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第三章 牛頓運動定律 章末質(zhì)量檢測(三) (時間：50分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分。1～5題為單項選擇題，6～8題為多項選擇題) 1.下列關(guān)于力學及其發(fā)展歷史，正確的說法是(　　) A.牛頓根據(jù)伽利略等前輩的研究，用實驗驗證得出牛頓第一定律 B.牛頓通過研究發(fā)現(xiàn)物體受到的外力總是迫使其改變運動狀態(tài)，而不是維持其運動狀態(tài) C.由牛頓第二定律得到m＝，這說明物體的質(zhì)量跟所受外力成正比，跟物體的加速度成反比 D.牛頓等物理學家建立的經(jīng)典力學體系不但適用于宏觀、低速研究領(lǐng)域，也能充分研究微觀、高速運動的物體 答案　B 2.(2017蘇州高三檢測)關(guān)于力學單位制的說法正確的是(　　) A.kg、m/s、N是導出單位 B.kg、m、J是基本單位 C.在國際單位制中，質(zhì)量的基本單位是kg，也可以是g D.只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是F＝ma 解析　kg是質(zhì)量的單位，它是基本單位，所以選項A錯誤；國際單位制規(guī)定了七個基本物理量，分別為長度、質(zhì)量、時間、熱力學溫度、電流、發(fā)光強度、物質(zhì)的量。它們在國際單位制中的單位稱為基本單位，J是導出單位，選項B錯誤；g也是質(zhì)量的單位，但它不是質(zhì)量在國際單位制中的基本單位，所以選項C錯誤；牛頓第二定律的表達式F＝ma，是其中的物理量都取國際單位制中的單位時得出的，所以選項D正確。 答案　D 3.(2017云南省七校高考適應性考試)如圖1甲所示，一質(zhì)量為m＝65 kg的同學雙手抓住單杠做引體向上，他的重心的速率隨時間變化的圖象如圖乙所示，0～1.0 s內(nèi)圖線為直線。已知重力加速度大小g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) 圖1 A.t＝0.7 s時，該同學的加速度大小為3 m/s2 B.t＝0.5 s時，該同學處于超重狀態(tài) C.t＝1.1 s時，該同學受到單杠的作用力大小為6 500 N D.t＝1.4 s時，該同學處于超重狀態(tài) 解析　根據(jù)v－t圖象的斜率表示加速度可知，t＝0.7 s時，該同學的加速度大小為0.3 m/s2，選項A錯誤；t＝0.5 s時，該同學向上做加速運動，故處于超重狀態(tài)，選項B正確；t＝1.1 s時，該同學的速度達到最大，加速度為零，則他受到單杠的作用力大小等于其重力，為650 N，選項C錯誤；t＝1.4 s時，該同學向上做減速運動，加速度方向向下，故處于失重狀態(tài)，選項D錯誤。 答案　B 4.在如圖2甲所示的－m圖象中，橫坐標m為小車(圖乙所示)內(nèi)砝碼的質(zhì)量，縱坐標為小車加速度a的倒數(shù)，已知圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.小車受到的合力大小為k B.小車受到的合力大小為k2 C.小車的質(zhì)量為 D.小車的質(zhì)量為 解析　題圖甲中直線的函數(shù)關(guān)系式為＝km＋b，設小車質(zhì)量為M，當小車內(nèi)放置砝碼時，根據(jù)牛頓第二定律有，小車受到的合力大小F＝(m＋M)a，即＝m＋，兩式對比可知M＝，F(xiàn)＝，故只有選項C正確。 答案　C 5.如圖3所示，在與坡底B點的距離為L的山坡上，豎直固定一長度為L的直桿AO，A端與坡底B之間連接一根光滑的細鋼繩。現(xiàn)讓一穿在鋼繩上的小環(huán)從A點由靜止開始沿鋼繩無摩擦地滑下，則小環(huán)在鋼繩上滑行的時間為(　　) 圖3 A. B. C. D.2 解析　如圖所示，以O點為圓心、A為圓周的最高點、AB為弦作圓。小環(huán)沿AB運動的時間就是沿直徑AC做自由落體運動的時間，有2L＝gt2，解得t＝2。故選項D正確。 答案　D 6.(2017湖北武漢武昌區(qū)模擬)如圖4所示，質(zhì)量分別為M和m的物體A、B用細線連接，懸掛在定滑輪上，定滑輪固定在天花板上，已知M>m，滑輪質(zhì)量及摩擦均不計，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A.