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..小手藝展示――分數(shù)乘法一、單元教材分析本單元是在學生掌握了6整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)加減法以及約分等知識的基礎上進行學習的，是學習分數(shù)除法、比、分數(shù)四則混合運算及百分數(shù)知識的重要基礎。因此，教學時要注重從學生已有的認知基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生在解決具體問題的情境中，理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)和分數(shù)相乘的計算方法，并能解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，為后續(xù)學習打好基礎。本單元的主要學習內(nèi)容有：整數(shù)和分數(shù)相乘；分數(shù)和分數(shù)相乘；分數(shù)連乘;“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題；倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)。本單元的教學重點和難點是理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義和計算方法，教學難點是理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少為什么用乘法計算” 。二、教學目標1.在解決具體問題的過程中理解分數(shù)乘法的意義；掌握分數(shù)乘法的計算方法，能正確、熟練地進行計算；會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。2．經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學問題中的應用，培養(yǎng)分析、比較和推理的能力。3．在解決問題的過程中，感受分數(shù)乘法在現(xiàn)實中的應用，并獲得成功的學習體驗。三、單元教學重難點及關鍵重點：一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算法則。求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。難點：理解分數(shù)乘以分數(shù)的算理。關鍵：找準單位“1”的量。四、教學設計思路、教學方法和措施。1．借助直觀圖示理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義和計算方法。2.在教學中將計算與解決具體問題相結(jié)合，通過研究具體問題，幫助學生理解分數(shù)乘法意義和計算方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。3.在教學中，充分利用教材中提供的情境，引導學生提出相應的數(shù)學問題，讓學生在解決具體問題的過程中，通過自主探索與合作交流，逐步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。..4.在教學中采取分組討論，讓學生充分自學，探索新知，結(jié)合學生預習效果確定教學的重難點。五、單元教學準備。教師準備：表示分數(shù)的圓形、直尺、彩筆等。學生準備：表示分數(shù)的卡片，直尺等。六、單元實踐活動。用圖形表示一下分數(shù)乘以分數(shù)的意義。七、課時劃分。分數(shù)乘整數(shù) 2課時分數(shù)乘分數(shù) 2課時解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題” 2課時分數(shù)連乘 2課時倒數(shù) 1課時我學會了 1課時 考查 1課時分數(shù)乘法練習課 1課時測試與講評 2課時合計： 14課時 第一課時、飄逸的風箏——分數(shù)乘整數(shù)教學內(nèi)容：教科書第2～5頁例題及自主練習1、2、3題。教學目標1．理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義；掌握計算法則；正確計算分數(shù)乘以整數(shù)的算式題。2．經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的探索過程。3.浸透事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。教學重點理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算方法。教學難點分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則的推導。教學準備..小黑板等。預習提綱：1、讀一讀：默讀教材2——3頁。2．填一填：6+6+……+6(a個)=（ ）×( )+ + + + + =（ ）×（ ）= =（ ）212（ ）3、想一想：分數(shù)乘整數(shù)的計算法則是什么： 。4、算一算是先約分計算簡單還是分子先相乘呢？教學過程：一、提出問題 預習展示1、交流預習情況。2、你還有哪些問題需要解決？3、創(chuàng)設情境，提出問題結(jié)合情境圖，你能提出什么數(shù)學問題？得出：做這個風箏尾巴，一共需要多少米布條？解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學生的回答進行板書+ + + + +2121二、研究問題 指導點撥1、根據(jù)問題在小組內(nèi)交流解決。2、班內(nèi)匯報3、師生交流教師：求6個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？ 學生回答，教師板書： ×6或6×21提問：這個算式中的6是什么數(shù)？ 式中的6是什么數(shù)？教師：由此可以看出，分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。4、分數(shù)乘整數(shù)的計算法則是什么？..A、下面請同學們以小組為單位討論應該怎么解決。B、哪個小組愿意展示一下現(xiàn)在我們來看分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算。我們先來研究×3， ×3=怎么算呢？請大家嘗試解決。指名板演典型算法： ×6= =216?×6= + + + + + = =3（米）2126……交流：第二種按照加法計算，不簡便，重點體會第二種和加法有著聯(lián)系： ×6= + +21+ + + = = == =3（米） （教師板書） ，符合加法計算結(jié)果，21211?6?2是正確的，也是簡便的。同時借助直觀圖觀察驗證。C、誰能試著總結(jié)一下分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘，所得積做分子。能約分的要先約分。三、類化練習 限時作業(yè)1、練習：先判斷可不可以約分？怎樣約分？再計算。503?103915?總結(jié)注意事項：能約分的先約分再乘。2、限時作業(yè)A、3頁的1、2題B、計算第二課時：分數(shù)乘以整數(shù)（2練習課）教學內(nèi)容：教材4——5頁，自主練習題教學目標：正確掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能解決一些實際問題。