《2019屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊五 解析幾何 第14講 直線與圓學(xué)案 文.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊五 解析幾何 第14講 直線與圓學(xué)案 文.docx（1頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第14講　直線與圓 1.(1)[2015全國卷Ⅰ] 一個圓經(jīng)過橢圓x216+y24=1的三個頂點(diǎn),且圓心在x軸的正半軸上,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　　　　　　　. (2)[2015全國卷Ⅱ] 過三點(diǎn)A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圓交y軸于M,N兩點(diǎn),則|MN|= (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.26 B.8 C.46 D.10 [試做] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 命題角度　圓的方程 (1)解決圓的方程問題:關(guān)鍵一,通過研究圓的性質(zhì)求出圓的基本量; 關(guān)鍵二,設(shè)出圓的一般方程,用待定系數(shù)法求解. (2)圓的常用性質(zhì):圓心在過切點(diǎn)且垂直于切線的直線上;圓心在任一弦的垂直平分線上;兩圓內(nèi)切或外切時(shí),切點(diǎn)與兩圓圓心共線. 2.(1)[2018全國卷Ⅲ] 直線x+y+2=0分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在圓(x-2)2+y2=2上,則△ABP面積的取值范圍是 (　　) A.[2,6] B.[4,8] C.[2,32] D.[22,32] (2)[2016全國卷Ⅲ] 已知直線l:mx+y+3m-3=0與圓x2+y2=12交于A,B兩點(diǎn),過A,B分別作l的垂線與x軸交于C,D兩點(diǎn).若|AB|=23,則|CD|=　　　　. [試做] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命題角度　直線與圓的位置關(guān)系 關(guān)鍵一:求直線被圓所截得的弦長時(shí),一般考慮由弦心距、弦長的一半、半徑所構(gòu)成的直角三角形,利用勾股定理求解; 關(guān)鍵二:弦心距可利用點(diǎn)到直線的距離公式求解. 小題1直線的方程及應(yīng)用 1(1)若直線mx+ny+3=0(m,n∈R)在y軸上的截距為-3,且它的傾斜角是直線3x-y=33的傾斜角的2倍,則 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.m=-3,n=1 B.m=-3,n=-3 C.m=3,n=-3 D.m=3,n=1 (2)如果直線l1:2x-y-1=0與直線l2:2x+(a+1)y+2=0平行,那么實(shí)數(shù)a的值是　　　　. [聽課筆記]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【考場點(diǎn)撥】 高考中關(guān)于直線的易失分點(diǎn): (1)當(dāng)直線的方程中存在字母參數(shù)時(shí),不僅要考慮斜率存在的一般情況,也要考慮斜率不存在的特殊情況,同時(shí)還要注意x,y的系數(shù)不能同時(shí)為零; (2)求參數(shù)的值時(shí),在計(jì)算結(jié)束后還要把參數(shù)的值代入兩個直線方程,看兩條直線是否重合. 【自我檢測】 1.已知直線l1:ax+2y-1=0,直線l2:8x+ay+2-a=0,若l1∥l2,則實(shí)數(shù)a的值為 (　　) A.4 B.-4 C.4 D.2 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則實(shí)數(shù)k的值為 (　　) A.-24 B.24 C.6 D.6 3.已知點(diǎn)A(1,-2),B(m,2),線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-n=0,則實(shí)數(shù)m,n的值分別是 (　　) A.-2,2 B.-7,3 C.3,2 D.1,-2 小題2圓的方程及應(yīng)用 2(1)已知M(3,0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)的一點(diǎn),則過點(diǎn)M最長的弦所在的直線方程是 (　　) A.x+y-3=0 B.x-y-3=0 C.2x-y-6=0 D.2x+y-6=0 (2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知圓C:(x+1)2+y2=2,點(diǎn)A(2,0),若圓C上存在點(diǎn)M,滿足|MA|2+|MO|2≤10,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的取值范圍是　　　　. [聽課筆記] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【考場點(diǎn)撥】 高考中關(guān)于圓的?？键c(diǎn): (1)由圓心和半徑可直接得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過不在同一條直線上的三點(diǎn)可確定一個圓;(3)弦的垂直平分線一定過圓心. 與圓上的點(diǎn)有關(guān)的問題常轉(zhuǎn)化為與圓心有關(guān)的問題去處理.考查有關(guān)圓的知識時(shí),有時(shí)也通過構(gòu)建方程或不等式去解決. 【自我檢測】 1.圓心在y軸上,半徑為1,且過點(diǎn)(1,3)的圓的方程是 (　　) A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.x2+(y-3)2=1 D.x2+(y+3)2=1 2.圓x2+y2-2x-4y+3=0的圓心到直線x-ay+1=0的距離為2,則實(shí)數(shù)a的值為 (　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知點(diǎn)P(1,3),Q(-1,1),則△POQ外接圓的半徑為 (　　) A.102 B.10 C.52 D.5 4.