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1、精品文檔，僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 《圓錐的側面積和全面積》教學設計 大荔縣城關初中 郗曉春 教材依據(jù) 人民教育出版社義務教育教科書《數(shù)學》（九年級上冊）24.4 弧長和扇形面積（第二課時）． 設計思路 一、指導思想 在教學設計時，我以布魯納認知發(fā)現(xiàn)學習理論的實質(zhì)——主動的形成認知結構為指導思想，結合新課標“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展．”的教育理念，設計了平方差公式這節(jié)課。 二、設計理念 基于這種指導思想和教育理念，根據(jù)學生的認知特點和所學知識的特征，我在教學過程中重點運用我校的三段兩重心教學模式：揭示目標，突破目標，檢測目標。

2、使學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程，以達到促進學生有效學習的目的。這就需要我們在教學的過程中，利用教師的智慧，對教材和資源進行重新整合，并根據(jù)具體的學生的環(huán)境和接受能力，對課堂教學內(nèi)容進行合理設計，從而提高課堂教學的效率． 三、教材分析 本節(jié)屬于《數(shù)學課程標準》（2011年）中“圖形與幾何”領域的內(nèi)容，是學生在已經(jīng)學習了弧長和扇形面積的基礎上，并能夠運用公式去解決一些問題的基礎上開展教學的，為學習圓錐的側面積和全面積做了鋪備。見過生活中大量的圓錐形物體，而且所有同學都經(jīng)歷了圓錐模型的制作，為學習本節(jié)打下了堅實的基礎。 課標要求：通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐，認識圓柱和圓錐的展開圖。

3、四、學情分析 本課是在學生小學學過圓錐的初步認識和前兩節(jié)學過的弧長和扇形面積的有關計算及圓柱的側面展開圖的基礎上，從圓錐的形成過程描述了圓錐的特征，給出了圓錐的母線、高的概念，指明它的側面展開圖是一個扇形，而該扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐底面圓的周長，然后通過例題說明圓錐有關面積及計算。針對初中生探求欲望高，表現(xiàn)欲強的年齡特征，我把此課設計成探索式、互動式的，以期激發(fā)學生的主體意識和學習興趣。 教學目標 知識與技能目標：了解圓錐的特征，了解圓錐的側面、底面、高、母線等概念，并知道圓錐的側面展開圖是扇形。會計算圓錐的側面積和全面積。 過程與方法目標：通過探究圓錐的形成過程，讓學

4、生理解圓錐側面積和全面積的計算方法。通過教學互動，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究實際問題的方法。 情感與評價：通過學生的動手操作、解題等活動，感受探索幾何圖形面積的樂趣，體驗巧妙運用公式解題的價值。注重對學生數(shù)學學習過程的評價。 現(xiàn)代教學手段的運用：通過運用多媒體，可以增大課堂容量。 教學重點 探索圓錐側面積計算公式的過程．了解圓錐的側面積計算公式，并會應用公式解決問題． 教學難點 經(jīng)歷探索圓錐側面積計算公式．立體問題轉化為平面問題。 教學準備 圓錐模型(紙做)扇形紙片剪刀 雙面膠、長方形白紙 教學過程 復習回顧： 弧長公式？扇形的面積公式？你能

5、用公式表達嗎？ 師生一起回憶上節(jié)內(nèi)容，讓幾個學生回答問題。讓學生舉出相關例子，其他學生來做。（這樣能看出學生的掌握情況，還可以增加學生的自豪感） 同學們，前面我們剛剛學習了弧長和扇形面積。今天，我們要繼續(xù)學習另外一種圖形。（多媒體演示）下面請同學們應用你所學的知識，自己來探究下面的問題。 揭示目標 1.認識圓錐,了解圓錐的有關概念. 2.動手實踐得出圓錐側面展開圖的形狀. 3.知道圓錐的底面半徑、高和母線長的圖形及三者之間的關系。 4.掌握圓錐側面積公式的推導 5.會應用圓錐側面積及全面積公式公式解決有關問題 突破目標 Ⅰ自學課本113頁-114頁，并回答下列問題。 【思

6、考并回答】 什么是圓錐的母線？圓錐的高？他們之間有什么等量關系？ （設計意圖）學生在小學已經(jīng)初步認識了圓錐，但對底面、側面，尤其是母線、高等概念的理解可能還不是很到位，在此通過實物對這些概念作一簡介，既形象又直觀，學生易于接受，這就為后面的探究和推導展開扇形的圓心角公式和圓錐的側面積公式做好了準備。 問題:沿圓錐的母線剪開，便可得到其側面展開圖 1.圓錐的側面展開圖是一個_______ 2.圓錐的側面面積等于展開后_______ 3.圓錐的母線長等于展開后_______ 4.圓錐的底面周長等于展開后_______ （設計意圖）讓學生通過比較、討論、合作探索出展開扇形與圓錐間的內(nèi)

7、在聯(lián)系，即扇形半徑?圓錐母線，扇形弧長?圓錐底面周長。知道這種對應關系是整節(jié)課的關鍵，這里老師應注意充分調(diào)動全班各層次學生，尤其是所謂“差生”的學習積極性，使他們都能爭先恐后地發(fā)表自己的見解，體驗探索活動的樂趣和成功的快感，從而樹立學習的自信心。 O P A B r h l Ⅱ通過10分鐘的自學后，分小組對照答案，對于有問題的同學可以相互探究學習。 概括 期望得到結論：1.圓錐的側面展開圖是扇形2.圓錐的側面面積=扇形的面積3.底面周長=側面展開圖扇形的弧長4.母線的長=其側面展開圖扇形的半徑 （板書課題：24.4圓錐的側面積和全面積） 師：請大家在自己的紙上