教學過程：自主練習第1、2題是關于分數(shù)乘整數(shù)意義的基本練習，讓學生根據(jù)圖示來填寫算式的同時進一步理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。第3題是整數(shù)乘分數(shù)的基本練習。練習時，可讓學生獨立完成，再在小組內(nèi)交流訂正。教師注意引導學生仔細檢查計算結(jié)果是否是最簡分數(shù)。..第4、5、6、7、8題是運用分數(shù)和整數(shù)相乘的知識解決實際問題的題目。教學時，要讓學生自主進行，重點放在探究列式的理由和計算的方法上。第10題是求正方形周長的題目。練習時，可讓學生先回顧一下正方形周長的計算方法，然后列式計算。第12題是直接寫得數(shù)的題目。練習時，可讓學生先約分，然后進行口算，這樣速度比較快一些。需要注意的是，教師在設計這樣的題目時，數(shù)不宜過大，要求不宜過高。第13題有兩個問題，第一個問題在列出算式后，引導學生利用分數(shù)與除法的關系求出每天看這本書的幾分之幾，注意約成最簡分數(shù)。第二個問題在第一問題的基礎上，算出4天看了幾分之幾。第15題是一道綜合性比較強的題目。第（1）小題要注意一周按七天計算。第（2）小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分數(shù)與除法的關系進行解決。第（3）小題引導學生理解，要求這件作品一共用了多少千克蘿卜，就是求50個是多少。第三課時：一個數(shù)乘分數(shù)（1）教學內(nèi)容：教材6——7頁教學目標：1、理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2、培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。3、經(jīng)歷一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學習體驗。教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義教學難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義教學準備：長條紙、彩筆、尺子預習提綱：1、讀一讀：讀教材6-7頁內(nèi)容。2、畫一畫：3、想一想：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是： 。4、算一算：教學過程：一、提出問題 預習展示1、通過預習知道了什么？在小組內(nèi)交流討論。..2、班內(nèi)交流預習情況。3、你還有哪些問題未解決？ 師提取適當?shù)陌鍟?、創(chuàng)設情境，提出問題：同學們，在生活中，你們一定有自己擅長的小手藝吧？王芳同學呀，就是她所在班里的手工編織能手，她每小時能織圍巾1/5米。板書：每小時 1/5米）根據(jù)這個信息，你能提出什么數(shù)學問題？（估計生會先提如2小時織多少米？3小時織多少米之類問題，師要及時引導：如果織的時間不夠一小時呢？生因此有可能提出如1/2小時織多少米？2/3小時織多少米等等，師根據(jù)生的提問適當選取，有序板書書問題）二、研究問題 指導點撥1、研究一個數(shù)乘整數(shù)的意義。1、咱們先來看第一個問題：2小時可以織多少米？怎樣列式？為什么這么列？（生可能說:每小時織的乘以幾小時就等于一共織的米數(shù)，也可能說工作效率乘工作時間等于工作總量，都可以。 ）2、那么你能說說1/5×2這個算式表示什么意思嗎？（抽生回答）3、那如果是1/5×5呢？1/5×10呢？你再舉個例子？4、小結(jié)：也就是說，一個數(shù)乘整數(shù)，我們可以說是----？（求這個數(shù)的幾倍是多少）2、：研究一個數(shù)乘分數(shù)的意義。1、咱們再來看第二、三個問題：2、想一想，該怎樣列式？？（1/5×1/2 1/5×2/3 ）3、根據(jù)是什么？4、這兩個算式表示什么意思呢？許多同學感到很困惑，來，咱們先來動手折一折，畫一畫，每個人手里都有兩張長條紙，請你試著用它們先表示出前一個算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方法來表示。5、誰來交流一下你的想法？（如果大部分同學有困難，可以請一個做的比較好的同學到前面交流，給大家一些啟發(fā)，然后再同桌互相折一折，說一說。 ）（師選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）6、剛才1/5×1/2這個算式的結(jié)果我們已經(jīng)會表示了，那你能想辦法再表示出2/3小時織的..布嗎？7、生動手做并交流。8、 （師也選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）9、根據(jù)剛才的交流，誰來總結(jié)一下1/5×1/2 1/5×2/3 分別表示什么意思？那如果是 1/5×2/5呢？你能再舉個例子嗎？10、咱們來總結(jié)一下一個數(shù)乘分數(shù)的意義？（就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？）3、研究一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。1、我們明白了這兩個算式表示的意思，那你知道它們的得數(shù)嗎？2、你是怎么知道的？能驗證你的想法嗎？同桌交流一下。3、你能說說不看圖的時候如何計算嗎？4、應用剛才的發(fā)現(xiàn)，你能計算一下1/5×10/13， 7/9×3/14嗎？（抽生板演，分析兩種做法，提醒同學們計算時可以先約分再計算。 ）4、歸納概括 建立模型A、分數(shù)乘分數(shù)的意義？B、分數(shù)乘分數(shù)的計算法則？三、類化練習 限時作業(yè) 1、圖示下列算式的意義：4/5×1/2= 1/3×2/5=2、計算：4/7×5/6 8/9×3/4 8/21×7/16 2/9×3/53、解決問題完成8頁5（1）（2）第四課時：一個數(shù)乘分數(shù)（練習課）教學內(nèi)容：教材8——9頁，自主練習題。教學目標：1、能熟練掌握一個數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。2、能正確的進行計算。教學過程：自主練習第1題是借助直觀圖示來理解分數(shù)乘分數(shù)算理的題目。練習時，可以先讓學..生觀察圖，看圖時可引導學生先橫著看，然后再豎著看，最后看重疊部分。提取數(shù)學信息，幫助學生理解分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。第2、3題是解決實際問題的題目。練習時，讓學生結(jié)合題意根據(jù)數(shù)量間的關系列出算式，然后進行計算。第4題是分數(shù)乘分數(shù)的基本練習。練習時，可讓學生獨立完成，再在小組內(nèi)交流訂正。教師注意引導學生仔細檢查計算結(jié)果是否是最簡分數(shù)。第5題有兩個問題，第一問是分數(shù)和整數(shù)相乘的實際問題，第二問是分數(shù)和分數(shù)相乘的實際問題。第7題是一組判斷題，呈現(xiàn)了學生在計算時容易出現(xiàn)的幾種錯誤。教學時，可以讓學生先獨立觀察，找出錯誤的地方及原因并進行改正，再在全班交流反饋。