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1、揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)2010屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試二
一、填空題：
1．設(shè)全集U={1,2,3,4},A={x∈U|x2－5x+m=0},若CUA={2,3},則m的值為______ .
2．給定條件p：＞2 ，條件q：＞1 ，則┐p是┐q的 條件。
3．已知函數(shù)，若 ，則的值為 。
4．已知集合A={x|ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多只有一個(gè),則a的取值范圍是____
5．設(shè)奇函數(shù)f(x)滿足：對(duì)x∈R有f(x+1)+f(x)=0,則f(5)=
6．已知函數(shù)y=x2-2x+3在[
2、0,a](a>0)上最大值是3,最小值是2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
7．已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
8． 則該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 。
9．設(shè)f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，則g(x)= ．
10．已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-2x,則f(x)在時(shí)的解析式是
11．定義域?yàn)樯系暮瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，則a= ．
12．方程x3－3x－m=0
3、在[0,1]上有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為
13．已知函數(shù)，則 ．
14． 已知y=f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=(x－1)2;若當(dāng)x∈[－2,－]時(shí)，
n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是
二、解答題：
15．作出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答下列問題：
(1)函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間； (2)函數(shù)在[0,4]上的值域．
16.已知集合A={0,a},B={x|C={x|x2+2(b+1)x+b2－1=0}
(1)若集合，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(2)若a
4、=－4，且滿足，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。
17．設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax+3a2<0,其中a>0，命題q:實(shí)數(shù)x滿足
（1） 若a=1,且為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
（2） 若的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
18.設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a－
(1) 求證：對(duì)一切實(shí)數(shù)a，f(x)為增函數(shù);（2）試確定a的值，使得f(x)為奇函數(shù)。
19. 已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為。（Ⅰ）若方程有兩個(gè)
5、相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。
20． 函數(shù)f(x)=x2+ax+3 .(1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的范圍；（2）當(dāng)x∈[-2,2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的范圍；（3）令g(x)=，當(dāng)x∈時(shí)，求①g(X)的最小值；②g(x)>0恒成立時(shí)的a的取值范圍。
答案：
1. 4
2. 充分而不必要條件
18. （Ⅰ）
①
由方程 ②
因?yàn)榉匠挞谟袃蓚€(gè)相等的根，所以，
即
由于代入①得的解析式
（Ⅱ）由
及
由 解得
故當(dāng)?shù)淖畲笾禐檎龜?shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試二
