《人教版高中數(shù)學(xué)必修3變量之間的相關(guān)關(guān)系課件谷風(fēng)課堂》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高中數(shù)學(xué)必修3變量之間的相關(guān)關(guān)系課件谷風(fēng)課堂（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1沐風(fēng)教育#? ?思考: 在學(xué)校里在學(xué)校里, ,老師經(jīng)常對學(xué)生說老師經(jīng)常對學(xué)生說”如果你如果你的數(shù)學(xué)成績好的數(shù)學(xué)成績好, ,那么你的物理成績就那么你的物理成績就沒有什么大問題沒有什么大問題.”.” 按照這種說法按照這種說法, ,似乎學(xué)生的物理成績與似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系數(shù)學(xué)成績之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系. .這種說法有根據(jù)嗎這種說法有根據(jù)嗎? ?2沐風(fēng)教育#探究下面變量間的關(guān)系探究下面變量間的關(guān)系:1.球的體積與該球的半徑;2.糧食的產(chǎn)量與施肥量;3.小麥的畝產(chǎn)量與光照;4.勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間;5.角與它的正切值3沐風(fēng)教育#1 1、兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系、

2、兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系 兩個(gè)變量間存在著某種關(guān)系，帶兩個(gè)變量間存在著某種關(guān)系，帶有不確定性有不確定性( (隨機(jī)性），不能用函數(shù)隨機(jī)性），不能用函數(shù)關(guān)系精確地表達(dá)出來，我們說這兩個(gè)關(guān)系精確地表達(dá)出來，我們說這兩個(gè)變量具有變量具有相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系. .4沐風(fēng)教育#相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系當(dāng)自變量取值一定當(dāng)自變量取值一定,因變量的因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性（取值帶有一定的隨機(jī)性（ 非確定性關(guān)系非確定性關(guān)系)函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系-函數(shù)關(guān)系指的是自變量和函數(shù)關(guān)系指的是自變量和因變量之間的關(guān)系是相互唯一確定的因變量之間的關(guān)系是相互唯一確定的.注：相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)注：相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)相同點(diǎn)：兩者均

3、是指兩個(gè)變量間的關(guān)系相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量間的關(guān)系不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系， 相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系。對相關(guān)關(guān)系的理解對相關(guān)關(guān)系的理解5沐風(fēng)教育#1：下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（：下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）A角度和它的余弦值角度和它的余弦值 B正方形的邊長和面積正方形的邊長和面積C成人的身高和視力成人的身高和視力 D 身高和體重身高和體重D練習(xí)：練習(xí)：6沐風(fēng)教育#那么，該如何判斷兩個(gè)變量是否那么，該如何判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系呢？具有相關(guān)關(guān)系呢？思考：思考：7沐風(fēng)教育#年齡23273941454950脂肪9

4、.517.821.225.9 27.5 26.3 28.2年齡53545657586061脂肪29.6 30.231.430.8 33.5 35.2 34.6探究探究：在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：人體的脂肪百分比和年齡如下：如上的一組數(shù)據(jù)，你能分析人體的脂肪含量與年齡如上的一組數(shù)據(jù)，你能分析人體的脂肪含量與年齡 之間有怎樣的關(guān)系嗎？之間有怎樣的關(guān)系嗎？8沐風(fēng)教育# 從上表發(fā)現(xiàn)，對某個(gè)人不一定有此規(guī)律，但對很多個(gè)體放在從上表發(fā)現(xiàn)，對某個(gè)人不一定有此規(guī)律，但對很多個(gè)體放在一一 起，就體現(xiàn)出起

5、，就體現(xiàn)出“人體脂肪隨年齡增長而增加人體脂肪隨年齡增長而增加”這一規(guī)律這一規(guī)律.而表而表中各年齡對應(yīng)的脂肪數(shù)是這個(gè)年齡人群的樣本平均數(shù)中各年齡對應(yīng)的脂肪數(shù)是這個(gè)年齡人群的樣本平均數(shù).我們也可我們也可以對它們作統(tǒng)計(jì)圖、表，對這兩個(gè)變量有一個(gè)直觀上的印象和判以對它們作統(tǒng)計(jì)圖、表，對這兩個(gè)變量有一個(gè)直觀上的印象和判斷斷. 下面我們以年齡為橫軸，下面我們以年齡為橫軸，脂肪含量為縱軸建立脂肪含量為縱軸建立直角坐標(biāo)系，作出各直角坐標(biāo)系，作出各個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，稱該圖為稱該圖為散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖。如圖：55脂肪含量1015202530O202530 35 4045 5060 6553540年齡函數(shù)：利用圖像直觀地研究函