第8題，練習時可啟發(fā)學生采用不同的策略解決問題，如在解決第一個問題時有的學生會先算一算每個月各吃多少千克大米，然后進行比較;也有的學生會直接比較和的大小。第9題是一道計算比較并找規(guī)律的題目?？梢韵茸寣W生獨立計算，算完后觀察兩個數(shù)相乘的積與其中的一個因數(shù)之間的關系。引導學生發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)大于1時，積就比另一個因數(shù)大；當其中一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當其中一個因數(shù)小于1時，積就比另一個因數(shù)小。第10題是整數(shù)乘分數(shù)與分數(shù)乘分數(shù)的綜合應用的題目。練習時，可先讓學生觀察統(tǒng)計表，理清統(tǒng)計表所含的數(shù)學信息和它們之間的數(shù)量關系，再進行計算。第五課時：求一個數(shù)的幾分之幾是多少（1）教學內(nèi)容：教材 10——11 頁及相關練習題教學目標：1、使學生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學習用分數(shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關系的認識，拓展讀分數(shù)乘法意義的理解。2、使學生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學重點、難點：理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法教學準備：教師準備：直尺等。 學生準備：三角板或直尺。預習提綱：1、讀一讀：教材10頁-11頁。..2、算一算：3、填一填：表示（ ） 。表示（ ） 。做一做：紅點例題1應用什么方法解決？ 教學過程：一、提出問題 預習展示1、組內(nèi)交流預習情況。2、讀信息窗 3 你能提出什么問題？預設問題（一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？）二、研究問題 指導點撥（一）小組合作，自主探究1．解決第一個問題：一班男生做了多少件？談話：請同學們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間的關系，再試著解決這個問題，不僅要得出答案，還要把道理說清楚。（1）討論操作。學生分小組進行嘗試活動，教師巡視指導，了解信息。（2）小組內(nèi)說想法。（3）交流展示。指名到展示臺前進行匯報。方法一：畫線段圖分析數(shù)量關系談話：你是怎樣畫圖的？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？學生回答的過程中，教師重點引領學生理解誰是找單位“1”，如何找單位“1”？如何在線段圖中表示出已知條件“3/5”？ 談話：線段圖是個很好的工具，同學們用的非常棒！它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關系，這個工具用的好，即使以后解決一些復雜的問題也會得心應手。方法二：不借助于直觀圖，直接列式解決談話：你是怎樣想的？ 教師適時引領：題中哪句話是關鍵句？誰是單位“1”？“3/5”這個分數(shù)在題中的具體意義是什么？為什么用乘法做？（男生做了總數(shù)的 3/5，總數(shù)是單位“1”，把總數(shù)平均分成 5 份，求其中的 3 份，也就是求 15 的 3/5 是多少，所以 15×3/5）2．學生自己解決第二個問題：二班女生做了多少件？..談話：小組交流，自己想辦法來分析題意，解決問題。組織學生匯報交流，說自己的分析思路，其他小組可以給予完善補充。著重引導學生理解：誰是單位“1”？怎么找單位“1”？為什么畫兩條線段？結(jié)合學生匯報，教師課件動態(tài)演示 P11 圖示 。（二）抽象概括談話：你在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點？哪些不同點？學生回答時，教師適時引領：相同點都是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，用乘法做；不同點是第一組是部分與整體的關系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關系，第二組是兩種量之間的關系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關系。畫線段圖時通常先畫出表示單位“1”的量。三、類化練習 限時作業(yè)（一）類化練習1、列式計算：15 噸的 4/5 是多少噸?5/9 米的 3/8 是多少米？2/5 公頃的 5/6 是多少公頃？5/12 千克的 3/10 是多少千克2、一條公路長 180 千米，一輛汽車已經(jīng)行了它的 3/5，再行多少千米就到達了終點？3、談話：我們應該如何解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題？（引導學生總結(jié)解決問題的方法）（二）、限時作業(yè)1、計算2、解答應用題 11 頁 2、3、5 題第六課時：求一個數(shù)的幾分之幾是多少（2練習課）教學內(nèi)容：教材11——12頁教學目標:熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。教學過程：“自主練習”第1題是計算的題目，目的是掌握和鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高計算能力，為后面解決實際問題作鋪墊。練習時，可重點強調(diào)“先約分，再計算” 。第2、5題是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題，其中第2題是部分與整體之間的關系，第5題是兩種量之間的關系。練習時，讓學生先弄清誰是誰的幾分之幾，再通過畫線段圖進行分析并解答。交流時，重點讓學生理解要求的問題實際上就是求單位“1”的幾..分之幾是多少，象這樣的問題用乘法計算。練習時也可以適當進行愛護環(huán)境、保護野生動物的教育。第9題，要引導學生理解做實驗的時間占了“誰”的3/5，即將整節(jié)課的時間小時看作整體，進而推想出求“做實驗的時間有多長”就是求小時的是多少，用乘法計算。第七課時：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（1）教學內(nèi)容教材第 13—16 頁,分數(shù)連乘。教學目標1、使學生理解和掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。2、讓學生在“用數(shù)學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。3、進一步讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。教學重點能正確計算分數(shù)連乘的計算。 教學難點能用分數(shù)連乘的方法解決實際問題。教學準備：預習提綱：讀一讀：教材 13 頁算一算：× × × × ×22× 1516 2021 15 910 23 56 533 12做一做：教學過程一、提出問題 預習展示1、通過預習你獲得哪些知識？2、交流做一做及算一算的情況。