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《一元一次不等式組的解法》說(shuō)課稿
通江縣瓦室中學(xué) 李 繼
各位專家評(píng)委、老師:大家好!
我是來(lái)自通江縣瓦室中學(xué)的數(shù)學(xué)教師李繼,我今天說(shuō)課的題目是華師大版數(shù)學(xué).七年級(jí)下第八章第三節(jié)《一元一次不等式組的解法》下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述:
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
1、一元一次不等式是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較,等式及其性質(zhì),一元一次方程的基礎(chǔ)上,開始學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)量之間的不等關(guān)系,進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容,是繼一元一次方程和二元一次方程組之后,又一次數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)。它不僅是現(xiàn)階段學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,而且也是今后學(xué)習(xí)一元二
2、次方程、函數(shù)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ),具有承前啟后的作用。
2、本節(jié)主要學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法,這是學(xué)好利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵,同時(shí)要求學(xué)生會(huì)用數(shù)軸確定解集。并且本課也通過(guò)一元一次方程、二元一次方程組來(lái)類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組,嘗試對(duì)學(xué)生類比推理能力進(jìn)行培養(yǎng)。在情感態(tài)度、價(jià)值觀方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣,也要培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí),為學(xué)生在今后生活和學(xué)習(xí)中更好運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。
(二)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),心理特征,我制定了如下的教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與能力目標(biāo):
掌握一元一次不等式組的概念和解法。準(zhǔn)確利用數(shù)軸
3、解一元一次不等式組。通過(guò)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法。培養(yǎng) 學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題及處理其他學(xué)科相關(guān)問(wèn)題的能力
2、過(guò)程與方法目標(biāo):
讓學(xué)生觀察、分析實(shí)例、自主探究、歸納定義,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象和概括等能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)歷一元一次不等式組解法的探究過(guò)程,提高 學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值目標(biāo):
通過(guò)總結(jié)不等式組解集的規(guī)律,訓(xùn)練學(xué)生的思維能力語(yǔ)言表達(dá)能力 ,培養(yǎng)勇敢的探索精神. 通過(guò)用數(shù)軸表示不等式組的解集,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)美.
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法分析
1、重點(diǎn):掌握一元一次不等式組的解法
2、難點(diǎn):a、正確
4、運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3
b、避免不等式變形中常見的錯(cuò)誤.
c、注意 “.” 與 “?!?,“左邊部分”與 “右邊部分”.
疑點(diǎn): 如何正確運(yùn)用 “同大取大,同小取小,一大一小中間找,大大小小無(wú)解了”的規(guī)律求不等式組的解集
3、重難點(diǎn)突破:既要熟練掌握一元一次不等式組的解法,同時(shí)又要用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)幫助理解上述的規(guī)律性的結(jié)論.
二、學(xué)情分析
(一) 有利因素:通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已有了用方程的感性認(rèn)識(shí)(特別是二元一次方程組示直線),故學(xué)生已具備一定的分析與歸納的邏輯思維能力
(二)不利因素:本節(jié)內(nèi)容的歸納應(yīng)用性強(qiáng)。思維量大,要從概念的理解,解集的
5、規(guī)律的總結(jié),到應(yīng)用,對(duì)學(xué)生有一定的難度。
下面,為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?