細線上的拉力一定大于mg B.細線上的拉力一定小于Mg C.細線上的拉力等于g D.天花板對定滑輪的拉力等于(M＋m)g 解析　設兩物體運動的加速度大小均為a，細線上的拉力為T，分別對物體A和B進行受力分析并結(jié)合牛頓第二定律有：對A，Mg－T＝Ma，對B，T－mg＝ma，整理可得T＝Mg－Ma＝mg＋ma，T＝g。對定滑輪進行受力分析可知，天花板對定滑輪的拉力等于2T。 答案　AB 7.如圖5所示，水平傳送帶A、B兩端相距x＝4 m，以v0＝2 m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動，將一小煤塊無初速度地放到A點，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，取g＝10 m/s2，由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動，故會在傳送帶上留下劃痕，則小煤塊從A運動到B的過程中(　　) 圖5 A.所用的時間為2.25 s B.所用的時間為0.5 s C.劃痕長度為4 m D.劃痕長度為0.5 m 解析　小煤塊在傳送帶上滑動時，根據(jù)牛頓第二定律有：μmg＝ma，解得a＝ 4 m/s2，當小煤塊和傳送帶速度相同時，位移為x1＝＝0.5 m<4 m，因此小煤塊先加速后勻速，加速時間為t1＝＝0.5 s，勻速運動時間t2＝＝1.75 s，小煤塊從A運動到B的過程中所用時間為t＝t1＋t2＝2.25 s，故選項A正確，B錯誤；在加速階段相對位移產(chǎn)生劃痕，故有Δx＝v0t1－x1＝0.5 m，故選項C錯誤，D正確。 答案　AD 8.如圖6甲所示，長木板B固定在光滑水平面上，可視為質(zhì)點的物體A靜止疊放在B的最左端。現(xiàn)用F＝6 N的水平力向右拉A，經(jīng)過5 s A運動到B的最右端，且其v－t圖象如圖乙所示。已知A、B的質(zhì)量分別為1 kg、4 kg，A、B間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　) 圖6 A.A的加速度大小為0.5 m/s2 B.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.4 C.若B不固定，B的加速度大小為2 m/s2 D.若B不固定，A運動到B的最右端所用的時間為5 s 解析　根據(jù)v－t圖象可知A的加速度大小為aA＝＝ m/s2＝2 m/s2，選項A錯誤；以A為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得F－μmAg＝mAaA，解得μ＝＝0.4，選項B正確；若B不固定，假設A、B不發(fā)生相對滑動，則有F＝(mA＋mB)a′，a′＝1.2 m/s2，對A有F－f＝mAa′，得f＝4.8 N>μmAg，假設不成立，故A、B會發(fā)生相對滑動，則B的加速度大小為aB＝＝ m/s2＝1 m/s2，選項C錯誤；由題圖乙可知B的長度l＝510 m＝25 m，設A運動到B的最右端所用的時間為t，根據(jù)題意可得aAt2－aBt2＝l，解得t＝5 s，選項D正確。 答案　BD 二、非選擇題(本題共4小題，共52分) 9.(10分)用如圖7甲所示裝置探究物體的加速度與力的關(guān)系。實驗時保持小車(含車中重物)的質(zhì)量M不變，細線下端懸掛鉤碼的總重力作為小車受到的合力F，用打點計時器測出小車運動的加速度a。 圖7 (1)關(guān)于實驗操作，下列說法正確的是________。 A.實驗前應調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行 B.平衡摩擦力時，在細線的下端懸掛鉤碼，使小車在線的拉力作用下能勻速下滑 C.每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力 D.實驗時應先接通打點計時器電源，后釋放小車 (2)圖乙為實驗中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡未標出，測出各計數(shù)點到A點間的距離。已知所用電源的頻率為50 Hz，打B點時小車的速度v＝________m/s，小車的加速度a＝______m/s2。 (3)改變細線下端鉤碼的個數(shù)，得到a－F圖象如圖丙所示，造成圖線上端彎曲的原因可能是___________________________________________________________ ____________________________________________________________________。 