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1、黃岡市2012年數(shù)學(xué)測評參考答案(非官方解答,個人所見,不一定可靠,第14題引用老土先生的方法,再根據(jù)上次提示,給出另一種方法-------石頭)
1. 2. 3.2206.
4. 5.22 6.C
在四邊形ABCD中,
是整數(shù),.
7.,由絕對值的幾何意義,變原方程為
,即在數(shù)軸上找一點x,使得該點到5、7的距離之和等于到2011、2013的距離之和,顯然,在7、2011之間有唯一點.(也可分段討論)
8.C
9.A.
10.B.
11.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,不失一般性,設(shè)正方形的邊長為1,
2、作于,再設(shè),則在中,,
,,令,。
,
故.這是用解析法來證明的,是一種機(jī)械證明方法,當(dāng)然聽說還有其他方法,一時想不起來。
12.依題意,設(shè)A種的工作效率為a件/時,B種的工作效率為b件/時,問題開始有點復(fù)雜,不妨先列表,理清思路
A
B
總工時
1001
602
503
13.所設(shè)以表格呈現(xiàn)如下:
M(40)
N(70)
P(50)
A(70)
x 10
y 5
70-x-y 6
B(90)
40-x 4
70-y 8
x+y-20
3、 15
記總運費為W元,則
,
所以().
k公司安排如下:(單位:t)
M(40)
N(70)
P(50)
A(70)
0
20
50
B(90)
40
50
0
14.(引用老土先生的解法),延長BH交AC于M,連AH并延長交BC于N,交于G,連BG、OG.
∵H為垂心 ∴AH⊥BC,
又∵∠ABC=60∴∠BAN=30,
∴∠BOG=2∠BAN=60,
又∵OB=OG ∴△BOG為等邊三角形 ∴BG=BO=3
又∵H為垂心 ∴BM⊥AC,∴∠MBC+∠C=90
又∵AN⊥BC ∴∠NAC+∠C=90
∴∠NAC=∠MBC
∴∠GAC=∠GBC
∴∠GBC=∠MBC,
∴△HBN≌△GBN(ASA)
∴BH=BG=3 ∴BD=3
∴△BDE為等邊三角形
∴=.
另法:輔助線如圖,H是垂心,則BHAC,AN是直徑,則,NCAC,則BH∥CN;同理CH∥BN;則四邊形BNCH是平行四邊形,則CN=BH=BD,又,ON=OC,則是等邊三角形,,又,,,所以,而,故是邊長為3的等邊三角形,.
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