3、談話：同學們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請看大屏幕。出示課本 13 頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學問題？學生提出問題，教師板書：（1）裝一個綠沙包需要多少玉米？（2）裝一個黃沙包需要多少玉米？..師：解決這兩個問題哪一個稍復雜一些？為什么？談話：同學們分析的很準確，那今天我們就來解決“裝一個黃沙包需要多少玉米？”這個問題。二、研究問題 指導點撥找一名學生把屏幕上的信息和問題完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。（1）提出問題。師：同學們是如何理解“裝一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的 3/4”和“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的 7/9”這兩句話的？學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。（2）明確要求，分組學習。每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關系。列出算式并講出道理。分組活動，教師巡視，看學生是否需要幫忙。（3）小組匯報，評價訂正（讓學生板演）訂正線段圖（或其他圖示）課件動態(tài)出示 P13 圖示。注意讓學生說清黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。分析題意，解釋算式。關鍵看學生能否說清“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的 7/9”的意義；要引導學生說清是按怎樣的數(shù)量關系列的算式。方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）再求裝黃沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克）方法二：列綜合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）（4）抽象概括 構建模型。討論：這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什么？師：60×3/4 求的是什么？是把誰看作單位‘1’的？第一步乘得的數(shù)再乘 7/9 求的是什么？第二步是以誰作單位‘1’的？教師小結(jié)：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學習的分數(shù)連乘。（板書課題：分數(shù)連乘）師：分數(shù)連乘除了剛才同學介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學們想知道嗎？同學們自學課本 P13 頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？ 教師小結(jié)：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。三、類化練習 拓展創(chuàng)新..1、類化練習A、甲數(shù)是 30，甲數(shù)的 2/3 相當于乙數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的 2/5，求丙數(shù)是多少？2、限時作業(yè)：課本 14 頁自主練習第 1、2、3 題。第八課時：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（練習課）教學內(nèi)容：教科書第 15～16 頁，自主練習第 7～15 題。教學目標：1、使學生進一步掌握分數(shù)連乘的計算方法，能熟練進行計算并運用所學知識解決一些簡單實際問題。2、使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值。教學重點：能熟練進行分數(shù)連乘的有關計算。教學難點：運用所學知識解決簡單實際問題。教學過程：一、基礎練習1、這節(jié)課我們對分數(shù)連乘的有關內(nèi)容進行練習。板書課題：分數(shù)連乘練習。2、自主練習第 4 題。學生獨立完成，集體訂正。說說分數(shù)乘法時，有整數(shù)怎么辦？二、綜合練習1、完成自主練習第 3 題。學生獨立完成，交流時明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？2、完成自主練習第 6 題。讓學生說出 4/5 是以誰為單位“1”？，然后說出這個分數(shù)的意義。獨立完成，集體核對。3、完成自主練習第 7 題。讓學生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎樣列式？獨立完成計算。4、完成自主練習第 9 題。學生獨立完成。交流時說說每個分數(shù)都是以誰為單位“1”的？所求的問題分別和哪個條件有關？三、綜合練習，拓展應用。1、出示自主練習第 10 題。先讓學生獨立完成，再集體訂正。..2、出示自主練習第 11 題。四、課堂小結(jié)通過今天的練習，你又掌握了哪些知識？五、布置作業(yè)：完成自主練習第九課時：倒數(shù)教材內(nèi)容：教材 16 頁相關鏈接教學目標：1.教學倒數(shù)的認識，使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。2.能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。3.結(jié)合教學實際培養(yǎng)學生的抽象概括能力。教學重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教學難點 ：熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。教學準備：預習提綱：1、算一算 2、填一填：的倒數(shù)是（ ） 的倒數(shù)是（ ）3、寫出下面?zhèn)€數(shù)的倒數(shù)。教學過程：一、提出問題 預習展示1、通過預習你獲得哪些知識？2、交流做一做及算一算的情況。3、提出問題, 同學們認真觀察下面這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？4/5×5/4 = 1 7/10 ×10/7 = 13 ×1/3=1 6/5×5/6 = 1 結(jié)合學生匯報教師板書：乘積是 1 的兩個數(shù)3.你能很快說出乘積是 1 的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？板書：兩個因數(shù)的分子和分母交換了位置4.你能給這樣的兩個分數(shù)起個名嗎？5.板書課題“倒數(shù)”二、研究問題 指導點撥（一）研究倒數(shù)的意義..1.你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎學生此時回答有兩種可能：一種是乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2.注重學生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.