解析　(1)細線的拉力不能引起小車對長木板壓力的變化，A項正確；平衡摩擦力時不要掛鉤碼，B項錯誤；改變小車的拉力時無需重新平衡摩擦力，C項錯誤；實驗時應先接通電源，后釋放小車，D項正確。 (2)打B點時小車的速度為vB＝＝ m/s＝0.316 m/s；根據(jù)逐差法得出小車加速度為a＝＝0.93 m/s2。 (3)F變大彎曲時，原因是隨所掛鉤碼質(zhì)量m的增大，不能滿足鉤碼的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量。 答案　(1)AD　(2)0.316(0.32也算對)　0.93 (3)隨所掛鉤碼質(zhì)量m的增大，不能滿足M?m 10.(12分)建筑工地上常用升降機將建材從地面提升到需要的高度。某次提升建材時，研究人員在升降機底板安裝了壓力傳感器，可以顯示建材對升降機底板壓力的大小。已知建材放上升降機后，升降機先靜止了t0＝1.0 s，然后啟動，7.0 s末剛好停止運動，在這7.0 s內(nèi)壓力傳感器的示數(shù)如圖8所示，當?shù)刂亓铀俣萭取10 m/s2。求： 圖8 (1)整個過程中升降機的最大速度v的大小； (2)整個過程中建材上升的高度h。 解析　(1)設建材質(zhì)量為m，靜止時m＝＝500 kg 1.0～5.0 s內(nèi)，由牛頓第二定律得F1－mg＝ma 代入數(shù)據(jù)得a＝1 m/s2，最大速度v＝at1＝4 m/s (2)由運動學公式得h＝t1＋t2＝12 m 答案　(1)4 m/s　(2)12 m 11.(14分)如圖9所示，斜面體C的質(zhì)量mC＝8 kg放在光滑的水平面上，斜面體的斜面也光滑，質(zhì)量mA＝25 kg的滑塊A與質(zhì)量為mB＝7 kg的小球B通過細繩跨過固定在斜面體上的定滑輪，已知α＝53，現(xiàn)用水平向左的力F＝300 N推物體C，使A、B、C相對靜止。(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)求： 圖9 (1)夾角β等于多少； (2)斜面體對滑塊A的彈力。 解析　(1)整體應用牛頓第二定律F＝(mA＋mB＋mC)a， 解得a＝ m/s2 隔離小球B，對小球B受力分析如圖甲所示 甲 mBgtan β＝mBa，則tan β＝，β＝37 (2)FT＝＝ 隔離滑塊A，受力分析如圖乙所示 FNcos α＋FTsin α＝mAg，F(xiàn)Nsin α－FTcos α＝mAa 所以FN＝300 N。 乙 答案　(1)37　(2)300 N 12.(16分)(2017廣東珠海一模)如圖10甲所示，水平面以O點為界，左側(cè)光滑、右側(cè)粗糙。足夠長的木板A左端恰在O點，右端疊放著物塊B。物塊C和D間夾著一根被壓縮的輕彈簧，并用細線鎖定，兩者以共同速度v0＝6 m/s向右運動，在物塊C到達O之前突然燒斷細線，C和彈簧分離后，某時刻與A碰撞并粘連(碰撞時間極短)。此后，A、C及B的速度—時間圖象如圖乙所示，已知A、B、C、D的質(zhì)量相等，且A、C與粗糙面的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。重力加速度g取10 m/s2，求： 圖10 (1)A與B間動摩擦因數(shù)μ1及A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2； (2)最終B離A右端的距離。 解析　(1)C與A碰后，由題中乙圖知A、C的加速度 a1＝＝－5 m/s2 B的加速度a2＝＝1 m/s2 對B受力分析，由牛頓第二定律可得μ1mg＝ma2， 解得μ1＝0.1 對A、C組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律可得 －μ1mg－μ23mg＝2ma1，解得μ2＝0.3。 (2)由題中v－t圖象可知，A前進的位移為xA＝3.5 m， B前進的位移為xB＝0.5 m， 達到共同速度后，B的加速度大小為 a′＝＝1 m/s2，方向向左， A、C的加速度大小為 a″＝＝4 m/s2，方向向左， 故B減速到零時前進的位移為xB′＝＝0.5 m， A、C前進的位移為xA′＝＝ m＝0.125 m， 故最終B離A右端的距離為 Δx＝xA－xB＋xA′－xB′＝2.625 m。 答案　(1)0.1　0.3　(2)2.625 m