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2018-2019 第一學(xué)期蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷附答案考試時(shí)間：100 分鐘 滿分分值：110 分一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1．－6 的相反數(shù)是 ( )A．6 B．－6 C． D．2．在有理數(shù)－(＋2.01)、20、－、 、－|－5|中，負(fù)數(shù)有 ( )A．2 個(gè) B．3 個(gè) C．4 個(gè) D．5 個(gè)3．下列兩個(gè)單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的一組是 ( )A．3 與 B．2m 與 2n C．3xy2 與(3xy)2 D．4x2y 與 4y2x4．下列說(shuō)法中正確的是 ( )A．平方是本身的數(shù)是 1 B．任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C．若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對(duì)值相等 D．多項(xiàng)式 2x2＋xy＋3 是四次三項(xiàng)式5．在代數(shù)式： 中，單項(xiàng)式有 ( )A．6 個(gè) B．5 個(gè) C．4 個(gè) D．3 個(gè)6．下列運(yùn)算中，正確的是 ( )A．－(x－6)= －x－6 B．－a+b= －(a+b)C．5(6－x)=30 －x D．3(x－8)=3x －247．用代數(shù)式表示“m 的 5 倍與 n 的差的平方” ，正確的是 ( )A．(5m －n)2 B．5(m－n)2 C．5m－n2 D．(m －5n)28．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為 ( )A． B．a(chǎn) C．－a D．b9．已知多項(xiàng)式 x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含 xy 項(xiàng)，則 k 的值為 （ ）A．－36 B．36 C．0 D．1210．如果一個(gè)數(shù)列{an}滿足， （n 為自然數(shù)） ，那么是 （ ） A．603 B．600 C．570 D．573二、填空題（每空 2 分，共 20 分）11．－4 的絕對(duì)值是 ，的倒數(shù)是 ．12．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018 年國(guó)慶七天假期，無(wú)錫黿頭渚公園的接待游客量達(dá) 178000 人次，178000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．13．?dāng)?shù)軸上與表示－5 的點(diǎn)距離 2 個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ．14．代數(shù)式是______次單項(xiàng)式，系數(shù)為_(kāi)_______．15．有一列數(shù)：－22、(－3)2、－|－5|、0，請(qǐng)用“＜”連接排序：_________________．16．若，且，那么 x－y =__________．17．若 x2+3x－3 的值為 8，則 3x2+9x+4 的值為 ．18．按圖示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的 x 為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為 67，則 x 的值是 ．三、解答題（本題共 7 題，共 60 分）19． （本題 16 分）計(jì)算：（1）－5－(－4)+7－8 20． （本題 8 分）化簡(jiǎn)：（1）3y2－9y+5－y2+4y－5y2 （2）5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b) 21． （本題 6 分） “囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖，邊長(zhǎng)為 a 的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形（陰影部分）和一個(gè)長(zhǎng)方形（陰影部分）得到一個(gè)“囧”字圖案，設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 x、y，剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬也分別為x，y．（1）用含 a、x、y 的式子表示“囧”的面積；（2）當(dāng) a=12，x=7 ，y=4 時(shí)，求該圖形面積的值． 22． （本題 6 分）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品 20 袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g） －4 2 0 1 －3 5袋數(shù) 3 5 3 4 2 3這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少，多（或少）幾克? 若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為 450g，則抽樣的總質(zhì)量是多少? 23． （本題 8 分）某工廠以 90 元/箱的價(jià)格購(gòu)進(jìn) 50 箱原材料，準(zhǔn)備由甲、乙兩車(chē)間全部用于生產(chǎn) A 產(chǎn)品．甲車(chē)間用每箱原材料可生產(chǎn)出 A 產(chǎn)品 15 千克，需耗水 6 噸；乙車(chē)間通過(guò)節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的 A 產(chǎn)品比甲車(chē)間少 3 千克，但耗水量是甲車(chē)間的一半．已知 A 產(chǎn)品售價(jià)為 40 元/千克，水價(jià)為5 元/噸，若分配給甲車(chē)間 x 箱原料用于生產(chǎn) A 產(chǎn)品．（1）試用含 x 的代數(shù)式填空：①乙車(chē)間用__________箱原料生產(chǎn) A 產(chǎn)品；②兩車(chē)間共生產(chǎn) A 產(chǎn)品__________千克；③兩車(chē)間共需支付水費(fèi) 元(答案化到最簡(jiǎn))．（2）用含 x 的代數(shù)式表示兩車(chē)間生產(chǎn) A 產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)；并計(jì)算當(dāng) x=30 時(shí)，利潤(rùn)是多少?如果要求這兩車(chē)間生產(chǎn) A 產(chǎn)品的總耗水量不得超過(guò) 240 噸，計(jì)算當(dāng) x=30 時(shí)符合要求嗎?(注: 利潤(rùn)=產(chǎn)品總售價(jià)一購(gòu)買(mǎi)原材料成本一水費(fèi)) 24.