進一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。4.辨析：下面的說法對嗎？為什么？（1）3/2 是倒數(shù)。 （ ）（二）研究倒數(shù)的求法出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù)2/3 7/4 1/5 9 0．4小組討論 指名板演1．提問：你是怎么找出 2/3 的倒數(shù)的？生：因為 2/3 與 3/2 乘積是 1，所以 2/3 的倒數(shù)是 2/3。（因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。２/3 的分子與分母調(diào)換位置后是 3/2，所以 2/3 的倒數(shù)是 3/2 。）２．你是怎么找出 7/4 的倒數(shù)的？……3．提問： 我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？4．討論：1 的倒數(shù)是誰？0 的倒數(shù)呢？（1 的倒數(shù)是 1）師：能說明一下理由嗎？生：因為 1 與 1 的乘積還是 1。（因為 1 可以化成 1/1，1/2 的分子與分母調(diào)換位置后還是1/1，即 1，所以 1 的倒數(shù)是 1。）師：0 的倒數(shù)呢？（1）0 的倒數(shù)是 0。因為 1 的倒數(shù)是 1，所以 0 的倒數(shù)是 0。（2）因為 0 與任何數(shù)相乘都得 0，所以 0 的倒數(shù)是任何數(shù)。（3）0 的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是 1 的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而 0 乘任何數(shù)都得 0，說明0 乘任何數(shù)都不得 1，所以 0 沒有倒數(shù)。（4）0 可以寫成 0/1，0/1 的倒數(shù)是 1/0。（5）不對，1/0 分母是 0，沒有意義，所以 0 是沒有倒數(shù)的。5．完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法（三）抽象概括學生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。板書：求一個數(shù)（0 除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。..三、類化練習 限時作業(yè)（一）類化練習1．判斷（1）1 的倒數(shù)是 1。（2）所有的數(shù)都有倒數(shù)。（3）a 的倒數(shù)是 1/a.(4)因為 0.5×2=1 ，所以 0.5 和 2 互為倒數(shù)。2．填空。3/4 × （ ）=1 7 × （ ）=12/5 × （ ）=（ ）× 4 = 6/7 ×（ ）=0.2 ×（）=1（二）限時作業(yè)1、求出下面?zhèn)€數(shù)的倒數(shù)4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 4/11 16/9 35 1/52、判斷 5 個第十課時:我 學 會 了 嗎教 學 內(nèi) 容 ：教材第 17 頁 “我 學 會 了 嗎 ？ ”。教學目標：1、進一步體會分數(shù)乘法、倒數(shù)的意義，理解并掌握分數(shù)乘法和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確計算分數(shù)乘法，正確解答有關分數(shù)的簡單實際問題。2、在經(jīng)歷計算和解決實際問題的過程中，聯(lián)系已有知識主動進行分析、比較、概括等活動，進一步發(fā)展數(shù)學綜合能力。3、通過復習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，提高學好數(shù)學的信心。教學過程：一、回顧知識，建立認知結(jié)構。1、談 話 引 入 回 顧 ： 這 兩 周 我 們 學 習 了 有 關 分 數(shù) 乘 法 的 一 些 問 題 ， 先 獨 立 回 顧 一 下 你 都學 會 了 那 些 知 識 ， 再 和 小 組 同 學 交 流 。在 學 生 匯 報 時 ， 重 點 引 導 學 生 ： 分 數(shù) 乘 法 的 意 義 、 怎 樣 計 算 分 數(shù) 乘 法 ？ 怎 樣 的 兩 個數(shù) 互 為 倒 數(shù) ， 怎 樣 求 一 個 數(shù) 的 倒 數(shù) ？讓 學 生 舉 例 說 說 能 解 決 哪 些 用 分 數(shù) 乘 法 計 算 的 實 際 問 題 。二、組織練習，鞏固所學知識三 、 限 時 作 業(yè)..教 材 我 學 會 了 嗎 ？ 中 的 1、 2、 3、 4 題第十一課時：第一單元考查一、口算×45 ×5 × ×357512850130× × 2.8× ×2118242618× 7× 0× × ×3×4903738× × × 1 ×18952209二、動手操作請用圖形表示出 ×75第十二課時：分數(shù)乘法練習課一．填空 1． 和（ ）互為倒數(shù)， 的倒數(shù)是（ ） 。652． ×3 表示的意義是（ ） ，3× 表示的意義是（ 85 85） 。3． 小時 =（ ）小時（ ）分， 米=（ ）厘米。534．某班女生是男生的 ，是把（ ）看作單位 1， （ ）占（ ）的 。87 875．5 米的 是（ ）米，比 5 米多 米是（ ）米。1二．判斷題1．20× 與 ×20 表示的意義和計算方法都相同。 （ ）22．一個數(shù)乘以真分數(shù)，積一定小于這個數(shù)。 （ ）3．3 米的 與 1 米的 同樣長。 （ ）534．假分數(shù)的倒數(shù)都小于 1。 （ ）三．選擇題1．6 ×5 = 6×5＋ ×5 = 30 是應用了（ ）223A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律2． 乘以它的 ，是（ ）431A． B． C．16213．24 個 比 18 的 多多少？算式是（ ）953..A．24× －18× B． ×24－18× C． ×24－ ×18953195319531四．在下面各式○里填上＞、＜或＝× ○ × ○ × ○2 × ×1○18027820五、應用題（1）甲乙兩地相距 100 千米，一輛汽車行駛了全程 的 ，行駛了多少千米？ 45列式： （2）甲 數(shù) 是 56， 乙 數(shù) 是 甲 數(shù) 的 ， 丙數(shù) 是 乙 數(shù) 的 ，丙數(shù) 是多少？17 18列式： （3）一塊長方形地，長 42 米，寬是長的 。 57這塊地的面積是多少平方米？信息窗一：分數(shù)除以整數(shù)【教學內(nèi)容】 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊第 19-22 頁內(nèi)容?！窘滩暮單觥窟@部分內(nèi)容是在學習了整數(shù)除法和分數(shù)乘法知識的基礎上進行學習的，是今后學習分數(shù)四則混合運算和解決與分數(shù)有關的實際問題的基礎。本信息窗是以發(fā)生在學生身邊的生活事例“布藝興趣活動”為題材，展現(xiàn)了布藝興趣小組“給小猴做衣服”的情景，以激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的興趣，吸引學生積極主動地投入到解決問題的探索活動中來。