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1、解決問題的策略一一轉化（教學設計）韓咀小學2012-3-13解決問題的策略轉化教學設計韓咀小學 王鵬飛【教學目標】1 讓學生經歷回顧與探索運用轉化策略解決問題的過程， 初步感受轉化策 略的價值。2 使學生初步學會運用轉化的策略分析問題， 并能根據(jù)問題的特點確定具 體的轉化方法，從而有效地解決問題。3使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略 意識，獲得成功的體驗?！窘虒W重點】 感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題?！窘虒W難點】 會用“轉化”的策略解決問題?！窘虒W過程】課前交流，孕伏轉化策略：教師：同學們，大家好，很高興再次能和大家再一起學習，為了緩和緊張 的氣

2、氛，我給大家講個小故事吧?。▽W生拭目以待）教師：播放PPT用優(yōu)美的語言和動作來詮釋故事內容。星期六的早晨，一位工程師打算在精下心來設計一份重要的圖紙，他的妻子出去買東西 了。但他的兒子小明卻吵著鬧著讓工程師帶他到游樂園去玩工程師在煩惱中從書架上拿出一本舊雜志，翻到一幅色彩鮮艷的大圖畫 圖。他三下五除二把這幅地圖給撕了，撕成了十幾塊，對小明說：“如果你能把這幅地圖給拼幅世界地起來我就帶你去游樂場。”他心想：一個 1111 歲的孩子沒個半天時間是無法完成這個任務的，這樣我就可以安安心心的設計圖紙了但是不到十分鐘后，工程師就聽到敲門聲，打開書房門，他的兒子小明把那幅拼好的地 圖遞給了他。他十分震驚，

3、就是自己也不可能在這么短的時間完成這個任務。小明是怎么做 到的呢？如果是你，你能這么快的拼好世界地圖嗎？小明看到爸爸非常驚訝，很自豪的把圖翻了過來，將圖的背面展示給他爸爸看。工程師 看了背面恍然大悟，直夸小明聰明，決定遵守自己的諾言，帶小明去游樂園玩。教師：好的故事總能給人以啟迪，從這個故事中，你受到了哪些啟發(fā)呢？ 學生自由交流感受，教師適時小結：兒子能將復雜的事情與簡單的事情相轉化， 從而巧妙的解決了問題，真是了不起，相信同學們也會有不俗的表現(xiàn)。一、情境出示，合作探究1、巧設例題，感知“轉化”。數(shù)學與生活息息相關，為了優(yōu)化教學過程，我創(chuàng)造性地使用了教材，創(chuàng)設 了我去噴繪版面，要按照面積收費，

4、從而對面積的大小產生爭議這一生活中的 問題情境，弓I出例題1。 （點課件）先讓學生猜測誰的面積大，再組織學生小組討論、驗證自己的猜測，我根據(jù)學生的匯報利用Powerpoint課件，形象直觀的演示轉化過程學生匯報預設：師：有答案了嗎？哪個圖形的面積大？誰來說說。生 1 1 ：第一個圖形的面積大。生 2 2 ：第二個圖形的面積大。生 3 3 ：兩個圖形的面積相等。師：你是如何比較出來的？生：（邊演示邊說）我們把這塊切開放到這塊，都變成了長 5 5 個格、寬 4 4 個格的長方形。教師注意引導學生說出方法，如何平移、旋轉的？ 師：聽明白了嗎？想的巧妙，講的也非常清楚。誰再來說一說？）師：原來的圖形不

5、規(guī)則，不容易比較大小。同學們都是利用了圖形凹凸的特點想到了這個好辦法，非常善于觀察、思考。下面我們再來清晰的演示一下這個變化過程。請看， （課件 演示）平移，旋轉，瞧，哪個圖形面積大 ? ?（相等）真是一目了然，原來的兩個不規(guī)則圖形通 過平移、旋轉都變成了規(guī)則的的圖形。 （板書：不規(guī)則圖形 規(guī)則圖形）你們知道嗎，這 是一種解決問題的策略，這種策略就叫轉化（板書課題）進一步引導：師：這樣轉化，什么變了？什么沒變？生：周長變了，面積沒變。師：還有什么變了？（形狀變了。 ）師：你抓住了問題的關鍵，的確，這樣轉化，形狀變了，面積卻沒變。 （板書：形變積不 變）二、喚醒記憶，回顧轉化策略1.圖形面積、體

6、積方面的應用師：同學們，其實，在以前的學習中，我們就經常用到轉化的策略解決問 題，比如說一些圖形的面積公式、體積公式的推導，就常常用到轉化的策略， 你們能想起來嗎？自己先想一想，然后跟小組的伙伴交流交流。小組匯報過程預設：生：在學習圖形的面積時，三角形的面積。把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊 形。師：這是把一個三角形的面積轉化成了平行四邊形面積的一半。沒錯，這就是轉化。師：還有誰想說？生：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。師：這是把什么轉化成什么?生：梯形轉化成平行四邊形師：準確的說，這是把梯形轉化成平行四邊形面積的（一半）這也是轉化。還有嗎?生：把平行四邊行轉化成長方形。生：圓也

7、是把圓分成若干個小扇形，然后再拼成一個近似的長方形。生：圓柱是把圓柱轉化成長方體。師：這也是用轉化解決的新問題課件出示：平行四邊形的面積公式推導三角形的面積公式推導師：大家來看，我們曾經用轉化的策略解決了這么多新問題。選一個你最喜歡的、或者 感覺有困難的，二人小組互相說一說。2.數(shù)與計算方面的應用。師：從某種意義上來說，學習數(shù)學就是不斷學會轉化的過程。不僅在圖形 的世界里常常應用轉化的策略解決問題，而且，在看似簡單的計算中也蘊含著 轉化，回憶一下，在學習數(shù)與計算時，哪些地方用到了轉化的策略呢？小組匯報過程預設：生：小數(shù)乘法是轉化為整數(shù)乘法，分數(shù)除法是轉化為分數(shù)乘法來進行計算的（出示課件）師：請