（本題 6 分） 設(shè)a1=22－02，a2=32－12，…，an=(n+1)2－(n－1)2（n 為大于 1 的整數(shù)）（1）計(jì)算 a15 的值；（2）通過(guò)拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積之和與第四個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系：__________________________________（用含 a、b的式子表示） ； ① ② ③ ④ （3）根據(jù)(2)中結(jié)論，探究 an=(n+1)2－(n－1)2 是否為 4 的倍數(shù)． 25． （本題 10 分）已知：c=10 ，且 a，b 滿足(a+26)2+|b+c|=0，請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出 a，b，c 的值：a= ，b= ；（2）在數(shù)軸上 a、b、c 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，記 A、 B 兩點(diǎn)間的距離為 AB，則 AB= ，AC= ；（3）在（1） （2）的條件下，若點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) M 到達(dá)點(diǎn) C 時(shí)，點(diǎn) M 停止；當(dāng)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) N從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N到達(dá)點(diǎn) C 后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn) N 到達(dá)點(diǎn) A 時(shí)，點(diǎn) N 停止．從點(diǎn) M 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)起，至點(diǎn)M、 N 均停止運(yùn)動(dòng)為止，設(shè)時(shí)間為 t 秒，請(qǐng)用含 t 的代數(shù)式表示 M，N 兩點(diǎn)間的距離． 2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期期中試卷參考答案一、選擇題1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D 9.B 10.D二、填空題11.4 12. 13.或 14. 六 15. 16.14 或－14 17.37 18. 2,7,22四、解答題19．計(jì)算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）=－ 5+4+7－8···· 20．化簡(jiǎn)：（1）3y2－9y+5－y2+4y－5y2 （2）5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b)=－ 3y2－5y+5·····················（4 分） =15a2b－10ab2－12ab2－3a2b·········（2 分）=12a2b－22ab2···························（4 分）21． （1）a2－xy×2－xy=a2－2xy；··························································（3 分）（2）當(dāng) a=12，x=7 ，y=4 時(shí)，原式=122－2×7×4=88 ···········································································（6 分）22.－4×3+2×5+0×3+1×4－3×2+5×3=11······················································（2 分）11÷20=0.55(g)，所以這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.55g····························（4 分）(450+0.55)×20=9011(g)，所以抽樣的總質(zhì)量是9011g .·········································（6 分）23.（1） (50－x) (3x+600) (15x+750)····························································（3 分）（2） 40(600+3x)－90×50－(750+15x)=105x+18750············································（5 分）當(dāng) x=30 時(shí)，原式=21900··········································································（6 分）耗水量為(3x+150)千克，當(dāng) x=30 時(shí)，3x+150=240，所以符合要求.······················（8 分）24.（1）a15=162－142=256 －196=60 ·······································································（2 分）（2） (a+b)2=a2+2ab+b2 ··············································································（4 分）（3） an=(n+1)2－(n －1)2 =(n2+2n+1)－(n2－2n+1) =n2+2n+1－n2+2n －1=4n是 4 的倍數(shù). ···············································································（6 分）25.（1）a= －26，b=－10；···············································································（2 分）（2） AB=16；AC=36；·····················································································（4 分）（3）①當(dāng) 0≤t≤16 時(shí)，MN=t ，②當(dāng) 16＜t≤24 時(shí)，MN=t －3(t－ 16)=－2t+48，③當(dāng) 24＜t≤28 時(shí)，MN=3(t－16)－t=2t －48，④當(dāng) 28＜t≤30 時(shí)，MN=36×2－t－3(t－16)=－ 4t+120，⑤當(dāng) 30＜t≤36 時(shí)，MN=4(t－30)=4t－120，⑥當(dāng) 36＜t≤40 時(shí)，MN=3(t－16)－36=3t－84.··················································（10 分）