教材中紅點標示的問題“做一件背心需要花布多少米？” ，通過解決這個實際問題，學習分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教材一共展示了三種解決問題的方法，通過對比讓學生體會到用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)的方法對于解決問題是比較好的?！窘虒W目標】1、學生通過經(jīng)歷操作、實驗、類推、猜想等實踐活動理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)的題目。2、學生在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。..3、使學生進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學好數(shù)學的信心，提高學生應用所學數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。預習案1,如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是 1:2 ,那么乙數(shù):甲數(shù)=5:2…………( )2,一杯鹽水,鹽占鹽水的 1/10 ,鹽和水的比是 1:9………………( )3,小英買 5 本練習本用 1.50 元,總價與本數(shù)的比是 1.50:5……( )4,比的后項不能是 0…………………………………………………( )5,六一班有男生 25 人,女生 24 人,女生和全班人數(shù)的比是 24:25( )導學案第 1 課時一、創(chuàng)設情境，提出問題。1、談話：同學們，我們學校設立了許多課外興趣小組，同學們在課余時間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學給我們提出了哪些數(shù)學問題。（出示情境圖：布藝興趣小組的同學要用 米的布給小猴做衣服。如果做背心,可以做9103 件；如果做褲子，可以做 2 條。 ）2、談話：說說你找到的數(shù)學信息，你能提出什么問題？教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書：做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要花布多少米？二、自主探索，獲取新知1、獨立思考、自主探究。（1）談話：要解決“做一件背心需要花布多少米？”應該怎樣列算式？你是怎樣想的？（為什么用除法？）學生口答算式，師板書： ÷3=910（2）談話：該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。2、合作交流，解決問題。（1）談話：將你的想法和小組的同學交流一下。..在獨立思考的基礎上，組織小組交流，把每個小組的情況進行整理。（2）談話：請各小組代表把小組同學的意見都展示出來，全班交流。教師根據(jù)學生的回答，把學生說的有價值的方法板書出來。學生可能會出現(xiàn)多種情況。比如：①把 米平均分成 3 段，就是把 9 個 米平均分成 3 份，每份是（9÷3）個 米，即910 110 110米，使學生看到在分數(shù)除以整數(shù)時，如果分數(shù)的分子能被除數(shù)整除時，可以直接去除。310÷3= = （米）910 9÷310 310②畫線段圖 米是把 1 米平均分成 10 份，其中的 9 份就是 米，平均分成 3 份就是910 910米。310③ 米平均分成 3 段，每段是多少米？也就是求 米的 ，可以用乘法計算，每段是910 910 13× = （米） 。使學生初步看到，分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。910 13310÷3= × = （米）910 910 13310④學生把 米化成小數(shù) 0.9 米，平均分成 3 份，每份就是 0.9÷3=0.3(米)。910（3）談話：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢？3、選擇算法,解決問題。（1）談話：同學們，對于第二個問題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨立解答嗎？（2）讓學生獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況（3）學生交流算法，師板書?！?= × = （米）910 910 129204、歸納概括，推廣應用。（1）談話：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：①怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？..②本來是“除”怎么變成了“乘”呢？（2）總結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固練習，加深理解1、自主練習 1先讓學生獨立填寫，然后組織交流。交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數(shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。2、自主練習 2讓學生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應該連的相應算式。3、自主練習 4、5這兩道題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。4、自主練習 8計算練習，鞏固本節(jié)所學知識。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。第 2 課時一、串聯(lián)情境，喚醒舊知1、談話：昨天我們一起走進布藝小組，利用分數(shù)除以整數(shù)的方法幫他們解決了不少數(shù)學問題。你還記得用分數(shù)除以整數(shù)該怎樣計算嗎？（指名回答）2、小競賽完成 4 道計算題，看誰又對又快÷3= ÷4= ÷2= ÷5=910 815 910 815二、基本練習，加深理解1、自主練習 3 判斷題。第（1）小題不應該用分母除以 5;第（2）小題把“每段長 米”與“每段占全長的 ”讓學生比較判斷，情況好的班級，320 320當學生判斷此題可讓學生改錯，情況差一些的班級可讓學生畫圖，明確每段是 米是一個320..具體數(shù)量，每段占全長的 是一個比率。可結(jié)合分數(shù)的意義來理解，也可以通過計算來驗證。13第（3）小題不應該把分子和分母同時除以 3。第（4）小題是對分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的應用。原題是錯誤的，應改為÷a= × 。在判斷時注意引導學生對 ÷a 轉(zhuǎn)化，用字母 a 代替了數(shù)具有一定的抽象性。15 15 1a 15當然，可通過舉例驗證的方法加以判斷。交流時，要讓學生講清“為什么” 。2、自主練習 6 直接寫得數(shù)。練習題把分數(shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，練習時應注意讓學生通過對比練習把分數(shù)除法納入到原有認知結(jié)構中，建構新的知識網(wǎng)絡。在學生計算時，尤其要提醒學生注意 ×15，不要與 ÷15 混淆。