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1、精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 授課教師 授課時間 2017年12月30日 課題 3.3.2　函數(shù)的極值與導數(shù) 教 學 目 標 1. 理解極值的概念. 2. 會用導數(shù)求函數(shù)的極大值和極小值. 重點 極大、極小值的概念和判別方法 難點 求可導函數(shù)的極值的步驟 教學方法 合作探究、講練結合 教學用具 課本、多媒體 教學過程： 1.情景引入： 函數(shù)的極值定義：設函數(shù)在點及其附近有定義，如果對附近的所有點，都有，則稱是函數(shù)的一個極大值，記作； 如果對附近的所有點，都有，則稱是函數(shù)的一個極小值，記作。 辨析：在定義中取得極值的點稱為極值點，極大值與

2、極小值統(tǒng)稱為極值。 極大值與極小值不唯一，且極大值不一定大于極小值。 極值反映的是某一點附近的大小情況，是局部性質。 函數(shù)的極值點一定出現(xiàn)在區(qū)間的內部，區(qū)間的端點不能成為極值點。 2.探究利用導數(shù)求函數(shù)極值的判定： （1）函數(shù)在極值點的導數(shù)值為多少? 極值點處導數(shù)值為0 （2）導數(shù)在極值點左右附近的符號規(guī)律： 如果在附近的左側,右側,那么是極大值; 如果在附近的左側,右側,那么是極小值. 左 正 右 負 極大值 左 負 右 正 極小值 3.抽象概括導數(shù)與極值的關系：

3、 專心---專注---專業(yè) 如果函數(shù)在上是增加的，上是減少的，則是極大值點那么是極大值 如果函數(shù)在上是減少的，在上是增加的，則是極小值點，那么是極小值 總結：求解函數(shù)極值的一般步驟： （1）確定函數(shù)的定義域，求導數(shù) （2）求方程的根 （3）用方程的根，順次將函數(shù)的定義域分成若干小開區(qū)間，并列成表格. 檢查在方程根左右的值的符號： 如果“左正右負”，那么在這個根處取得極大值； 如果“左負右正”，那么在這個根處取得極小值； 如果左右兩側符號相同，那么在這個根處沒有極值。 4.利用導數(shù)求函數(shù)的極值 例4：求函數(shù)的極值. 強調要點：1.列表中的基本元素有哪些？ 2.區(qū)間分配依據(jù)是什么？ 3.各區(qū)間對應導數(shù)的符號如何判定 5.總結評價與反思