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1、 9.1.1 不等式及其解集導學案 學習目標：1．了解不等式的概念． 2．理解不等式的解、解集，能正確表示不等式的解集． 3．體會數學學習中的類比思想和數形結合思想． 學習重難點：重點：不等式相關概念的理解和不等式的解集的表示． 難點：不等式的解集的理解． 學習過程： 【活動1】想一想 得出不等式的概念 棗陽市某中學組織學生乘車前往火青陵園掃墓．已知該校與火青陵園的距離為50千米，他們上午11：20從學校出發(fā)，汽車勻速行駛． ①若該車計劃中午12點準時到達火青陵園，車速應滿足什么條件？ 設車速為x千米/小時，可列式子：____________________

2、_． ②若該車實際上在中午12點之前已到達火青陵園，車速應滿足什么條件？ 設車速為x千米/小時，可列式子：_____________________． 用符號“＞”或“＜”表示大小關系的式子，叫做________．像a＋2≠a－2這樣用符號“≠”表示不等關系的式子也是不等式． 看誰最聰明 1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？ (1)－2＜5；(2)x＋3＞2x；(3)4x－2y＜0；(4)a－2b；(5)x2－2x＋1＜0；(6)a＋b≠c；(7)5m＋3＝8． 2. 用不等式表示： （1）a是正數；__________（2）a是負數；__________

3、（3）a與5的和小于7；__________ （4）a與2的差大于－1；_________（5）a的4倍大于8；_________（6）a的一半小于3． __________ 【活動2】填一填 理解不等式的解 x 與50的大小關系 ＞50成立嗎？ 69 ____50 72 ____50 75 ____50 78 ____50 80 ____50 … … … 與方程的解類似，我們把使不等式成立的未知數的值叫做____________． 【活動3】探一探 深思不等式的解集

4、思考：1. 除了80和78，不等式＞50還有其他解嗎？ 2. 如果有，你能再舉出一些嗎？這個不等式有多少個解？ 3. 這些解應滿足什么條件？ x＞75表示了能使不等式＞50成立的x的取值范圍，叫做不等式＞50的解的________，簡稱________． 0 75 4. 這個解集在數軸上怎么表示？ 第一步：__________；第二步：__________；第三步：__________． 一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的________．求不等式的解集的過程叫做____________． 【活動4】練一練 感悟不等式的解和解集的聯系 例 直接想出

5、不等式x＋4＜6的解集，并在數軸上表示出來． 變式1：已知x的取值范圍如下圖所示，你能寫出x的取值范圍嗎? 0 4 0 －4 （1） （2） 變式2：直接想出不等式2x＞8的解集，并在數軸上表示出來． 變式3：直接想出不等式－2x＞8的解集． 【活動5】歸納小結 暢談收獲 這節(jié)課你學到了哪些？有什么體會？ 【活動7】布置作業(yè) 快樂提高 基礎題：習題9.1第1，2，3題． 拓展題： 【活動6】目標檢測 反饋達標 1．填空，用不等式表示： （1）a與5的和是正數__________； （2）a與2的差是負數__________； （3）c的一半不等于－3__________． 2．下列數中是不等式x＋3＞6的解的是（ ） A．－4 B．0 C．2.5 D．3.2 3. 下面用數軸表示不等式x－2＞2的解集正確的是（ ）