實際教學中，應重視35 35基本的口算訓練，適當增補口算的題量，以提高學生口、心算的技能。3、自主練習 7 填表題練習時，可讓學生先說一說長方體的體積、長方體的底面積和高三者之間的關系，即長方體的體積=底面積×高，然后再計算填表。4、自主練習 11 解方程在這里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，讓學生鞏固運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并讓學生熟悉解方程的一般方法，為后面學習方程法解應用題做好鋪墊。三、鞏固練習，靈活運用自主練習第 9、10、12、13、14、15 題，聯(lián)系學生實際讓學生體會到學習分數(shù)除法的價值。1、自主練習 9 這是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，應該用乘法計算，注意區(qū)分。2、自主練習 10、12、13這三道是基本的分數(shù)除法應用題，加深練習分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3、自主練習 14 填表題練習時，先讓學生明確：要求誰的效率高一些實質(zhì)上是看誰每周的工作效率高，讓學生先說說工作效率、工作總量和工作時間三者之間的關系，然后再計算填表。4、自主練習 15這是運用分數(shù)乘除法解決實際問題的綜合練習題。練習時，可以讓學生了解一下冰箱..容積與耗電情況，介紹一下千瓦時實際就是我們常說的度，然后再讓學生獨立解答第 1 個問題，糾錯之后再處理第 2 個問題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。拓展案1、沙、石共 36 噸,沙與石的比是 1∶8,沙、石各是多少噸？ 2、一個長方形周長是 88cm,長與寬的比是 4∶7.長方形的長,寬各是多少厘米 ？面積是多少 ？3、男工 40 人,男工與女工的比是 4∶5,女工有多少人 ？一共有多少人 ？4、一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖按 5∶3∶2 混合而成的.(1)如果先稱 20 千克的水果糖,奶糖與軟糖各需多少千克？ (2)如果先稱出 15 千克的奶糖,水果糖與軟糖各需多少千克？ 個別輔導教學反思信息窗二：一個數(shù)除以分數(shù)【教學內(nèi)容】 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊第 23—26 頁?！窘滩暮單觥窟@部分內(nèi)容主要教學整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，它是學生在掌握了分數(shù)除以整數(shù)的基礎上進行學習的。本信息窗呈現(xiàn)的是布藝興趣小組做書信袋和給洋娃娃做裙子的情境，通過引導學生提出的問題，引入對整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的學習，在小組合作探索交流中，總結(jié)出計算方法。..【教學目標】1、學生在解決具體問題的過程中，探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2、在經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)培養(yǎng)學生知識遷移、轉(zhuǎn)化的能力。3、解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的樂趣。預習案4÷8/153 ÷9/102 ÷5/77 ÷7/1210÷5/21導學案第 1 課時一、創(chuàng)設情境，激趣導入1、談話：同學們，你們喜歡布藝手工勞動嗎，會做什么呀？看我們布藝小組同學做的書信袋，既環(huán)保又實用，多么有創(chuàng)意。多媒體出示信息窗 2 的第一幅圖：興趣小組的同學用 2 米布做書信袋。一個小書信袋需要 米，一個大書信袋需要 米。55【設計意圖】從情境入手導入新課，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。二、自主探索，獲取新知1、師問：說說你了解到的信息，能提出什么問題？【生：2 米布可以做多少個小書信袋？能做多少個大書信袋？】師：我們先來解決第一個問題，列出算式 2÷ ，想一想為什么列除法算式？15學生明確：要求能做多少個小書信袋，就是把 2 米布按 米分一分，看能分成幾份。談話：請大家觀察這道算式，它和前面學習的除法算式有什么不同？根據(jù)學生的回答揭示課題：整數(shù)除以分數(shù)。2、師：可以先通過畫圖的方法來思考。..多媒體出示： 想一想，該怎樣計算？學生四人小組合作討論，再組織全班交流。【生 1：從畫圖中可以看出 2 米分成了 10 個 米，所以 2÷ =10.1515生 2：可以根據(jù) 1 米布可以做 5 個小書信袋，想到 2 米布可以做 10 個小書信袋，2×5=10，所以 2÷ =10.5生 3：還可以這樣思考，1 里面有 5 個 ，2 里面有（2×5）個 ，2÷ =2×5=10】115談話：從大家的思考交流中，我們可以看出 2÷ =2×5。這個等式中的 5 與 有什么5關系呢？從這個等式中你還能想到什么？【生 1：我發(fā)現(xiàn) 5 和 互為倒數(shù)。1生 2：我發(fā)現(xiàn) 2 除以 等于 2 乘 的倒數(shù)。5生 3：我猜想在算整數(shù)除以分數(shù)時可以等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 】3、談話：同學們能用多種方法分析問題，老師非常佩服。但是，同學的猜想是正確的？具有普遍性嗎？我們通過解決第二個問題進一步驗證。多媒體出示：2 米布可以做多少個大書信袋。學生列出算式：2÷ 25學生小組討論計算方法，進一步驗證猜想，全班交流?！旧?1：我通過畫圖的方法看出 2 米有 5 個 米。生 2：2 里面有 10 個 ，每兩個 看做一份，2 里面就有（ 2×5÷2）個 ，寫成算式152÷ =2×5÷2=2× =5生 3：通過同學們的計算過程，看出除以 等于乘 的倒數(shù)，所以同學的猜想是對的。25】4、談話：我們通過解決這個問題驗證了同學們的猜想，那么整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算呢？..學生進一步總結(jié)歸納：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固練習，加深理解1、自主練習第 1 題這是一道鞏固新知的基本練習?？梢宰寣W生比一比誰算得又對又快，各自在教科書上填寫，再指名口答。2、自主練習第 3、5 題這兩道題都是利用新知解決生活中的實際問題。第 3 題學生可以利用數(shù)量關系長=面積÷寬，列出算式 2÷ 進行計算。第 5 題通過看圖理解題意，明確求一瓶水能倒多少杯，2就是求 2 升里包含多少個 升，用 2÷ =8 杯。143、自主練習第 6 題這題是一道簡單的實際應用的題目。練習時，可讓學生獨立解答并交流。注意說明“路程÷時間=速度”的數(shù)量關系及計算的方法。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。第 2 課時一、串聯(lián)情境，明確要求1、談話：同學們，洋娃娃的裙子多漂亮！布藝興趣小組的同學要給洋娃娃做幾條美麗的裙子，我們一起去看看。