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專題3.1 重心模型 ?知識點撥 重心：重力的等效作用點 （1）影響重心位置的因素： 質(zhì)量分布、形狀； （2）重心位置的確定： 形狀規(guī)則的均勻物體：幾何中心 薄板型物體：懸掛法 【原型】重心位置 如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術家集高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術技巧的結(jié)晶，是我國古代雕塑藝術的稀世之寶，飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因為（ ） A．馬跑得快的緣故 B．馬蹄大的緣故 C．馬的重心在飛燕上 D．馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上 解析：馬的重心位置在馬身上而不在飛燕上，但只有馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上，才能保持平衡，故A、B、C錯誤，D正確。 ★點評：物體的重心與物體的形狀及質(zhì)量分布有關。 變型1、物體形狀改變后的重心位置 【延伸1】如圖所示，n塊厚度為d的相同的磚塊，靠在一起平放在地面上，今將它們一塊一塊向上疊起來，這堆磚的重心升高了多少？ 解析：磚平放在地面上時，其重心距地面的高度為，疊起后，其重心距地面，所以重心升高了d。 ★點評：本題考查了對重心位置的正確認識。 變型2、物體質(zhì)量改變后的重心位置 【延伸2】如圖所示，一個空心均勻球殼里面注滿水，球的正下方有一個小孔，當水由小孔慢慢流出的過程中，空心球殼和水的共同重心將會（ ） A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高 ★點評：重心的位置跟物體的形狀和質(zhì)量分布有關，水流完時，重心又回到球心。故球殼和水的共同重心將先降低后升高。 變型3、物體運動狀態(tài)變化時的重心位置 【延伸3】如圖所示，身體素質(zhì)和技術相當?shù)奶哌\動員，為什么采用“背越式”的要比采用“跨越式”的成績好呢？ ★點評：背越式跳高時運動員的形狀發(fā)生變化。 變型4、物體位置變化時的重心位置 【延伸4】關于物體的重心，下列說法正確的是 A.將物體移到太空，處于失重狀態(tài)重心消失 B.將物體移到三樓，物體的高度增加，相對于自身重心位置變高 C.一塊磚平放、側(cè)放或立放時，其重心在磚內(nèi)的位置不變 D.一塊磚平放、側(cè)放或立放時，其重心在磚內(nèi)的位置發(fā)生變化 解析：質(zhì)量分布均勻形狀規(guī)則的物體重心在幾何中心上，重心位置與運動狀態(tài)、自身形狀、質(zhì)量無關。 C選項正確 ★點評：抓住重心與質(zhì)量分布和形狀有關的關鍵。 ?跟蹤練習： 1.關于重力和重心的敘述，正確的是（ ） A． .任何規(guī)則形狀的物體，它的重心一定在其幾何中心 B． .物體的重心一定在物體上 C． 重力的方向是垂直向下的 D． .重力的方向總是豎直向下的 2.關于物體的重心，下列說法正確的是（ ） A．形狀規(guī)則的物體的重心一定在它的幾何中心上 B．物體的重心一定在物體上 C．地球?qū)ξ矬w的重力只作用在物體的重心上 D．若用一根輕質(zhì)細線把一物體懸掛起來，當物體靜止時其重心一定在過懸線的這條直線上 3.病人在醫(yī)院里輸液時，液體一滴滴從玻璃瓶中滴下，在液體不斷滴下的過程中，玻璃瓶連同瓶中的液體共同的重心將（ ） A．一直下降 B．一直上升 C．先降后升 D．先升后降 4.如圖所示，一飲料杯裝滿水，杯的底部有一小孔，在水從小孔不斷流出的過程中，杯子連同杯中的水的共同重心將（ ） A．一直下降B．一直上升C．先升后降D．先降后升 答案與解析： 1. 重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，任何的力都有施力物體； 故選：D． 2. A、物體的重心與物體的質(zhì)量分布和幾何形狀兩個因素有關，所以形狀規(guī)則的物體的重心不一定在它的幾何中心上，故A錯誤． B、重心可能在物體上，也可能在物體之外，比如均勻的圓環(huán)重心在圓環(huán)之外，故B錯誤． C、物體的各部分都要受到地球的重力作用，故C錯誤． D、若用一根輕質(zhì)細線把一物體懸掛起來，當物體靜止時物體的重力與懸線的拉力二力平衡，則懸線一定過其重心，故D正確． 故選：D．