8、利用剛才得到的4個結論，推導一下這圓錐的側面積和全面積公式 Ⅲ小組展示 小組合作探究，每個小組派一名同學展示的答案，對于有不同意見的小組可以進行補充和歸納。教師進行點撥和引導。 （學生到黑板上板演推導過程） （設計意圖）從新知識的生長點設疑，促進學生從“最近發(fā)展區(qū)”向現(xiàn)實發(fā)展水平轉化，也為學生探究一般規(guī)律，得出公式） S圓錐側＝πrl S全面積＝πrl＋πr2 （設計意圖）圓錐的側面積和全面積公式學生能夠利用上面的結論推導出來，在課堂上應該給學生更多的時間，讓學生自己動手來驗證公式．通過等量帶換的方式和學生一起探索公式的由來，讓學生對公式進行了解．同時給學生滲透數(shù)形結合的思

9、想．在此環(huán)節(jié)中各組把歸納總結出來的方法，派中心發(fā)言人在班內(nèi)交流展示，其他組進行補充完善，如果概括的還不夠全面，這是教師就要根據(jù)學生總結的情況加以引導、點撥、補充，從而使問題的結論正確呈現(xiàn)。 教師活動: 引導學生細心觀察，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行歸納，初步感受圓錐側面積和全面積公式． 在本活動中教師主要關注： 1）學生能否自己主動參與探索過程； 2）學生在交流中所投入的情感和態(tài)度． 應用 教科書114頁例3讓學生完成。 （設計意圖）培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力。實際問題是由圓錐和圓柱組合而成，那么要分別求出圓柱和圓錐的側面積。 靈活運用新知，解決新問題。學生完成練習

10、題，教師歸納。 （設計意圖）練習題分層次、分梯度，循序漸進引導學生合理地思考和分析解決過程，掌握必須的變形技能和簡便方法。 檢測目標 當堂檢測：（相信你會做的既快又準確，做完后要記得互查糾錯） （設計意圖：通過多角度的練習，并對典型錯誤進行討論與矯正，鞏固所學內(nèi)容，同時使學生將新知遷移應用到新的情境中。） 在此環(huán)節(jié)中，對于重點難點學生在展示出現(xiàn)問題時，教師要及時地引導、點撥，進行拓展與變化，要在課堂中引起討論，激發(fā)學生的思維，讓學生從本質(zhì)上解決問題。精講點撥可以由教師講，也可以由學生講，是一個歸納、發(fā)展與提升的過程。 課堂小結 　 通過這節(jié)課的學習你有那些收獲？ 利用公

11、式計算需要注意什么？你還有什么疑惑嗎？ 你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？ 作業(yè)布置 基礎題：習題24.4 復習鞏固第1題（3） 提高題：習題24.4 綜合應用第9題 思考題： 1.習題24.4 拓廣探索 第10題 2.圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā),沿圓錐側面爬行一圈再回到點B,問它爬行的最短路線是多少? （設計意圖）分三個層次，讓學生體會圓錐的側面積和全面積公式平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次先轉換再運用公式進行探究，第三個圓錐的側面積公式的靈活應用。通過做題學生歸納出圓錐的側面積公式的運用技巧：圓錐的

12、側面積 教學中必須要適當、分階段地提供一些必要的訓練，要求學生準確地進行符號運算，并能明白每一步的算理。但是教學中要避免過多、繁瑣的運算。 教學反思 1．本節(jié)課的教學設計教師以學生已學對圓錐的認識和學生剛剛研究完圓和扇形的有關知識為大前提，以學生動手操作，實際摸索，自已感受到知識為主線，呈現(xiàn)整個教學過程。這一學習過程的呈現(xiàn)一方面提起了學生的興趣，推動了學生學習的內(nèi)在動力，也是學生思維發(fā)展的催化劑。另一方面，重視學生的參與性和實踐性，讓學生全員參與，全程參與，通過自身的實踐活動，建構屬于自已的知識系統(tǒng)。 2．在整個學習過程中的探究都是在教師的指導下進行的，教師預先為學生設計好學習的情境（

13、要求學生做好了圓錐的模型），并幫助學生按照教師預定的學習目標和學習方式（教師設計了一系列問題）探究活動，學生在教師的啟發(fā)和引導下，積極進行思考和探索，在較短的時間里完成了探求的任務。但總感覺在一節(jié)課中，教師始終在牽著學生的手，把學生一步步的領到了目的地，學生的自主性和創(chuàng)新性沒有得以發(fā)揮和體現(xiàn)，如果充分放手讓學生運用所學知識去探究側面積的計算方法，學生的參與度和探究的空間會更大，更能發(fā)揮學生的主觀能動性和培養(yǎng)創(chuàng)造力。 3．在教學過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，讓學生在活動中感受數(shù)學思想方法之美、體會數(shù)學思想方法之重要，部分學生還能自覺得運用這些數(shù)學思想方法去分析、思考問題。 【精品文檔】第 5 頁