多媒體出示信息窗 2 的內(nèi)容：興趣小組的同學用 米布給洋娃娃做小裙子，做一條需45要 米。425二、提出問題，探究新知1、師問：同學們根據(jù)這些信息能提出什么數(shù)學問題？[生： 米布可以做幾條裙子?]45師：怎樣解決這個問題呢？[學生思考后可能回答：生 1：看看 米布里有多少個 米。45425生 2：用 除以 可以算出來。學生列式： ÷ ]452、師：這個算式的結(jié)果是多少？怎樣算呢？將你的想法說給小組里的同學聽。..小組討論，教師參與到小組里。談話：哪個小組愿意把你們的想法和大家說一下？[學生自主探究后交流，理解明確：根據(jù)分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，用乘 的倒數(shù)。師板書： ÷ = × =5（條）]452452543、談話：回顧聯(lián)系以前學習的 2÷ =2×5 2÷ =2× ，再觀察今天學習的 ÷12545= × ，它們有什么共同的地方，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？425[生 1：被除數(shù)是分數(shù)和整數(shù)。生 2：除數(shù)都是分數(shù)。生 3：計算時都把除法轉(zhuǎn)化成了乘法，都要乘除數(shù)的的倒數(shù)]談話：通過剛才的交流，能說說分數(shù)除法的計算方法嗎？[生 1：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。生 2：甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。]談話：同學們歸納出分數(shù)除法的計算方法，想一想還有補充嗎？[生：甲數(shù)除以乙數(shù)要 0 除外，因為 0 不能做除數(shù)，0 沒有倒數(shù)]師生共同將計算法則補充完整。拓展案1、自主練習第 4 題這是一組計算題，可以讓學生獨立完成，交流時要注意針對學生計算過程中容易出錯的典型錯誤及時進行指導。2、自主練習第 7 題這是一道辯對錯題目，其中的錯誤也是學生在計算分數(shù)除法中易錯的地方。練習時，可讓學生仔細觀察找出錯誤的地方，分析錯誤的原因，并改錯。也可以引導學生總結(jié)計算分數(shù)乘除法中需要注意的問題，避免出現(xiàn)類似的錯誤。還可以用小組競賽的形式，激發(fā)學生學習的主動性。3、自主練習第 8 題這是學生用所學習知識解決實際問題的題目。練習時，先讓學生在小組中交流解題思路，可以求 1 小時走的路程即同學的速度，走路程多的同學較快。也可以求走 1 千米所用的時間，用時少的同學較快。教師要提倡一題多解，拓展學生的思考空間。4、自主練習第 9 題這是一道找規(guī)律的題目。旨在打破學生的一種思維定勢：長期的整數(shù)除法運算使學生認為商一定小于被除數(shù)。這個定勢在學習小數(shù)除法時已得到修正。因此，可以先讓學生自己解答，再討論，如情況允許，最好讓學生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如..果除數(shù)小于 1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于 1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于 1，商就等于被除數(shù)。從而加深對除法算式具體含義的理解。5、自主練習第 10 題這是一道分數(shù)連乘應用題，練習時先讓學生找準單位“1”的數(shù)量，然后再列式計算。注意在計算分數(shù)乘法時不要和剛學習的分數(shù)除法混淆。6、自主練習第 11 題這是一道解決實際問題的題目。練習時，可以在第 8 題的基礎上，讓學生利用熟知的數(shù)量關系獨立解決四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。個別輔導：教學反思：信息窗三：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)【教學內(nèi)容】 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊第 23-26 頁內(nèi)容?！窘滩暮單觥勘拘畔⒋皩W習已知“一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”分數(shù)除法應用題，共包含兩部分內(nèi)容。紅點一是已知“單位 1”的部分量和部分量與總量的關系，求總量是多少的分數(shù)除法應用題，紅點二是已知兩個量中的其中一個量是多少和兩個量之間的關系，求未知量是多少的分數(shù)除法應用題。【教學目標】1.合具體情境，通過解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”實際問題，使學生進一步熟悉分數(shù)除法的意義，鞏固分數(shù)除法的計算法則。2．通過“等量關系的明確” ，培養(yǎng)學生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。3．感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學生解決簡單實際問題的能力。預習案..導學案第 1 課時一、 創(chuàng)設情境，激趣導入1.復習準備：老師這里有一個等量關系式：全班人數(shù)× =女生人數(shù)，誰能說說你是怎樣理解的？53誰能畫一個線段圖幫助同學理解這個等量關系式？你能根據(jù)提供的信息仿照上面列幾個等量關系式嗎？①第二小組有 6 人，是第一小組的 43②大熊貓的壽命約 20 年，想當于猩猩的 。92③2.同 學們：這節(jié)課我們看看布藝興趣小組在活動中遇到那些數(shù)學問題（出示情境圖）二、自主探索，獲取新知1．提出問題，明確目標談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：第一小組計劃做多少個蝴蝶結(jié)？把其他學生提出的合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決。2．解決問題（1）談話：下面我們先來畫圖分析題目中的數(shù)量關系。學生嘗試畫圖，指名板書：（2） 根據(jù)線段圖，..你能找到題目中的等量關系嗎？寫下來，并將你的想法和小組的同學交流一下。（3）在等量關系式中，誰是未知的？所以這個問題適合用什么方法來解決？（4）學生嘗試獨立解決，集體交流，你是根據(jù)什么設的？根據(jù)什么來列方程？怎樣檢驗？3．學生嘗試解決第二個紅點。4.集體交流：（1）交流分析的方法，展示畫圖法。（2）交流解答的步驟：分析數(shù)量關系（畫圖）----找等量關系----根據(jù)單位“1”的已知與未知確定解決方法---如果單位 1 未知就用方程法解答比較簡便。（3）交流答案和檢驗。5．談話：還有別的解決方法嗎？6．比較兩種解決的方法。小組討論，交流。三、鞏固練習，加深理解1．自主練習 3出示題目，明確題目要求。學生獨立完成，指名上黑板計算。全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。2． 自主練習 2這是一道數(shù)學計算與人體知識相結(jié)合的練習題，通過問題的解決，使學生感知手骨的數(shù)量。 四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。第 2 課時一、復習準備，喚醒舊知