6、數(shù)是一種有效的方法。函數(shù)：利用圖像直觀地研究函數(shù)是一種有效的方法。類比：類比：9沐風(fēng)教育#散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖3).3).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近直線附近，變量之間就有變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系 . .1).1).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上函數(shù)曲線上, ,就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有間具有函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系2).2).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近函數(shù)曲線附近, ,變量之間就有變量之間就有相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系。說明說明散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖：用來

7、判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系用來判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.10沐風(fēng)教育#相關(guān)關(guān)系的判斷相關(guān)關(guān)系的判斷例例1：5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和 物理成績?nèi)缦卤恚何锢沓煽內(nèi)缦卤恚篈BCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。系。數(shù)學(xué)成績數(shù)學(xué)成績解：解：由散點(diǎn)圖可見，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系。由散點(diǎn)圖可見，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系。11沐風(fēng)教育#例例.已知兩個(gè)變量已知兩個(gè)變量x和和y具有線性相關(guān)關(guān)系具有線性相關(guān)關(guān)系,且且5次試驗(yàn)的觀測數(shù)據(jù)如下次試驗(yàn)的觀測數(shù)據(jù)如下:作出散點(diǎn)圖作出散點(diǎn)圖12沐風(fēng)教育#從剛才的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：從剛才

8、的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：（）高原含氧量與海拔高度（）高原含氧量與海拔高度的相關(guān)關(guān)系，海平面以上，的相關(guān)關(guān)系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。海拔高度越高，含氧量越少。 （）汽車的載重和汽（）汽車的載重和汽車每消耗車每消耗1升汽油所行使的升汽油所行使的平均路程，平均路程，作出散點(diǎn)圖作出散點(diǎn)圖如右圖所示：如右圖所示：發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)，它們散布在從左上角到右它們散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)。下角的區(qū)域內(nèi)。稱它們成稱它們成負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān).O年齡越大體內(nèi)脂肪含量越高年齡越大體內(nèi)脂肪含量越高點(diǎn)散布在從左下角點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域到右上角的區(qū)域但有的兩個(gè)變量的相關(guān)不是如此，如：但有的兩個(gè)變量的相關(guān)不是如此，如

9、：稱它們成稱它們成正相關(guān)正相關(guān)。數(shù)學(xué)成績高的物理成績也高數(shù)學(xué)成績高的物理成績也高13沐風(fēng)教育#2.下列關(guān)系屬于負(fù)相關(guān)關(guān)系的是（下列關(guān)系屬于負(fù)相關(guān)關(guān)系的是（ ）A.父母的身高與子女的身高父母的身高與子女的身高B.農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥的關(guān)系農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥的關(guān)系C.吸煙與健康的關(guān)系吸煙與健康的關(guān)系D.數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系C C練習(xí)：練習(xí)：14沐風(fēng)教育#我們再觀察它的圖像發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在一條直線附我們再觀察它的圖像發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在一條直線附 近近,像這樣，如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線像這樣，如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相線性相 關(guān)關(guān)系關(guān)關(guān)系,202530 35 4045 50 55 60 65年齡脂肪含量0510152025303540如何判斷兩個(gè)變量如何判斷兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)是否具有線性相關(guān)關(guān)系？關(guān)系？15沐風(fēng)教育#小結(jié)：小結(jié)：（）理解相關(guān)關(guān)系（）理解相關(guān)關(guān)系（）判斷相關(guān)關(guān)系（）判斷相關(guān)關(guān)系散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖（）分類：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)（）分類：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)線性相關(guān)線性相關(guān)練習(xí)：第頁、練習(xí)：第頁、16沐風(fēng)教育#