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1、《“歸總”問題》教學設計 一、教學目標 （一） 知識與技能 讓學生掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數量關系 的實際問題，能正確迅速地找到中間問題 （ 即先求什么 ） 。 （二）過程與方法 使學生學會利用畫線段圖分析數量關系的解題策略， 提高 分析問題和解決實際問題的能力。 （三） 情感態(tài)度和價值觀 養(yǎng)成良好的畫線段圖解決問題的意識和習慣。 二、目標解析 例 9 沿用了例 8 的情境， 編排的思路與例 8 大體相同。 不 同的是，畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今 后借助線段圖分析更復雜的數量關系打下基礎。總價相等這 一數量關系用形象示意圖 （ 離散的圖形

2、 ） 無法呈現，而且當數 據很大時畫起來也很麻煩。線段圖通過用上下兩條長度相等 的線段并平均每分成相應的分數，既能很好地表明總量一定 的數量關系，還能體現每一步中單價與數量的關系。 三、教學重難點 教學重點：學會解決含有“歸總”數量關系的實際問題。 教學難點：學會畫線段圖分析數量關系。 四、教學準備 課件、直尺 五、教學過程 (1) 復習鋪墊，導入新課 1. 自主提問。 出示：媽媽的錢買 6 元一個的碗，正好可以買 6 個。 (1) 你發(fā)現了什么信息 ? (2) 根據信息提出合適的問題，并口頭列式解答。 2. 揭示課題。 出示：用這些錢買 9 元一個的碗，可以買

3、幾個 ? 師：這個問題跟我們上節(jié)課學習的內容有什么不同呢 ?這 節(jié)課我們就一起來研究。 ( 板書課題 ) 【設計意圖】 “歸總”問題是用兩步計算解決的問題， 通 過解答復習的內容，將兩步解決的一個問題化為兩問的問 題，逐個解決，降低了難度，為后面的學習做好鋪墊，順利 過渡。 (2) 嘗試探索，學習新知 1. 閱讀和理解。 (1) 出示例 9 的完整問題，學生自由讀題，理解題意。 (2) 交流。 ①你從題目中知道了什么 ? ②你能用示意圖的方式表示出來嗎 ? 預設一：畫形象示意圖表示題意。 預設二：畫線段圖表示題意。 ③展示學生畫的示意圖，并進行對比和交流。 第一

4、幅圖不能表示清楚題意， 看不出買 6 元一個的碗和買 9 元一個的碗用的是同樣多的錢。 第二幅圖畫的線段總長度是一樣的， 表示買 6 元一個的碗 和 9 元一個的碗用的是同樣多的錢。 36 元里面有幾個 9 元， 就能買幾個碗。 ④學生修改或完善自己畫的示意圖。 2. 分析與解答。 （1） 借助線段圖，討論解決問題的方案。 分析： 從第一條線段圖知道每個碗 6 元（單價 ） ， 正好可以 買 6 個（數量 ） ，可以求出媽媽一共有多少錢 （總價 ） 。知道了 總價，就可以求出用這筆錢買 9 元一個的碗買幾個。 （2） 學生獨立列式解答。 預設一： 6×6=3

5、6（ 元） 36÷9=4（ 個） 預設二： 6×6÷9 =36÷9 =4（個） （3） 說說自己有沒有其他的思考方法 ? 從問題進行分析， 要求出“用這些錢買 9 元一個的碗， 可 以買幾個 ? ”必須先求出“這些錢”是多少，而題目中沒有 直接給總價，所以同樣要先求出媽媽有多少錢。 2. 回顧與反思。 (1) 說說怎樣檢驗答案是否正確。 4個 9 元的碗總價是 36 元， 6 個 6元的碗總價也是 36 元。 所以解答正確。 (2) 回顧解答的過程。 在分析題目的過程中同學們都抓住了解題的關鍵——無 論碗的個數和

6、單價怎么變，錢的總數都是不變的，都必須先 算出買碗的錢的總數，再根據要求進行后面的計算。 (3) 匯報交流后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。 【設計意圖】 學生將發(fā)現的信息記錄下來， 由于上節(jié)課剛 剛學過用畫示意圖的方式記錄，肯定有學生會繼續(xù)使用這種 方法。通過分析對比，發(fā)現畫示意圖的方法不能體現總價相 同的信息，從而優(yōu)化出畫線段圖的方法更能清楚地表達，然 后再修改完善，經歷知識形成的過程。解決問題，提倡列綜 合算式，但對于能力較弱的同學也可以分步列式，讓不同的 學生得到不同的發(fā)展。詢問有沒有其他思考方法，盡量呈現 學生思考的過程，體現解決問題的多樣化思想?；仡櫯c反思 環(huán)

7、節(jié)重視學習方法的分析與總結，讓學生的解題思路更加清 晰。 (三)鞏固練習，發(fā)展提高 1. 做一做。 (1) 學生獨立解答，交流訂正。 (2) 對比質疑，歸納概括。 提問： 比較 (1) 、 (2) 兩小題， 它們有什么共同點和不同點。 明確： 題目中的前兩個數學信息是相同的， 給出了每天讀 的頁數和天數，根據這兩個信息可以求出總頁數，而且總頁 數是固定不變的。不同的是：第三個信息和問題不同，正好 互相交換了一下 ; 從解讀思路上看，第二步分別是：總頁數 ÷ 每天讀的頁數 =天數 ; 總頁數 ÷ 天數 =每天讀 的頁數。 2. 練習十五第 1

8、2 題。 (1) 學生獨立解答，交流訂正。 (2) 讓學生根據“每組 6 人， 分成 6 組。 ”自己增加條件， 編出一道需要用乘除兩步解決的問題。 預設一：每組 4 人，可以分幾組 ? 預設二：每組 2 人，可以分幾組 ? 預設三：分成 9 組，每組幾人 ? 預設四：分成 4 組，每組幾人 ? 預設五：分成 2 組，每組幾人 ? (3) 對比、概括。 發(fā)現：每組的人數越少，分成的組數越多。 ( 體會組數與 每組人數這兩個量之間的反比例關系。 ) 3. 練習十五第 13 題。 （1） 學生獨立解答。 （2） 匯報交流。 預設一：每條邊用 1 根小棒，一個正方形用

9、4 根。 3×8÷4=6 預設二：每條邊用 2 根小棒，一個正方形用 8 根。 3×8÷8=3 預設三：每條邊用 3 根小棒，一個正方形用 12 根。 3×8÷12=2 預設四：每條邊用 4 根小棒，一個正方形用 16 根。 3×8÷16=1 （3） 對比、概括。 發(fā)現： 每個正方形用的小棒數越多， 能擺出的正方形就越 少。 （ 體會兩個量之間的反比例關系。 ） 【設計意圖】 第（一）題提供了與例題具有相同數學模型的 題目：第一步都是用乘法算出總價，通過對比歸納總結，幫 助學生建立“歸總”問題的模型，更好地掌握解決方法。第 （ 二 ） 題通過學生自己增加條件，編出問題再來解決問題，繼 續(xù)鞏固“歸總”問題的解題方法，同時體現題目的開放性， 也更直觀地呈現了組數與每組人數的反比例關系。第 （三）題 通過呈現不同的擺放情況，結果是不相同的，體現解決問題 的多樣化，繼續(xù)體會反比例關系。 （四）全課小結 這節(jié)課你學會了什么 ?有什么收獲 ? 第 7 頁