2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 基礎(chǔ)課3 圓周運動訓(xùn)練(含解析)教科版.doc
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基礎(chǔ)課3 圓周運動 一、選擇題(1~5題為單項選擇題,6~9題為多項選擇題) 1.如圖1所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時,拉力F發(fā)生變化,下列關(guān)于小球運動情況的說法正確的是( ) 圖1 A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 C.若拉力突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動 D.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPc運動 答案 A 2.如圖2所示,是馬戲團中上演的飛車節(jié)目,在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道。表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動。已知人和摩托車的總質(zhì)量為m,人以v1=的速度通過軌道最高點B,并以v2=v1的速度通過最低點A。則在A、B兩點軌道對摩托車的壓力大小相差( ) 圖2 A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg 解析 由題意可知,在B點,有FB+mg=m,解之得FB=mg,在A點,有FA-mg=m,解之得FA=7mg,所以A、B兩點軌道對車的壓力大小相差6mg。故選項D正確。 答案 D 3.如圖3所示,小物體P放在水平圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動,下列關(guān)于小物體所受摩擦力f的敘述正確的是( ) 圖3 A.f的方向總是指向圓心 B.圓盤勻速轉(zhuǎn)動時f=0 C.在物體與軸O的距離一定的條件下,f跟圓盤轉(zhuǎn)動的角速度成正比 D.在轉(zhuǎn)速一定的條件下,f跟物體到軸O的距離成正比 解析 物體隨圓盤轉(zhuǎn)動過程中,如果圓盤勻速轉(zhuǎn)動,則摩擦力指向圓心,如果變速轉(zhuǎn)動,則摩擦力的一個分力充當(dāng)向心力,另一個分力產(chǎn)生切向加速度,摩擦力不指向圓心,A、B錯誤;根據(jù)公式F=f=mω2r可得在物體與軸O的距離一定的條件下,f跟圓盤轉(zhuǎn)動的角速度的平方成正比,C錯誤;因為ω=2πn,所以f=m(2πn)2r,則f跟物體到軸O的距離成正比,D正確。 答案 D 4.(2017宜賓市調(diào)研)質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運動,A為傳送帶的終端皮帶輪。如圖4所示,皮帶輪半徑為r,要使物體通過終端時能水平拋出,皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為( ) 圖4 A. B. C. D. 解析 要使物體通過終端時能水平拋出,則有mg=,物體飛出時速度至少為,由v=ωr=2πnr可得皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為n=,選項A正確。 答案 A 5.如圖5所示,轉(zhuǎn)動軸垂直于光滑平面,交點O的上方h處固定細繩的一端,細繩的另一端拴接一質(zhì)量為m的小球B,繩長AB=l>h,小球可隨轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動并在光滑水平面上做勻速圓周運動。要使球不離開水平面,轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)速的最大值是( ) 圖5 A. B.π C. D.2π 解析 對小球,在水平方向有Tsin θ=mω2R=4π2mn2R,在豎直方向有Tcos θ+N=mg,且R=htan θ=lsin θ,當(dāng)球即將離開水平面時,N=0,轉(zhuǎn)速n有最大值,聯(lián)立解得n==,則A正確。 答案 A 6.鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)。還與火車在彎道上的行駛速度v有關(guān)。下列說法正確的是( ) A.速率v一定時,r越小,要求h越大 B.速率v一定時,r越大,要求h越大 C.半徑r一定時,v越小,要求h越大 D.半徑r一定時,v越大,要求h越大 解析 火車轉(zhuǎn)彎時,圓周平面在水平面內(nèi),火車以設(shè)計速率行駛時,向心力剛好由重力G與軌道支持力N的合力來提供,如圖所示,則有mgtan θ=,且tan θ≈sin θ=,其中L為軌間距,是定值,有mg=,通過分析可知A、D正確。 答案 AD 7.如圖6所示,質(zhì)量為m的物體,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直固定放置,開口向上,滑到最低點時速度大小為v,若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ,則物體在最低點時,下列說法正確的是( ) 圖6 A.受到的向心力為mg+m B.受到的摩擦力為μm C.受到的摩擦力為μ(mg+m) D.受到的合力方向斜向左上方 解析 物體在最低點做圓周運動,則有N-mg=m,解得N=mg+m,故物體受到的滑動摩擦力f=μN=μ(mg+m),A、B錯誤,C正確;物體受到豎直向下的重力、水平向左的摩擦力和豎直向上的支持力(支持力大于重力),故物體所受的合力斜向左上方,D正確。 答案 CD 8.(2016宜昌聯(lián)考)如圖7所示,半徑為R的光滑細圓環(huán)軌道被固定在豎直平面上,軌道正上方和正下方分別有質(zhì)量為2m和m的靜止小球A、B,它們由長為2R的輕桿固定連接,圓環(huán)軌道內(nèi)壁開有環(huán)形小槽,可使細桿無摩擦、無障礙地繞其中心點轉(zhuǎn)動。今對上方小球A施加微小擾動。兩球開始運動后,下列說法正確的是( ) 圖7 A.輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時兩球的加速度大小相等 B.輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時兩球的加速度大小不相等 C.運動過程中A球速度的最大值為 D.當(dāng)A球運動到最低點時,兩小球?qū)壍雷饔昧Φ暮狭Υ笮閙g 解析 兩球做圓周運動,在任意位置角速度相等,則線速度和向心加速度大小相等,選項A正確,B錯誤;A、B球組成的系統(tǒng)機械能守恒,當(dāng)系統(tǒng)重力勢能最小(即A為最低點)時,線速度最大,則mg2R=3mv2,最大速度v=,選項C正確;A在最低點時,分別對A、B受力分析,NA-2mg=2m,NB+mg=m,則NA-NB=,選項D正確。 答案 ACD 9.如圖8所示,一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道,管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球,小球在管道內(nèi)做圓周運動,從B點脫離后做平拋運動,經(jīng)過0.3 s后又恰好垂直與傾角為45的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑R=1 m,小球可看做質(zhì)點且其質(zhì)量為m=1 kg,g取10 m/s2。則( ) 圖8 A.小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.9 m B.小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是1.9 m C.小球經(jīng)過管道的B點時,受到管道的作用力FNB的大小是1 N D.小球經(jīng)過管道的B點時,受到管道的作用力FNB的大小是2 N 解析 根據(jù)平拋運動的規(guī)律,小球在C點的豎直分速度vy=gt=3 m/s,水平分速度vx=vytan 45=3 m/s,則B點與C點的水平距離為x=vxt=0.9 m,選項A正確,B錯誤;在B點設(shè)管道對小球的作用力方向向下,根據(jù)牛頓第二定律,有NB+mg=m,vB=vx=3 m/s,解得NB=-1 N,負號表示管道對小球的作用力方向向上,選項C正確,D錯誤。 答案 AC 二、非選擇題 10.如圖9所示,內(nèi)壁光滑的彎曲鋼管固定在天花板上,一根結(jié)實的細繩穿過鋼管,兩端分別拴著一個小球A和B。小球A和B的質(zhì)量之比=。當(dāng)小球A在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時,小球A到管口的繩長為l,此時小球B恰好處于平衡狀態(tài)。管子的內(nèi)徑粗細不計,重力加速度為g。試求: 圖9 (1)拴著小球A的細繩與豎直方向的夾角θ; (2)小球A轉(zhuǎn)動的周期。 解析 (1)設(shè)細繩的拉力為F,小球B處于平衡狀態(tài)有 F=mBg 在豎直方向上,小球A處于平衡狀態(tài),有Fcos θ=mAg 解得cos θ== 所以拴著小球A的細繩與豎直方向的夾角θ=60 (2)對于小球A,細繩拉力的水平分量提供圓周運動的向心力,有 Fsin θ=mA r=lsin θ 解得小球A的線速度為v= 又T= 則小球A轉(zhuǎn)動的周期T=π。 答案 (1)60 (2)π 11.(2016湖南懷化三模)某高速公路的一個出口路段如圖10所示,情景簡化:轎車從出口A進入匝道,先勻減速直線通過下坡路段至B點(通過B點前后速率不變),再勻速率通過水平圓弧路段至C點,最后從C點沿平直路段勻減速到D點停下。已知轎車在A點的速度v0=72 km/h,AB長L1=150 m;BC為四分之一水平圓弧段,限速(允許通過的最大速度)v=36 km/h,輪胎與BC段路面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力,CD段為平直路段,長為L2=50 m,重力加速度g取10 m/s2。 圖10 (1)若轎車到達B點速度剛好為v=36 km/h,求轎車在AB下坡段加速度的大??; (2)為保證行車安全,車輪不打滑,求水平圓弧段BC半徑R的最小值; (3)轎車從A點到D點全程的最短時間。 解析 (1)v0=72 km/h=20 m/s,AB長L1=150 m,v=36 km/h=10 m/s,對AB段勻減速直線運動有v-v=-2aL1,代入數(shù)據(jù)解得a=1 m/s2。 (2)汽車在BC段做圓周運動,靜摩擦力提供向心力,有f=m,為了確保安全,則須滿足f≤μmg,解得R≥20 m,即Rmin=20 m。 (3)設(shè)AB段時間為t1,BC段時間為t2,CD段時間為t3,全程所用最短時間為t。 L1=t1,而πR=vt2, L2=t3,t=t1+t2+t3,解得t=23.14 s。 答案 (1)1 m/s2 (2)20 m (3)23.14 s 12.如圖11所示,固定的水平桌面上有一水平輕彈簧,右端固定在a點,彈簧處于自然狀態(tài)時其左端位于b點。桌面左側(cè)有一豎直放置且半徑R=0.5 m的光滑半圓軌道MN,MN為豎直直徑。用質(zhì)量m=0.2 kg的小物塊(視為質(zhì)點)將彈簧緩慢壓縮到c點,釋放后從彈簧恢復(fù)原長過b點開始小物塊在水平桌面上的位移與時間的關(guān)系為x=7t-2t2(m)。小物塊在N點進入光滑半圓軌道,恰好能從M點飛出,飛出后落至水平桌面上的d點。取重力加速度g=10 m/s2,彈簧始終在彈性限度內(nèi),不計空氣阻力,求: 圖11 (1)d、N兩點間的距離; (2)b、N兩點間的距離; (3)物塊在N點時對半圓軌道的壓力。 解析 (1)由物塊恰好從M點飛出知,在M點物塊的重力恰好完全提供向心力,設(shè)其速度為vM,則mg=m vM= m/s 物塊由M點水平飛出后,以初速度vM做平拋運動。 水平方向:xdN=vMt 豎直方向:y=2R=gt2 代入數(shù)據(jù)解得xdN=1 m (2)從N到M,由機械能守恒定律得 mv+2mgR=mv 解得vN=5 m/s 物塊在bN段做勻減速運動,由x=7t-2t2(m)知 初速度v0=7 m/s,加速度a=-4 m/s2 由v-v=2axbN,得xbN=3 m (3)物塊在N點時,設(shè)半圓軌道對物塊的支持力為N,由牛頓第二定律得N-mg=m 解得N=12 N 由牛頓第三定律得物塊在N點對半圓軌道的壓力大小為12 N,方向豎直向下。 答案 (1)1 m (2)3 m (3)12 N 方向豎直向下- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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