已知直線l:y=x+m,m∈R.若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點(diǎn)P,且點(diǎn)P在y軸上,則該圓的方程為　　　　. 小題3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 3(1)動直線l:x+my+2m-2=0(m∈R)與圓C:x2+y2-2x+4y-4=0相交于A,B兩點(diǎn),則弦AB最短為 (　　) A.2 B.25 C.6 D.42 (2)已知兩點(diǎn)A(a,0),B(-a,0)(a>0),若圓x2+y2-23x-2y+3=0上存在點(diǎn)P,使得∠APB=90,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 (　　) A.(0,3] B.[1,3] C.[2,3] D.[1,2] [聽課筆記]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【考場點(diǎn)撥】 高考?？嫉挠嘘P(guān)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系問題的解題思路: (1)當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系問題中含有參數(shù)時(shí),可以根據(jù)圓心到直線的距離或者判別式列出方程(不等式)去解決問題. (2)圓與圓的位置關(guān)系是比較復(fù)雜的位置關(guān)系,通常利用圓心距和兩圓半徑的差與和的關(guān)系去判斷、求解. 【自我檢測】 1.直線ax-y+3=0(a∈R)與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=23,則a= (　　) A.0 B.3 C.2 D.3 2.已知圓O1的方程為x2+y2=1,圓O2的方程為(x+a)2+y2=4,如果這兩個圓有且只有一個公共點(diǎn),那么實(shí)數(shù)a的所有取值構(gòu)成的集合是 (　　) A.{1,-1,3,-3} B.{5,-5,3,-3} C.{1,-1} D.{3,-3} 3.已知P為直線x+y-2=0上的點(diǎn),過點(diǎn)P作圓O:x2+y2=1的切線,切點(diǎn)為M,N,若∠MPN=90,則這樣的點(diǎn)P有 (　　) A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)個 4.直線y=ax+1(a∈R)與圓x2+y2+bx-y=1(b∈R)交于兩點(diǎn),且這兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x+y=0對稱,則a+b= (　　) A.5 B.4 C.3 D.2  模塊五　解析幾何 第14講　直線與圓 典型真題研析 1.(1)x-322+y2=254　(2)C　[解析](1)設(shè)圓心為(t,0)(t>0),則半徑為4-t,所以4+t2=(4-t)2,解得t=32,所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x-322+y2=254. (2)方法一:設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,將點(diǎn)A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的坐標(biāo)代入得方程組D+3E+F+10=0,4D+2E+F+20=0,D-7E+F+50=0,解得D=-2,E=4,F=-20,所以圓的方程為x2+y2-2x+4y-20=0,即(x-1)2+(y+2)2=25,所以MN=225-1=46. 方法二:因?yàn)閗AB=-13,kBC=3,所以kABkBC=-1,所以AB⊥BC,所以△ABC為直角三角形,所以 △ABC的外接圓圓心為AC的中點(diǎn)(1,-2),半徑r=12AC=5,所以MN=225-1=46. 方法三:由ABBC=0得AB⊥BC,下同方法二. 2.(1)A　(2)4　[解析](1)由題意知A(-2,0),B(0,-2),|AB|=22.圓心(2,0)到直線x+y+2=0的距離為|2+0+2|2=22.設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為d,圓(x-2)2+y2=2的半徑為r, 則d∈[22-r,22+r],即d∈[2,32],又△ABP的面積S△ABP=12|AB|d=2d, 所以△ABP面積的取值范圍是[2,6]. (2)直線l:m(x+3)+y-3=0過定點(diǎn)(-3,3),又|AB|=23,∴|3m-3|1+m22+(3)2=12,解得m=-33.直線l的方程中,當(dāng)x=0時(shí),y=23.又(-3,3),(0,23)兩點(diǎn)都在圓上,∴直線l與圓的兩交點(diǎn)為A(-3,3),B(0,23). 設(shè)過點(diǎn)A(-3,3)且與直線l垂直的直線為3x+y+c1=0,將(-3,3)代入直線方程3x+y+c1=0,得c1=23.令y=0,得xC=-2,同理得過點(diǎn)B且與直線l垂直的直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xD=2,∴|CD|=4. 考點(diǎn)考法探究 小題1 例1　 (1)D　(2)-2　[解析](1)對于mx+ny+3=0(m,n∈R),令x=0得y=-3n,由題意得-3n=-3,∴n=1.∵直線3x-y=33的傾斜角為60,直線mx+ny+3=0的傾斜角是直線3x-y=33的2倍,∴直線mx+ny+3=0的傾斜角為120,即-mn=-3,∴m=3,故選D. (2)因?yàn)橹本€l1:2x-y-1=0與直線l2:2x+(a+1)y+2=0平行,所以2(a+1)=-2,-(a+1)≠-2,解得a=-2,故填-2. 【自我檢測】 1.B　[解析]∵直線l1:ax+2y-1=0,直線l2:8x+ay+2-a=0,且l1∥l2,∴a2-16=0,且2(2-a)+a≠0,∴a=-4,故選B. 2.A　[解析] 設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),由題意得2a-k=0,a+12=0,∴a=-12,k=-24,故選A. 3.C　[解析]∵線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-n=0,∴線段AB的中點(diǎn)在直線x+2y-n=0上,直線AB與直線x+2y-n=0互相垂直,∴1+m2+2-2+22-n=0,-2-21-m(-12)=-1,∴m=3,n=2,故選C. 