車(chē)輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車(chē)速應(yīng)等于(　　) A. B. C. D. 14、[2017杭州模擬]如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為T(mén)，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其Tv2圖象如圖乙所示，則(　　) A．輕質(zhì)繩長(zhǎng)為 B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹? C．當(dāng)v2＝c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為＋a D．只要v2≥b，小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a 15、(2016海南高考)如圖9，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N1，在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1－N2的值為(　　) 圖9 A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg 16、(2016山東德州高三月考)(20分)一豎直桿上相距L的A、B兩點(diǎn)拴著一根不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩長(zhǎng)1.4L，繩上套著一個(gè)光滑的小鐵環(huán)，設(shè)法轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，不讓繩纏繞在桿上，而讓鐵環(huán)在某水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)兩段繩成直角時(shí)，求鐵環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，已知重力加速度為g。 17、 如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一長(zhǎng)為l的細(xì)繩,細(xì)繩的一端固定在O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng),已知O點(diǎn)到斜面底邊的距離sOC=L,求: (1)小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA;(2)在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)繩上拉力之差; (3)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩斷裂,小球滑落到斜面底邊時(shí)到C點(diǎn)的距離相等,則l和L應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系? 【參考答案】 1、【參考答案】D 2、【解析】物體在0～3 s,x方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),y方向做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其合運(yùn)動(dòng)類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng)的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),且加速度恒定,則選項(xiàng)A,D錯(cuò)誤;物體在3～4 s內(nèi)兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)都是勻減速運(yùn)動(dòng),在3 s末的合速度與合加速度方向相反,則做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤. 3、【參考答案】BD　 【名師解析】當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí),過(guò)河時(shí)間為最短,tmin== s=100 s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;因河水的速度是變化的,故船相對(duì)于岸的速度的大小和方向均是變化的,船在河水中航行的軌跡不是一條直線(xiàn),當(dāng)船在河中心時(shí),船速最大,vmax==5 m/s，選項(xiàng),C錯(cuò)誤,D正確. 4、【參考答案】D 【名師解析】?jī)纱未鄬?duì)于靜水的速度都是不變的，船相對(duì)于水的速度可以分解為垂直于河岸和平行于河岸兩個(gè)方向。由于船速大小和方向不變，故垂直于河岸的速度不變，設(shè)河的寬度為d，則船在水中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝，可見(jiàn)兩次渡河的時(shí)間是相等的，即t2＝t1；渡河的位移x1＝v1t1，x2＝v2t2，可得v2＝，選項(xiàng)D正確． 5、【解析】如圖,將光盤(pán)水平向右移動(dòng)的速度v分解為沿細(xì)線(xiàn)方向的速度和垂直于細(xì)線(xiàn)方向的速度如圖所示,而小球上升的速度大小與速度v沿細(xì)線(xiàn)方向的分速度大小相等,故可得v球=vsin θ,A正確. 6、【參考答案】D 【名師解析】如圖所示，分解A上升的速度v，v2＝vcosα，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線(xiàn)處于水平位置時(shí)，α＝90，故v2＝0，即B的速度為零，D正確。 7、【參考答案】AD 8、【參考答案】(1)1 m/s2　(2)2 m/s　2 s　(3)0.2 m/s 名師解析　(1)設(shè)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a， 則a＝，代入數(shù)據(jù)得a＝1 m/s2. (3)設(shè)小球落到P點(diǎn)，在O點(diǎn)拋出時(shí)的速度為v0， 水平方向有：d＝v0t1 豎直方向有：h＝gt 聯(lián)立解得v0＝0.2 m/s. 9、【參考答案】AD 10、【參考答案】AC 【命題意圖】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、圖象及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【名師解析】平拋運(yùn)動(dòng)水平分速度不變，圖象A正確；豎直分速度大小vy=gt，圖象C正確。合速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系為v=，圖象BD錯(cuò)誤。 11、【參考答案】C　 12、【參考答案】B　 13、【參考答案】B 【名師解析】要使車(chē)輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，重力與支持力的合力等于向心力，mgtanθ=m，tanθ=h/d，聯(lián)立解得汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車(chē)速v=，選項(xiàng)B正確。 14、【參考答案】BD 【名師解析】設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，最高點(diǎn)由牛頓第二定律得：T＋mg＝，則T＝－mg。對(duì)應(yīng)圖象有：mg＝a得g＝，故B正確。＝得：L＝，故A錯(cuò)誤。當(dāng)v2＝c時(shí)，T＝c－mg＝c－a，故C錯(cuò)誤。當(dāng)v2≥b時(shí)，小球能通過(guò)最高點(diǎn)，恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為v，則＝mg。在最低點(diǎn)的速度v′，則mv2＋mg2L＝mv′2，F(xiàn)－mg＝，可知小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差為6mg即6a，故D正確。 15、【參考答案】D 16、【名師解析】設(shè)某時(shí)刻鐵環(huán)所在的位置為O點(diǎn)，∠BAO＝θ，繩中拉力為F。由牛頓第二定律得： Fcos θ＝Fsin θ＋mg① Fcos θ＋Fsin θ＝ma② 由⑤⑥解得：sin θ＝0.6，cos θ＝0.8 ⑦ 則由①②③④⑤⑦解得T＝ 【答案】 17、【解析】(1)小球恰好在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng) mgsin θ=m,vA=. 【解析】(2)在A點(diǎn)有TA+mgsin θ=m 在B點(diǎn)有TB-mgsin θ=m 由機(jī)械能守恒m=m+mg2lsin θ. 所以TB-TA=6mgsin θ. 【解析】(3)由(2)可求得vB= 在A點(diǎn)斷裂有L+l=a,sA=vAtA 在B點(diǎn)斷裂有L-l=a,sB=vBtB 由sA=sB聯(lián)立可求L=l.