三、教法:
1、利用多媒體情景法:
多媒體演示的直觀性、生動(dòng)性躍然于紙上。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高課堂效率。引導(dǎo)自學(xué)法:
2、啟發(fā)式教學(xué)法
將課前引例由幻燈逐一展出,嘗試指導(dǎo)法逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。
3、分組討論法
我采取把學(xué)生分成若干個(gè)小組的形式,由他們進(jìn)行小組合作討論、探究、相互補(bǔ)充的方法得出規(guī)律。這樣不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣,也提高了學(xué)生分析問(wèn)題的能力以及團(tuán)隊(duì)
6、合作的精神,同時(shí)也加深了他們對(duì)一元一次不等式組的解法的認(rèn)識(shí)。
4、師生互動(dòng)式教學(xué)模式
尊重學(xué)生的個(gè)體差異,老師下講臺(tái)指導(dǎo),滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。
注意師生之間的情感交流,并教給學(xué)生“多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用板書和練習(xí)中的圖形,向?qū)W生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間,使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。
四、學(xué)法:
讓學(xué)生主動(dòng)參與,親身實(shí)踐,獨(dú)立思考,與合作探究相結(jié)合,使學(xué)生真正做到“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。
1、學(xué)生要深刻思考,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。
2、學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生共同討論。既
7、有教師的講解,又有小組的合作討論。這樣就充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索新知識(shí)的積極性,發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,做到了寓學(xué)于樂(lè)。
四、教學(xué)過(guò)程分析
為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用,教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):
1、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知,提出課題
(1)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課:
(出示幻燈片)
借助多媒體讓學(xué)生直觀上深刻體會(huì),并思考討論得出:
通過(guò)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回答來(lái)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度,同時(shí)為下面的類比做鋪墊。
要啟動(dòng)學(xué)生的思維,就要有一個(gè)明確的指向。這里提出的思考題讓更多的學(xué)生發(fā)表意見,形成“高潮”。
(2)、引例探討,揭示新知
(出示幻燈片,讓學(xué)生回答問(wèn)
8、題,并加以糾正和總結(jié))
看一看: 通過(guò)看書讓學(xué)生自己找出一元一次不等式組的解集的概念,和解一元一次不等式組的步驟。
想一想:通過(guò)學(xué)生的分析和解答,得出一元一次不等式組的有關(guān)概念。
做一做:先給出練習(xí)讓學(xué)生在數(shù)軸上熟練找出公共解集。再解情景引入中的不等式組,給學(xué)生一個(gè)示范,在這里求公共部分是重點(diǎn)。
將學(xué)生分成四小組,每組討論一題,然后推選代表發(fā)表意見,用正確的方法加以啟發(fā),學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)就會(huì)順利進(jìn)展,并訓(xùn)練了其探索能力。
設(shè)計(jì)意圖:
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律:讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上開展類似的學(xué)習(xí)活動(dòng)可收到事半功倍的效果,所以我采取這種最樸素、最直接的復(fù)習(xí)引入法。
類似于方程組,把這
9、兩個(gè)一元一次不等式合起來(lái),組成一個(gè)一元一次不等式組,那我們?cè)趺磥?lái)求出它的解集呢?
2、探究新知, 突破難點(diǎn)
(出示幻燈片)
(1)、提出問(wèn)題
學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思考,然后分組討論,說(shuō)出結(jié)果.
設(shè)計(jì)意圖
在教學(xué)活動(dòng)中教師只是引導(dǎo)者,學(xué)生始終是解決 問(wèn)題的主人, 因此通過(guò)設(shè)置一系列的問(wèn)題,逐層深入,環(huán)環(huán)相扣,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論、交流,找到解決問(wèn)題的方法,從而提高學(xué)生思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
(2)、突破難點(diǎn)
分組討論,嘗試得到規(guī)律:一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型構(gòu)成,它們的解集、數(shù)軸表示,用順口溜的方式解決問(wèn)題,即:“同大取大
10、,同小取小,一大一小中間找,大大小小無(wú)解了”。 這與利用數(shù)軸找折線的公共部分是一致的.
思考:已知 ,說(shuō)出下列不等式組的解集:
(3)、引導(dǎo)探索、例題講解
3、發(fā)散練習(xí),拓展提高——主動(dòng)參與、合作交流
(1)、初步應(yīng)用、突出內(nèi)涵
本題的設(shè)計(jì)達(dá)到了兩個(gè)目的:
1、通過(guò)開展學(xué)習(xí)競(jìng)賽,把本課的教學(xué)活動(dòng)推向高潮。
2、既能讓學(xué)生鞏固本節(jié)課的知識(shí),又能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)科學(xué)的精神和創(chuàng)新意識(shí)。
4、回顧小結(jié),整體感知
學(xué)生小結(jié),師生共同完善
(1)一元一次不等式組的概念。
(2)解一元一次不等式組可以分為以下兩個(gè)步驟:
a、
11、求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集。
b 、利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即求
出了這個(gè)不等式組的解集。
(如果各個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解了)
5、作業(yè)布置
(一)必做題:
P54 1 P55 A組5.
(二)補(bǔ)充題:
五、板書設(shè)計(jì)
六、教學(xué)評(píng)價(jià)
(1)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是多元的,涉及知識(shí)和能力,過(guò)程與方法,情感態(tài)度與價(jià)值觀三方面,體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念”。
(2)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景,積極引導(dǎo)學(xué)生自主討論,體驗(yàn)過(guò)程,獲取知識(shí),提高分析問(wèn)題的能力。
(3)充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù),提高課堂效果,活潑學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性,使教與學(xué)在和諧、愉悅的氛圍中進(jìn)行。
以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)想,不足之處望多指正,謝謝!
專心---專注---專業(yè)