小題2 例2　(1)B　(2)-72,72　[解析](1)由圓x2+y2-8x-2y+10=0,得其標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-4)2+(y-1)2=7,所以已知圓的圓心坐標(biāo)為(4,1),又M(3,0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)的一點(diǎn),所以過點(diǎn)M最長的弦所在的直線為經(jīng)過M與圓心的直線,直線方程為y-01-0=x-34-3,整理得x-y-3=0,故選B. (2)設(shè)點(diǎn)M(x,y),因?yàn)閨MA|2+|MO|2≤10,所以(x-2)2+y2+x2+y2≤10,即x2+y2-2x-3≤0.因?yàn)?x+1)2+y2=2,所以y2=2-(x+1)2,所以x2+2-(x+1)2-2x-3≤0,化簡得x≥-12.又點(diǎn)M在圓C上,所以x≤2-1,故-12≤x≤2-1.因?yàn)閥2=2-(x+1)2,所以0≤y2≤74,所以-72≤y≤72, 故答案為-72,72. 【自我檢測】 1.C　[解析] 圓心在y軸上,半徑為1,不妨設(shè)圓的方程為x2+(y-a)2=1(a∈R),因?yàn)閳A過點(diǎn)(1,3),所以1+(3-a)2=1,解得a=3,所以圓的方程為x2+(y-3)2=1,故選C. 2.B　 [解析] 圓的方程可化為(x-1)2+(y-2)2=2,即圓心為(1,2),所以圓心到直線x-ay+1=0的距離為|1-2a+1|1+a2=2,解得a=0,故選B. 3.A　[解析] 設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,由圓過O,P,Q 三點(diǎn),得F=0,1+9+D+3E+F=0,1+1-D+E+F=0,解得D=-1,E=-3,F=0,所以圓的方程為x2+y2-x-3y=0,故半徑r=(-1)2+(-3)2-402=102,故選A. 4.(x-2)2+y2=8　[解析] 由題意可設(shè)點(diǎn)P(0,m)(m∈R),易知直線MP的斜率為-1,即m-00-2=-1,得m=2,可得點(diǎn)P(0,2),所以圓的半徑為|MP|=22,故圓的方程為(x-2)2+y2=8. 小題3 例3　(1)D　(2)B　[解析](1)直線l:x+my+2m-2=0(m∈R)即(x-2)+m(y+2)=0,則該直線過定點(diǎn)M(2,-2),可得M(2,-2)在圓C:x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi),當(dāng)MC⊥AB時(shí),AB最短,即|AB|取最小值.由x2+y2-2x+4y-4=0,可得(x-1)2+(y+2)2=9,∴C(1,-2),r=3,∴|MC|=1,|AB|min=29-1=42,故選D. (2)以AB為直徑的圓的方程為x2+y2=a2.∵圓x2+y2-23x-2y+3=0上存在點(diǎn)P, 使得∠APB=90,∴圓x2+y2=a2與圓(x-3)2+(y-1)2=1有公共點(diǎn).∴|a-1|≤3+1≤a+1, 解得1≤a≤3,故選B. 【自我檢測】 1.A　[解析] 圓的圓心為M(1,2),半徑r=2.因?yàn)閨AB|=23,所以圓心到直線的距離d=r2-(|AB|2)2=4-(3)2=1,所以|a-2+3|a2+1=1,即|a+1|=a2+1,平方得a2+2a+1=a2+1,解得a=0,故選A. 2.A　[解析] 當(dāng)兩圓外切或內(nèi)切時(shí),它們有且只有一個公共點(diǎn),所以圓心距d=|a|=2+1=3或d=|a|=2-1=1,所以a=1,-1,3,-3,故選A. 3.B　[解析] 連接OM,ON,則∠MPN=∠ONP=∠OMP=90,∵|OM|=|ON|,∴四邊形OMPN為正方形,∵圓的半徑為1,∴|OP|=2,易求得原點(diǎn)(圓心)O到直線x+y-2=0的距離為2,∴符合條件的點(diǎn)P只有一個,故選B. 4.D　[解析] 圓的方程x2+y2+bx-y=1可化為x+b22+y-122=b2+54,則圓心為-b2,12.因?yàn)閮蓚€交點(diǎn)關(guān)于直線x+y=0對稱,所以圓心在直線x+y=0上,且直線y=ax+1與直線x+y=0垂直,所以-b2+12=0,a(-1)=-1,解得a=1,b=1,所以a+b=2,故選D. [備選理由] 例1為求解點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)問題,求解方法具有一般性.例2為直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的綜合題,涉及點(diǎn)到直線的距離、弦長公式、圓與圓位置關(guān)系的判斷等知識,知識點(diǎn)覆蓋較多,綜合性較強(qiáng). 例1　[配例1使用] 點(diǎn)M(1,4)關(guān)于直線l:x-y+1=0對稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)是　　　　. [答案](3,2) [解析] 設(shè)M(1,4)關(guān)于直線x-y+1=0對稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,n)(m,n∈R),則線段MM的中點(diǎn)坐標(biāo)為1+m2,4+n2,∴n-4m-1=-1,1+m2-4+n2+1=0,∴m=3,n=2,故答案為(3,2). 例2　[配例3使用] 已知圓M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長度是22,則圓M與圓N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置關(guān)系是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離 [解析]B　圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y-a)2=a2(a>0),則圓心M(0,a),半徑R=a,圓心M到直線x+y=0的距離d=a2.∵圓M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長度是22, ∴2R2-d2=2a2-a22=22,解得a=2,則圓心M(0,2),半徑R=2.∵圓N:(x-1)2+(y-1)2=1的圓心N(1,1),半徑r=1,∴|MN|=(0-1)2+(2-1)2=2,又R+r=3,R-r=1,∴R-r<|MN|