8、看，這兒有一組題，可以動筆算一算，體會體會轉化的作用，看看從中你又能發(fā) 現(xiàn)什么，然后在小組內交流交流。（學生活動是巡視關注：是否會表達。）1 1i i生：計算1+丄，是把異分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)。2 23 3師：說的真好，誰能像他這樣，舉個例子也說說自己的發(fā)現(xiàn)。生：2.52.5 0.40.4 是把小數(shù)乘法轉化整數(shù)乘法。師：說得真完整梯形的面積公式推導圓的面積公式推導圓柱的體積公式推導圓錐的體積公式推導師：很高興你和大家分享你的發(fā)現(xiàn)，重復的我們就不說了，誰還有不同的發(fā)現(xiàn)?師: 在計算這幾個題的時候，我們都用到了轉化的策略，轉化前和轉化后有什么關系？生: 得數(shù)相同。師: 你可真了不起，一下就抓住

9、了轉化的實質 ，轉化前和轉化后結果不變。（板書：得數(shù)相等）三、實踐應用，體驗轉化策略1.巧用轉化寫分數(shù)。鼓勵學生獨立做在作業(yè)紙上，然后組織匯報、交流2.巧用轉化求周長（只列式，不計算。）師：請同學們認真觀察，大膽的想象，仔細的思考。要求周長，如何轉化呢？生獨立完成，小組匯報過程預設:師：這么快就會了，誰來說?生:（第二幅圖過程預設）師：如果要求這個圖形的周長，該怎樣轉化呢?1k.Aim生 1 1：把左邊的半圓平移到右邊，轉化成一個小圓，用大圓周長的一半加上小圓的周長。師：還有不同的想法嗎?生 2 2 :整個一個圖形可以轉化成一個大圓。師：怎么就能轉化成大圓的周長？引導學生思考大小圓之間的關系。

10、生：大圓的周長是小圓周長的 2 2 倍。師：你怎么知道大圓的周長就是小圓周長的 2 2 倍？生：大圓半徑是小圓的 2 2 倍，大圓周長也是小圓的 2 2 倍，小圓的周長是大圓的二分之一, 合起來就是一個大圓的周長。師：咱們同學們真了不起，想到了不同的轉化方法，并且這種轉化的方法使問題變得非 常簡單。3、計算中的轉化出示題目：+ +- +2 24 4 8 8 1616生：通分！（異口同聲）師：除了通分，那有沒有更簡便的方法呢 ？課件出示正方形圖1142111B .81 1引導學生分析涂色部分的大小可以用 1 1 減去空白部分的大小，1 1 -1616師：明明是個加法算式，怎么變成減法算式了？1

11、1生：因為這里還空缺一個。16師：聽明白了嗎？這位同學借助圖形幫助進行算式的轉化，非常善于觀察和思考。四、暢談收獲，提升轉化策略師：通過今天的研究探索，你一定有很多的感想。最后我們用一個小故事 來結束本節(jié)的學習。小故事：從前，有位老太太有兩個兒子，大兒子是賣雨傘的，小兒子是賣西瓜的。于是, 老太太成天憂心忡忡，每逢下雨天，她擔心西瓜賣不掉；天晴時，又擔心雨傘賣不出去。日 子過得非常憂郁。 （讓學生為老太太出謀劃策）后來，一位聰明人告訴她：“老太太，你真是好福氣！下雨天，你大兒子家生意興?。惶?晴時，你小兒子家顧客盈門，哪一天都有好消息呀！ ”這位老太太一想，立刻笑逐顏開了。所以有些時候，換個角

12、度去想問題，你會發(fā)現(xiàn)真的很不一樣！其實自己快樂與否，重在 心態(tài)。只要你用樂觀的心態(tài)去面對，無論任何事情，都會是快樂的！希望大家在生活中快樂 地轉化，在數(shù)學中靈活地轉化！課堂小結：學習數(shù)學講策略，數(shù)學策略真不少。復雜轉化為簡單，陌生轉化為熟悉，抽象轉化為具體，未知轉化為已知。 轉化策略在身邊，處處留心記心間 板書：解決問題的策略-轉化策略把復雜轉化為簡單，陌生轉化為熟悉，把抽象轉化為具體，未知轉化為已知。轉化的策略熟悉復雜轉化抽象 .未知已陌生簡單具體轉化策略 導學案【設問導讀】1 1.考考你的眼里觀察下面兩個圖像，比較它們圖形的面積大小2.同學們，其實，在以前的學習中，我們就經常用到轉化的策略解決問題，比 如說一些圖形的面積公式、體積公式的推導，就常常用到轉化的策略，你們能想起來 嗎？自己先想一想，然后跟小組的伙伴交流交流。常常應用轉化的策略解決問題，而且，在看似簡單的計算中也蘊含著轉化，回憶一下,在學習數(shù)與計算時，哪些地方用到了轉化的策略呢？1 1.考考你的眼里觀察下面兩個圖像，比較它們圖形的面積大小嚴-/2.巧用轉化求周長（只列式，不計算。）【鞏固提升】1.巧用轉化計算：1+1+-+-=248162.課本74頁，第一題?！菊n堂小結】這節(jié)課你有什么收獲？1.巧用轉化寫分數(shù)。