《2017華南理工大學(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》作業(yè)答案(共11頁)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017華南理工大學(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》作業(yè)答案(共11頁)(11頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》
作業(yè)題及其解答
第一部分 單項(xiàng)選擇題
1.某產(chǎn)品每日的產(chǎn)量是件,產(chǎn)品的總售價(jià)是元,每一件的成本為元,則每天的利潤為多少?(A )
A.元
B.元
C.元
D.元
2.已知的定義域是,求+ ,的定義域是?( C)
A.
B.
C.
D.
3.計(jì)算?( B )
A.
B.
C.
D.
4.計(jì)算?( C )
A.
B.
C.
D.
5.求的取值,使得函數(shù)在處連續(xù)。( A )
A.
B.
C.
D.
6.試求+在的導(dǎo)數(shù)值為(B)
A.
2、
B.
C.
D.
7.設(shè)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為:,需求函數(shù),其中為產(chǎn)量(假定等于需求量),為價(jià)格,則邊際成本為?( B )
A.
B.
C.
D.
8.試計(jì)算( D )
A.
B.
C.
D.
9.計(jì)算? D
A.
B.
C.
D.
10.計(jì)算?(A )
A.
B.
C.
D.
11.計(jì)算行列式=?( B )
A.-8
B.-7
C.-6
D.-5
12.行列式=?( B )
A.
B.
C.
D.
13.齊次線性方程組有非零解
3、,則=?( C )
A.-1
B.0
C.1
D.2
14.設(shè),,求=?( D )
A.
B.
C.
D.
15.設(shè),求=?( D )
A.
B.
C.
D.
16.向指定的目標(biāo)連續(xù)射擊四槍,用表示“第次射中目標(biāo)”,試用表示前兩槍都射中目標(biāo),后兩槍都沒有射中目標(biāo)。( A )
A.
B.
C.
D.
17.一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成,從中任取3件,這三件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率為(B )
A.
B.
C.
D.
18.袋中裝有4個(gè)黑球和1個(gè)白球,每次從袋中隨
4、機(jī)的摸出一個(gè)球,并換入一個(gè)黑球,繼續(xù)進(jìn)行,求第三次摸到黑球的概率是( D )
A.
B.
C.
D.
19.市場供應(yīng)的熱水瓶中,甲廠的產(chǎn)品占,乙廠的產(chǎn)品占,丙廠的產(chǎn)品占,甲廠產(chǎn)品的合格率為,乙廠產(chǎn)品的合格率為,丙廠產(chǎn)品的合格率為,從市場上任意買一個(gè)熱水瓶,則買到合格品的概率為( D )
A.0.725
B.0.5
C.0.825
D.0.865
20.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為,則A的值為:( C )
A.1
B.
C.
D.
第二部分 計(jì)算題
1. 某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品,每批生產(chǎn)臺(tái)得費(fèi)用為,得到
5、的收入為,求利潤.
解:當(dāng)邊際收益=邊際成本時(shí),企業(yè)的利潤最大化邊際成本=C=(x+1)-C(x)=5
即R(x)=10-0.01x2=5時(shí),利潤最大,此時(shí),x=500平方根=22個(gè)單位
利潤是5x-0.01x-200.
2. 求.
解:
===
3. 設(shè),求常數(shù).
解:有題目中的信息可知,分子一定可以分出(x-1)這個(gè)因式,不然的話分母在x趨于-1的時(shí)候是0,那么這個(gè)極限值就是正無窮的,但是這個(gè)題目的極限確實(shí)個(gè)一個(gè)正整數(shù)2,所以分子一定是含了一樣的因式,分母分子抵消了,
那么也就是說分子可以分解為(x+1)(x+3)因?yàn)樽詈蟮慕Y(jié)果是(-1-p)=2
6、所以p=-3,那么也就是說(x+1)(x+3)=x^2+ax+3 所以a=4
4. 若,求導(dǎo)數(shù).
解:設(shè)y=u, u=cosx
即:y=cosx,
5. 設(shè),其中為可導(dǎo)函數(shù),求.
解:=
6. 求不定積分.
解:=(-1/x)+c
7. 求不定積分.
解:
8. 設(shè),求b.
解:
9. 求不定積分.
解:
10. 設(shè),,求矩陣的多項(xiàng)式.
解:將矩 陣A代入可得答案f(A)= -+=
11.設(shè)函數(shù)在連續(xù),試確定的值.
解:x趨于4的f(x)極限是8 所以a=8
7、
12. 求拋物線與直線所圍成的平面圖形的面積.
解:首先將兩個(gè)曲線聯(lián)立得到y(tǒng)的兩個(gè)取值yl=-2,y2=4
X1=2,x2=8
13. 設(shè)矩陣,求.
解:AB=
|AB|=-5
14.設(shè),,求與.
解:(I-A)B=
15.設(shè),求逆矩陣.
解:=1/3, =1/2 =
16. 甲、乙二人依次從裝有7個(gè)白球,3個(gè)紅球的袋中隨機(jī)地摸1個(gè)球,求甲、乙摸到不同顏色球的概率.
解:
1.要是甲先抽到紅球,則乙的概率是P=6(6+3)=2/3
2.要是甲先抽到白球,則是P=7(2+7)=7/9
8、
第三部分 應(yīng)用題
1. 某煤礦每班產(chǎn)煤量(千噸)與每班的作業(yè)人數(shù)的函數(shù)關(guān)系是(),求生產(chǎn)條件不變的情況下,每班多少人時(shí)產(chǎn)煤量最高?
解:某廠每月生產(chǎn)噸產(chǎn)品的總成本為(萬元),每月銷售這些產(chǎn)品時(shí)的總收入為(萬元),求利潤最大時(shí)的產(chǎn)量及最大利潤值.
解:利潤函數(shù)為
L()=R()-C()=-1/3
2.甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中,出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機(jī)變量,且分布列分別為:
0
1
2
3
0
1
2
3
0.4
0.3
0.2
0.1
0.3
0.5
0.2
0
若兩人日產(chǎn)量相等,試問哪個(gè)工人的技術(shù)好?
解:E(X1)=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1
E(X2)=0*0.3+1*0.5+2*0.2+3*0=0.9
因?yàn)?
E(X1)>E(X2)
所以甲工人的技術(shù)較好
專心---專注---專業(yè)