下載提示(請認(rèn)真閱讀)

• 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
• 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
• 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。

同意并開始全文預(yù)覽

文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎勵！

文檔加載中……請稍候！
如果長時(shí)間未打開，您也可以點(diǎn)擊刷新試試。

下載文檔到電腦，查找使用更方便

9.9 積分

下載

還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀

舉報(bào)
版權(quán)申訴 word格式文檔無特別注明外均可編輯修改；預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮，下載后原文更清晰！ 立即下載

配套講稿：

如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。

特殊限制：

部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。

關(guān) 鍵  詞：

2019屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊五 解析幾何 第14講 直線與圓學(xué)案 2019 高考 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 模塊 14 直線 圓學(xué)案

溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

  裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。

關(guān)于本文

本文標(biāo)題：2019屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊五 解析幾何 第14講 直線與圓學(xué)案 文.docx
鏈接地址：http://www.820124.com/p-4603539.html

最新文檔

• 統(tǒng)編版選擇性必修下冊《孔雀東南飛》課件
• 案例分析PPT模版
• 民生附加醫(yī)樂保醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品主要特色基本形態(tài)投保案例增值服務(wù)介紹課件
• 乳腺癌新輔助化療共識與進(jìn)展課件
• 2021 2022學(xué)年新教材高中物理第2章勻變速直線運(yùn)動的研究4自由落體運(yùn)動ppt課件新人教版必修第一冊
• 《公司金融》資本預(yù)算
• 工程安全與結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測
• 防水閘門制造取費(fèi)、工期、質(zhì)量保證工作匯報(bào)
• 水處理技術(shù)基礎(chǔ)
• 腘窩囊腫綜述中英文對照-課件
• 平面構(gòu)成基本形
• 奧運(yùn)福娃簡介
• 課題2元素 (3)
• “相約中秋”流程
• 勞動爭議處理課件