《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算（2）導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算（2）導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修1.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算（2） 【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】 1.掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化； 2.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，了解從特殊到一般的思維過程. 【自主學(xué)習(xí)】 知識回顧：方根、根式、整數(shù)指數(shù)冪等 新知梳理： 導(dǎo)入：根據(jù)，對于根式，其被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時，也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式. 1. 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 （1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 = ___ ，= ___ ，= ___ ； 規(guī)定：= _____(). （2）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 = ____ ，= ____ ，= ____ ； 規(guī)定：= __ (). （3）的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 _____ ，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 _______ . （4）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： ① _______ ； ② __ ； ③ . 至此，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪. 對點練習(xí)：1. 若有意義，則的取值范圍是（　　?。? A．Ｒ　 B．0.5　 C．＞0.5 D．＜0.5 2. 無理指數(shù)冪的含義：如，它是一個確定的實數(shù)，可以看成由以的一串不足近似值和相應(yīng)的一串過剩近似值為指數(shù)的有理數(shù)冪的值逐漸逼近的結(jié)果. 3. 根式的運算:先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用 的運算性質(zhì)進(jìn)行運算. 對點練習(xí)： 2. 等于（ ） A、 B、 C、 D、 3. 　　 ． 【合作探究】 典例精析 例題1：（1）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列式子： =________________________ =________________________ （2）求值： = = = 變式訓(xùn)練1：化簡： （1） （2） 例題2：計算下列各式（式中字母均為正數(shù)）： （1）； （2） 變式訓(xùn)練2：化簡下列式子： 例3．(1)已知2x＋2－x＝a(常數(shù))，求8x＋8－x的值； (2)已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求的值． 變式訓(xùn)練3：若a＝2，b>0，求＋的值． 【課堂小結(jié)】